Finite Group Databasebeta

← #28565233

Subgroups — #28565233

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438129C211yesmaximal, characteristic
2#21435127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838118C2211yescharacteristic
17#16838105—21no—
18#16838100—21no—
19#16838074C2211yescharacteristic
20#16838043—22no—
21#16838043—21no—
22D4×D236—21no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24#16838008—21no—
25#16837992—22no—
26#16837953C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837939C2211yescharacteristic
29#16837915—21no—
30C2×#14273702—21no—
31#16837874—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837795—21no—
34#16837769—21no—
35#16837763—22no—
36#16837752C2211yescharacteristic, complemented
37#16837750C2211yescharacteristic, complemented
38#16837749C2211yescharacteristic, complemented
39#16837683C2211yescharacteristic, complemented
40#16837682C2211yescharacteristic
41#16837681—21no—
42#16837680—21no—
43#16837679C2211yescharacteristic, complemented
44#16837612C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837604C2211yescharacteristic, complemented
47#16837556—21no—
48#16837542—21no—
49#16837458C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D59—21no—
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837402—22no—
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D412yes—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273724—21no—
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273722—22no—
91#14273722—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273716—22no—
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273716D412yes—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—21no—
100#14273703D411yescharacteristic
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—21no—
105#14273702—22no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702D411yescharacteristic
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273697—22no—
115#14273697—22no—
116#14273697—22no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120C4×D236C2311yescharacteristic
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273689—22no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132#14273684—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273652—21no—
147#14273651—22no—
148#14273651—21no—
149#14273650—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—22no—
152#14273648—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—22no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156#14273637—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×Q16×C59—21no—
160C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#125×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—22no—
165C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169#107×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—22no—
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C23×D59—22no—
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—21no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187#11745689—44no—
188#11745689—81no—
189#11745689—81no—
190Q8×D59—81no—
191Q8×D59—81no—
192D4×D59—22no—
193D4×D59—41no—
194D4×D59—42no—
195D4×D59—42no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—84no—
207C2×D236C2×D411yescharacteristic
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—41no—
224Q16×C59—81no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242#11745672—81no—
243#11745671—81no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745660—81no—
275#11745659—42no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—81no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—42no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59#13712yes—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—82no—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D59—42no—
307C22⋊D59—44no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—81no—
312C2×Dic59#12011yescharacteristic
313C2×Dic59#12011yescharacteristic
314C2×Dic59#12011yescharacteristic
315D236—21no—
316D236—21no—
317D236—21no—
318D236—21no—
319D236—42no—
320D236—42no—
321D236—44no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—82no—
327D236—82no—
328D236—82no—
329D236—82no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—81no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—81no—
342C4×D59—82no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—82no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#18571—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C2×D59—21no—
359C2×D59—21no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—84no—
370C2×D59—164no—
371C2×D59#45512yes—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×#13711yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380C4×C59#57611yescharacteristic
381C4×C59#57611yescharacteristic
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388#3519—591no—
389#3218—591no—
390#3141—591no—
391C2×#474—591no—
392#1646—591no—
393#1646—591no—
394#1644—591no—
395#1644D5911yescharacteristic, complemented
396#1641—591no—
397#1641—591no—
398#1639—591no—
399#1639—591no—
400#1551—591no—
401#1490—591no—
402#1483—591no—
403C2×C59—42no—
404C2×C59#300711yescharacteristic
405C2×C59#300811yescharacteristic
406C2×C59C2×#45511yescharacteristic
407D59—22no—
408D59—81no—
409D59—82no—
410D59—81no—
411#555—591no—
412#554C2×D5911yescharacteristic
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#550—591no—
416#546—1181no—
417#546—1182no—
418D42—591no—
419D42—1181no—
