Finite Group Databasebeta

← #28565262

Subgroups — #28565262

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437868C211yesmaximal, characteristic
2#21435485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17#16838073C2211yescharacteristic
18#16838072C2211yescharacteristic
19#16838070—21no—
20D4×D236C2211yescharacteristic
21#16838036—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838034—22no—
25#16837968—21no—
26#16837967—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic, complemented
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C2×#14273723—21no—
31#127×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33#16837765—22no—
34#16837750C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837741—21no—
38#16837696—21no—
39#16837688C2211yescharacteristic, complemented
40#16837682C2211yescharacteristic, complemented
41#16837679C2211yescharacteristic, complemented
42#16837649—21no—
43#16837647—21no—
44#16837609C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837607C2211yescharacteristic, complemented
47#16837601—21no—
48#16837561—21no—
49#16837494—21no—
50SD16×Dic59—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D412yes—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×#11745659—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273723—22no—
96#14273723—22no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723D412yes—
102#14273723D411yescharacteristic
103#14273718—21no—
104#14273713—22no—
105#14273713—21no—
106#14273707—21no—
107#14273703—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702D411yescharacteristic
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273700—21no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273697—22no—
121#14273697—22no—
122#14273696—22no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125Q8×Dic59—21no—
126C4×Dic118C2311yescharacteristic
127#14273692—21no—
128#14273692D411yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685D411yescharacteristic
139#14273683—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273660—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—22no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—22no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—48no—
208C2×C22⋊D59—48no—
209C2×C22⋊D59—84no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—21no—
213#11745687—22no—
214#11745687—22no—
215#11745687—42no—
216#11745687—48no—
217#11745687—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—48no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—81no—
225D4×D59—81no—
226#11745685—42no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246SD16×C59—42no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745672—42no—
262#11745670—81no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—41no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—41no—
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288#11745660—81no—
289#11745659—42no—
290#11745659—81no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—44no—
295C23×C59—82no—
296C23×C59—82no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59#12011yescharacteristic
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—82no—
318D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D59—24no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C22⋊D59—82no—
341C2×Dic59—24no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—82no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—21no—
369Dic118—42no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#18574—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—164no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—164no—
401C2×D59—164no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C59#57611yescharacteristic
409C4×C59#57711yescharacteristic
410Dic59—22no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59#45512yes—
417#3498—591no—
418#3254—591no—
419#3138—591no—
420#3107—591no—
421#1642—591no—
422#1642—591no—
423#1641—591no—
424#1641—591no—
425#1639—591no—
426#1639—591no—
427#1639—591no—
428#1639D5911yescharacteristic, complemented
429#1545—591no—
430#1489—591no—
431#1484—591no—
432C2×C59—42no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#300311yescharacteristic
436C2×C59#301211yescharacteristic
437C2×C59C2×#45511yescharacteristic
438D59—41no—
439D59—81no—
440D59—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—1181no—
442#550—591no—
443#550—591no—
444#550—1181no—
445D42—591no—
446D42—1181no—
447D42—1182no—
448D42—1181no—
449D42—1181no—
450D42C2×D5911yescharacteristic
451#535—1181no—
452#535—1182no—
453#533—591no—
454#532—591no—
455#532—1181no—
456C2×#127—591no—
457C2×#127—1181no—
458C4×#41—591no—
459#490—1182no—
460#486—591no—
461#486—591no—
462#486—591no—
463#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#485—1181no—
465#477—1181no—
466#475—591no—
467#474—591no—
468#474—591no—
469#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#468—1181no—
471#468—1181no—
472#462—591no—
473#461—591no—
474#461—591no—
475#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#460—1181no—
477#452—1181no—
478C4×Q16—1181no—
479C4×SD16—1181no—
480#431—591no—
481#423—591no—
482#418—1182no—
483C4×M16—591no—
484#331—591no—
485#331—591no—
486#331—591no—
487#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—591no—
489Q8⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493D4⋊C8—591no—
494D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
497H(5,𝔽2)—2364no—
498H(5,𝔽2)—2364no—
499C2×#41—591no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1182no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—592no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1181no—
515C2×Q16—1181no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1181no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—591no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—592no—
525#127—591no—
526#127—591no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127—1182no—
531#127—1182no—
532#127—1181no—
533#127C22×D5911yescharacteristic
534#125—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1182no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—591no—
542#121—591no—
543#121—1181no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1181no—
553#120—22no—
554#120—1182no—
555#120—1182no—
556#120—1182no—
557#120—1182no—
558#120—1182no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4C22×D5911yescharacteristic
572C4×D4C22×D5911yescharacteristic
573#117—591no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—1181no—
578#107—21no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1182no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597#102—1182no—
598#102—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600#97—1181no—
601C4×C8—591no—
602C4×C8—1181no—
603C4×C8C22×D5911yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1182no—
606C24—1182no—
607#41—1182no—
608#41—1182no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2368no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—591no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4724no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2368no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2368no—
657C2×D4—2368no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4D4×D5911yescharacteristic
660C2×D4D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4D4×D5912yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1181no—
672Q16—2362no—
673SD16—42no—
674SD16—4721no—
675SD16—4721no—
676M16—4721no—
677M16—2362no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—2361no—
716C42C23×D5911yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—591no—
724C23—1181no—
725C23—1182no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—4722no—
729C23—4722no—
730C23—2364no—
731C23—2364no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—592no—
735Q8—1181no—
736Q8—2362no—
737Q8—2361no—
738Q8—2361no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—1184no—
750D4—1181no—
751D4—1181no—
752D4—4722no—
753D4—4722no—
754D4—4722no—
755D4—4722no—
756D4—2362no—
757D4—2362no—
758D4—2362no—
759D4—2364no—
760D4—2362no—
761D4—2364no—
762D4—2364no—
763D4—2364no—
764D4—2364no—
765D4—2362no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4#1427375112yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1184no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—2364no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2364no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2361no—
803C8—2361no—
804C8—2361no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—164no—
815C22—1181no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—9444no—
819C22—9444no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2361no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22#120×D5911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—592no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—1182no—
835C4—4721no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
839C4C2×#1427375111yescharacteristic
840C4#1683820611yescharacteristic
841C4#1683820811yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—4721no—
846C2—4722no—
847C2—2361no—
848C2#2143332011yescharacteristic
849C2#2143340111yescharacteristic
850C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437868C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18574
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435485C2semidirect
3. #21434467C2semidirect
4. #21434164C2semidirect
5. #21423298C2semidirect
6. #21423297C2semidirect
7. #21423288C2semidirect
8. #21423286C2semidirect
9. #21423278C2semidirect
10. #21423275C2semidirect
11. #21423273C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422532C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
27. #16837957C22semidirect
34. #16837750C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
39. #16837688C22semidirect
40. #16837682C22semidirect
41. #16837679C22semidirect
44. #16837609C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
46. #16837607C22semidirect
51. #16837454C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
428. #1639D59semidirect
463. #486C2×D59semidirect
469. #474C2×D59semidirect
475. #461C2×D59semidirect
487. #331C2×D59semidirect
494. D4⋊C8C2×D59semidirect
495. D4⋊C8C2×D59semidirect
496. C59#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378682
#214354852
#214344672
#214341642
#214232982
#214232972
#214232882
#214232862
#214232782
#214232752
#214232732
#214227622
#214225322
#214225112
C59×#16392
#1857459