Finite Group Databasebeta

← #28565231

Subgroups — #28565231

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438127C211yesmaximal, characteristic
2#21435127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838117C2211yescharacteristic
17#16838112C2211yescharacteristic
18#16838102—21no—
19#16838099—21no—
20#16838041—22no—
21#16838040—21no—
22#16838037—21no—
23#16838037C2211yescharacteristic
24#16838006—21no—
25#16837984—22no—
26#16837950C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837939C2211yescharacteristic
29#16837909—21no—
30#121×D59—21no—
31#16837874—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837795—21no—
34#16837769—21no—
35#16837760—22no—
36#16837754C2211yescharacteristic, complemented
37#16837753C2211yescharacteristic, complemented
38#16837748C2211yescharacteristic, complemented
39#16837683C2211yescharacteristic
40#16837682C2211yescharacteristic, complemented
41#16837681—21no—
42#16837680—21no—
43#16837679C2211yescharacteristic
44#16837612C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837604C2211yescharacteristic, complemented
47#16837556—21no—
48#16837542—21no—
49#16837458C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D59—21no—
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—22no—
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687D412yes—
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273722—21no—
89#14273720—22no—
90#14273719—21no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273716D411yescharacteristic
93#14273714D412yes—
94#14273713—22no—
95#14273712—21no—
96#14273710—22no—
97#14273708—22no—
98#14273708—22no—
99#14273705—22no—
100#14273703—21no—
101#14273703D411yescharacteristic
102#14273702D411yescharacteristic
103#14273701—21no—
104#14273700—22no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273695—22no—
114#14273695—22no—
115#14273695—22no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236C2311yescharacteristic
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273689D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129#14273686—21no—
130#14273685—21no—
131#14273684—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273652—22no—
147#14273652—21no—
148#14273651—21no—
149#14273650—22no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—22no—
154#14273647—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156#14273637—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59—21no—
160C2×Q16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#127×C59—21no—
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#121×C59—22no—
165#121×C59—21no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169#107×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C23×D59—22no—
177C23×D59—21no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197Q8×D59—81no—
198Q8×D59—81no—
199#11745687—44no—
200D4×D59—22no—
201D4×D59—41no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—81no—
205D4×D59—81no—
206D4×D59—84no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—41no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224Q16×C59—81no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—22no—
242#11745672—81no—
243#11745671—81no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745660—81no—
275#11745659—42no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—81no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—82no—
300D4×C59—82no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—82no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—81no—
321C2×Dic59—82no—
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325D236—21no—
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—42no—
329D236#13712yes—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—81no—
340C4×D59—81no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—82no—
343Dic118—42no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—82no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#18571—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C2×D59—21no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—84no—
370C2×D59—164no—
371C2×D59#45512yes—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C2×#13711yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379C4×C59#57611yescharacteristic
380C4×C59#57611yescharacteristic
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—81no—
388#3519—591no—
389#3218—591no—
390#3141—591no—
391C2×#474—591no—
392#1646—591no—
393#1646—591no—
394#1644—591no—
395#1644—591no—
396#1641—591no—
397#1641D5911yescharacteristic, complemented
398#1639—591no—
399#1639—591no—
400#1551—591no—
401#1490—591no—
402#1483—591no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59#300711yescharacteristic
406C2×C59#300811yescharacteristic
407C2×C59C2×#45511yescharacteristic
408D59—22no—
409D59—42no—
410D59—81no—
411#555—591no—
412#554—591no—
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#550C2×D5911yescharacteristic
416#546—1182no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419D42—1181no—
420#540—1181no—
421#538—1182no—
422#532—591no—
423C2×C4⋊Q8—591no—
424#529—591no—
425#525—1181no—
426C2×#121—1181no—
427#518—1181no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#491—1181no—
431#489—1182no—
432#487—591no—
433#487—591no—
434#486—591no—
435#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#474—591no—
437#474—591no—
438#474—591no—
439#474—1181no—
440#474—1181no—
441#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#462—591no—
443#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#461—591no—
445#461—591no—
446#451—1181no—
447#448—1181no—
448#432—591no—
449C2×#107—1181no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—1182no—
452C2×#102—1181no—
453C4×M16—591no—
454#333—591no—
455#333—591no—
456#331—591no—
457#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C59#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—21no—
468C2×#41—592no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C23×C4—1181no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
487#127—21no—
488#127C22×D5911yescharacteristic
489#126—1181no—
490#126—1182no—
491#125—591no—
492#125—1181no—
493#124—591no—
494#124—592no—
495#124—1182no—
496#123—1181no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499#123—1182no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—591no—
506#121—1182no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518#120—1182no—
519C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4C22×D5911yescharacteristic
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546#107—21no—
547#107—1181no—
548#107—1181no—
549#107—1181no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1182no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1182no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569#97—1181no—
570C4×C8—591no—
571C4×C8C22×D5911yescharacteristic
572C24—1181no—
573C24—1182no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—2364no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—592no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—4721no—
581C2×Q8—4721no—
582C2×Q8—2361no—
583C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—591no—
589C2×D4—591no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—4724no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4D4×D5912yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—2361no—
620Q16—81no—
621Q16—4721no—
622SD16—4721no—
623SD16—4721no—
624M16—2362no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—2362no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—2361no—
648C4⋊C4—2361no—
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C42—21no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—1182no—
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—591no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—4721no—
679C23—4722no—
680C23—4722no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2364no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—4722no—
689Q8—2362no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—592no—
702D4—1181no—
703D4—1181no—
704D4—1181no—
705D4—4722no—
706D4—4722no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2364no—
710D4—2364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C8—2361no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—592no—
756C22—1181no—
757C22—1181no—
758C22—1182no—
759C22—9444no—
760C22—4724no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#120×D5911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—1181no—
773C4—1181no—
774C4—1181no—
775C4—4721no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2362no—
779C4#137×D5911yescharacteristic
780C4#1683819911yescharacteristic
781C4#1683820311yescharacteristic
782C4#1683820611yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—81no—
785C2—1182no—
786C2—4721no—
787C2—2362no—
788C2#2143335311yescharacteristic
789C2#2143335911yescharacteristic
790C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1641C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438127C2
hypercenter#1641D59
hypocenterC59#18571
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435127C2semidirect
3. #21434486C2semidirect
4. #474×D59C2semidirect
5. #21423327C2semidirect
6. #21423323C2semidirect
7. #21423312C2semidirect
8. #21423308C2semidirect
9. #21423289C2semidirect
10. #21423276C2semidirect
11. #21423272C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1641C2semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
36. #16837754C22semidirect
37. #16837753C22semidirect
38. #16837748C22semidirect
40. #16837682C22semidirect
44. #16837612C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
46. #16837604C22semidirect
49. #16837458C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
397. #1641D59semidirect
435. #486C2×D59semidirect
441. #474C2×D59semidirect
443. #462C2×D59semidirect
457. #331C2×D59semidirect
459. Q8⋊C8C2×D59semidirect
465. D4⋊C8C2×D59semidirect
466. C59#18571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381272
#214351272
#214344862
#474×D592
#214233272
#214233232
#214233122
#214233082
#214232892
#214232762
#214232722
#214227882
#214225372
#214225082
C59×#16412
#1857159