420#540—1181no—
421#538—1182no—
422#532—591no—
423C2×C4⋊Q8—591no—
424#529—591no—
425#525—1181no—
426C2×#121—1181no—
427#518—1181no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#491—1181no—
431#489—1182no—
432#487—591no—
433#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#486—591no—
435#486—591no—
436#474—591no—
437#474—591no—
438#474—591no—
439#474—1181no—
440#474—1181no—
441#474C2×D5911yescharacteristic
442#462—591no—
443#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#461—591no—
445#461—591no—
446#451—1181no—
447#448—1181no—
448#432—591no—
449C2×#107—1181no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—1182no—
452C2×#102—1181no—
453C4×M16—591no—
454#333—591no—
455#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#331—591no—
457#331—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C59#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—592no—
468C2×#41—1181no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
487#127—591no—
488#127—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1182no—
491#125—21no—
492#125—591no—
493#124—591no—
494#124—592no—
495#124—1182no—
496#123—1181no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499#123—1182no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—591no—
503#121—591no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1181no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518#120—1182no—
519C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4C22×D5911yescharacteristic
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546#107—21no—
547#107—1181no—
548#107—1181no—
549#107—1181no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—21no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1182no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—1181no—
563#102—1182no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566#102—1181no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569#97—1181no—
570C4×C8—591no—
571C4×C8C22×D5911yescharacteristic
572C24—1181no—
573C24—1182no—
574#41—4721no—
575#41—4721no—
576#41—2364no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—4721no—
580C2×Q8—4721no—
581C2×Q8—2361no—
582C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
583C2×Q8D4×D5912yes—
584C2×D4—591no—
585C2×D4—591no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4724no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—2361no—
620Q16—81no—
621Q16—4721no—
622SD16—4721no—
623SD16—4721no—
624M16—2362no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—2362no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—2361no—
648C4⋊C4—2361no—
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C42—21no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—1182no—
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—591no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1182no—
678C23—4721no—
679C23—4722no—
680C23—4722no—
681C23—2362no—
682C23—2364no—
683C23—2362no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—42no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—4722no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692D4—21no—
693D4—1181no—
694D4—1181no—
695D4—1181no—
696D4—1181no—
697D4—4722no—
698D4—4722no—
699D4—4722no—
700D4—4722no—
701D4—2362no—
702D4—2362no—
703D4—2364no—
704D4—2362no—
705D4—2364no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4#1427375912yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—4721no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C8—2361no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—592no—
753C22—1181no—
754C22—1181no—
755C22—9444no—
756C22—4724no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2362no—
760C22—2361no—
761C22—2362no—
762C22—2361no—
763C22—2362no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#120×D5911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—1181no—
774C4—1181no—
775C4—1181no—
776C4—4721no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4C2×#1427375911yescharacteristic
780C4#1683820111yescharacteristic
781C4#1683820411yescharacteristic
782C4#1683820611yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—1182no—
785C2—4721no—
786C2—4722no—
787C2—4721no—
788C2#2143335511yescharacteristic
789C2#2143336111yescharacteristic
790C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1644C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438129C2
hypercenter#1644D59
hypocenterC59#18571
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435127C2semidirect
3. #21434491C2semidirect
4. #474×D59C2semidirect
5. #21423325C2semidirect
6. #21423321C2semidirect
7. #21423310C2semidirect
8. #21423291C2semidirect
9. #21423287C2semidirect
10. #21423278C2semidirect
11. #21423274C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1644C2semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
36. #16837752C22semidirect
37. #16837750C22semidirect
38. #16837749C22semidirect
39. #16837683C22semidirect
43. #16837679C22semidirect
44. #16837612C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
46. #16837604C22semidirect
49. #16837458C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
395. #1644D59semidirect
433. #487C2×D59semidirect
443. #462C2×D59semidirect
455. #333C2×D59semidirect
459. Q8⋊C8C2×D59semidirect
466. C59#18571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381292
#214351272
#214344912
#474×D592
#214233252
#214233212
#214233102
#214232912
#214232872
#214232782
#214232742
#214227902
#214225372
#214225082
C59×#16442
#1857159