Finite Group Databasebeta

← #28565235

Subgroups — #28565235

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438131C211yesmaximal, characteristic
2#21435122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838113C2211yescharacteristic
17#16838096—21no—
18#16838096—21no—
19#16838073C2211yescharacteristic
20#16838049—21no—
21#16838045—22no—
22D4×D236C2211yescharacteristic
23#16838036—21no—
24#16838005—21no—
25#16837986—22no—
26#16837953C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837934C2211yescharacteristic
29#16837914—21no—
30#121×D59—21no—
31#16837876—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837793—21no—
34#16837769—21no—
35#16837763—22no—
36#16837752C2211yescharacteristic, complemented
37#16837750C2211yescharacteristic, complemented
38#16837749C2211yescharacteristic, complemented
39#16837683C2211yescharacteristic
40#16837682C2211yescharacteristic, complemented
41#16837681—21no—
42#16837680—21no—
43#16837679C2211yescharacteristic
44#16837613C2211yescharacteristic, complemented
45#16837609C2211yescharacteristic, complemented
46#16837607C2211yescharacteristic, complemented
47#16837559—21no—
48#16837539—21no—
49#16837458C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D59—21no—
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837402—22no—
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#555C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D412yes—
72C2×#11745685—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273721—22no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273716D412yes—
95#14273714D411yescharacteristic
96#14273711—22no—
97#14273709—22no—
98#14273709—22no—
99#14273709—21no—
100#14273707—21no—
101#14273707D411yescharacteristic
102#14273703—22no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273700—22no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698D411yescharacteristic
114#14273697—22no—
115#14273697—22no—
116#14273695—22no—
117C4×Dic118C2311yescharacteristic
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273686—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273652—21no—
147#14273651—22no—
148#14273651—21no—
149#14273650—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—22no—
152#14273648—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—22no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156#14273637—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C59—21no—
160C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#124×C59—22no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167#117×C59—21no—
168#117×C59—21no—
169#107×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—22no—
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C23×D59—22no—
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191#11745689—44no—
192Q8×D59—81no—
193Q8×D59—81no—
194D4×D59—22no—
195D4×D59—41no—
196D4×D59—81no—
197D4×D59—81no—
198D4×D59—84no—
199#11745685—81no—
200#11745685—81no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236C2×D411yescharacteristic
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—41no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224SD16×C59—81no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745672—81no—
245#11745670—81no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274Dic236—81no—
275#11745659—42no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—81no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—42no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—82no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—82no—
310C22⋊D59—82no—
311C22⋊D59—82no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—81no—
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320D236—21no—
321D236—42no—
322D236—44no—
323D236—44no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236#13712yes—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—81no—
337C4×D59—82no—
338C4×D59—81no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—82no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#18571—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C2×D59—21no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—84no—
370C2×D59—164no—
371C2×D59#45512yes—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C2×#13711yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379C4×C59#57611yescharacteristic
380C4×C59#57611yescharacteristic
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388#3519—591no—
389#3218—591no—
390#3141—591no—
391C2×#474—591no—
392#1646—591no—
393#1646D5911yescharacteristic, complemented
394#1644—591no—
395#1644—591no—
396#1641—591no—
397#1641—591no—
398#1639—591no—
399#1639—591no—
400#1551—591no—
401#1490—591no—
402#1483—591no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59#300711yescharacteristic
406C2×C59#300811yescharacteristic
407C2×C59C2×#45511yescharacteristic
408D59—22no—
409D59—42no—
410D59—82no—
411#555C2×D5911yescharacteristic
412#554—591no—
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#550—591no—
416#546—1181no—
417#546—1182no—
418D42—591no—
419D42—1181no—
420#540—1181no—
421#538—1182no—
422#532—591no—
423C2×C4⋊Q8—591no—
424#529—591no—
425#525—1181no—
426C2×#121—1181no—
427#518—1181no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#491—1181no—
431#489—1182no—
432#487—591no—
433#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#486—591no—
435#486—591no—
436#474—591no—
437#474—591no—
438#474—591no—
439#474—1181no—
440#474—1181no—
441#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#462—591no—
443#462—591no—
444#461—591no—
445#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
446#451—1181no—
447#448—1181no—
448#432—591no—
449C2×#107—1181no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—1182no—
452C2×#102—1181no—
453C4×M16—591no—
454#333—591no—
455#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#331—591no—
457#331—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C59#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—592no—
468C2×#41—1181no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C2×Q16—1181no—
476C2×Q16—1181no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
487#127—591no—
488#127—1181no—
489#126—1182no—
490#126—1181no—
491#125—591no—
492#125—1181no—
493#124—22no—
494#124—592no—
495#124—591no—
496#123—1181no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499#123—1182no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1182no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—591no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518#120—1182no—
519C4×Q8—591no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4C22×D5911yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546#107—21no—
547#107—1181no—
548#107—1181no—
549#107—1181no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—21no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1182no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—1181no—
563#102—1182no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566#102—1181no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569#97—1181no—
570C4×C8—591no—
571C4×C8C22×D5911yescharacteristic
572C24—1181no—
573C24—1182no—
574#41—4721no—
575#41—4721no—
576#41—2364no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—591no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—4721no—
581C2×Q8—4721no—
582C2×Q8—2361no—
583C2×Q8D4×D5912yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—591no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—4724no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—2361no—
620Q16—4721no—
621Q16—4721no—
622SD16—81no—
623SD16—4721no—
624M16—2362no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—2362no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—2361no—
648C4⋊C4—2361no—
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C42—22no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—1181no—
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—591no—
676C23—1181no—
677C23—1182no—
678C23—4721no—
679C23—4722no—
680C23—4722no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2364no—
684Q8—42no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—1181no—
688Q8—1181no—
689Q8—4722no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—82no—
697D4—592no—
698D4—1181no—
699D4—4722no—
700D4—4722no—
701D4—4722no—
702D4—2362no—
703D4—2364no—
704D4—2364no—
705D4—2362no—
706D4—2362no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4721no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C8—2361no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—592no—
756C22—1181no—
757C22—1181no—
758C22—1182no—
759C22—9444no—
760C22—4724no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#120×D5911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—1181no—
773C4—1181no—
774C4—1181no—
775C4—4721no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4#137×D5911yescharacteristic
780C4#1683819911yescharacteristic
781C4#1683820411yescharacteristic
782C4#1683820611yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—81no—
785C2—1182no—
786C2—4722no—
787C2—2362no—
788C2#2143335311yescharacteristic
789C2#2143336111yescharacteristic
790C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1646C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438131C2
hypercenter#1646D59
hypocenterC59#18571
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435122C2semidirect
3. #21434491C2semidirect
4. #474×D59C2semidirect
5. #21423324C2semidirect
6. #21423311C2semidirect
7. #21423307C2semidirect
8. #21423292C2semidirect
9. #21423288C2semidirect
10. #21423277C2semidirect
11. #21423273C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1646C2semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
36. #16837752C22semidirect
37. #16837750C22semidirect
38. #16837749C22semidirect
40. #16837682C22semidirect
44. #16837613C22semidirect
45. #16837609C22semidirect
46. #16837607C22semidirect
49. #16837458C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
393. #1646D59semidirect
433. #487C2×D59semidirect
441. #474C2×D59semidirect
445. #461C2×D59semidirect
455. #333C2×D59semidirect
464. D4⋊C8C2×D59semidirect
465. D4⋊C8C2×D59semidirect
466. C59#18571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381312
#214351222
#214344912
#474×D592
#214233242
#214233112
#214233072
#214232922
#214232882
#214232772
#214232732
#214227902
#214225372
#214225062
C59×#16462
#1857159