Finite Group Databasebeta

← #28565264

Subgroups — #28565264

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437873C211yesmaximal, characteristic
2#21435485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773—21no—
17#16838074C2211yescharacteristic
18#16838071—21no—
19D4×D236—21no—
20D4×D236C2211yescharacteristic
21#16838037—21no—
22#16838037C2211yescharacteristic
23#16838036—22no—
24#16838036—21no—
25#16837968—22no—
26#16837968—21no—
27#16837957C2211yescharacteristic, complemented
28#16837949—21no—
29#16837949C2211yescharacteristic
30#127×D59—21no—
31#127×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33#16837765—22no—
34#16837750C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837742—21no—
38#16837696—21no—
39#16837687C2211yescharacteristic, complemented
40#16837683C2211yescharacteristic, complemented
41#16837679C2211yescharacteristic, complemented
42#16837649—21no—
43#16837647—21no—
44#16837608C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837604C2211yescharacteristic, complemented
47#16837601—21no—
48#16837563—21no—
49Q16×Dic59—21no—
50#16837487—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—44no—
72#14273773—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689D411yescharacteristic
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D412yes—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×#11745659—21no—
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273726D411yescharacteristic
95#14273724—21no—
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273723—22no—
98#14273723—22no—
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723D411yescharacteristic
102#14273723D412yes—
103#14273718—21no—
104#14273713—22no—
105#14273713—21no—
106#14273707—21no—
107#14273703—21no—
108#14273702—22no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702D411yescharacteristic
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—21no—
116#14273698—22no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273697—22no—
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126Q8×Dic59—21no—
127Q8×Dic59D411yescharacteristic
128#14273692—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236C2311yescharacteristic
132C4×D236C2311yescharacteristic
133#14273689—21no—
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685D411yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—22no—
153#14273649—21no—
154#14273648—22no—
155#14273647—21no—
156#14273647—22no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×Q16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—22no—
167#121×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202#11745689—22no—
203#11745689—22no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206D4×D59—48no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—48no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—81no—
214D4×D59—81no—
215D4×D59—81no—
216D4×D59—81no—
217D4×D59—81no—
218D4×D59—81no—
219D4×D59—84no—
220#11745685—48no—
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—48no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246Q16×C59—42no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745671—42no—
262#11745670—81no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—41no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—41no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—41no—
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288#11745660—81no—
289#11745659—42no—
290#11745659—81no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—44no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59#12011yescharacteristic
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—42no—
313D4×C59—44no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—82no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—44no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C22⋊D59—82no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344D236—24no—
345D236—21no—
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—42no—
349D236—44no—
350D236—42no—
351D236—44no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—82no—
357D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D59—24no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—42no—
370Dic118—42no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#18574—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C2×D59—21no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—164no—
400C2×D59—164no—
401C2×D59—164no—
402C4×C59—22no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C59#57611yescharacteristic
410C4×C59#57711yescharacteristic
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59#45512yes—
417#3498—591no—
418#3254—591no—
419#3138—591no—
420#3107—591no—
421#1642—591no—
422#1642—591no—
423#1641—591no—
424#1641D5911yescharacteristic, complemented
425#1639—591no—
426#1639—591no—
427#1639—591no—
428#1639—591no—
429#1545—591no—
430#1489—591no—
431#1484—591no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59#300311yescharacteristic
435C2×C59#301211yescharacteristic
436C2×C59C2×#45511yescharacteristic
437D59—41no—
438D59—42no—
439D59—81no—
440D59—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—1181no—
442#550—591no—
443#550—1181no—
444#550C2×D5911yescharacteristic
445D42—591no—
446D42—591no—
447D42—1181no—
448D42—1181no—
449D42—1182no—
450D42—1181no—
451#535—1181no—
452#535—1182no—
453#533—591no—
454#532—591no—
455#532—1181no—
456C2×#127—591no—
457C2×#127—1181no—
458C4×#41—591no—
459#490—1182no—
460#486—591no—
461#486—591no—
462#486—591no—
463#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#485—1181no—
465#477—1181no—
466#475—591no—
467#474—591no—
468#474—591no—
469#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#468—1181no—
471#468—1181no—
472#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#461—591no—
474#461—591no—
475#461—591no—
476#460—1181no—
477#452—1181no—
478C4×Q16—1181no—
479C4×SD16—1181no—
480#431—591no—
481#423—591no—
482#418—1182no—
483C4×M16—591no—
484#331—591no—
485#331—591no—
486#331—591no—
487#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—591no—
489Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493D4⋊C8—591no—
494D4⋊C8—591no—
495D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
497H(5,𝔽2)—2364no—
498H(5,𝔽2)—2364no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—591no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1181no—
504C22×D4—592no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1181no—
515C2×Q16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1181no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—591no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—592no—
526#127—591no—
527#127—591no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127—1181no—
531#127—1182no—
532#127—1182no—
533#127C22×D5911yescharacteristic
534#125—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1182no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—591no—
542#121—591no—
543#121—1181no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#120—1182no—
554#120—1182no—
555#120—1182no—
556#120—1182no—
557#120—1182no—
558#120—1182no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4C22×D5911yescharacteristic
573#117—591no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—1181no—
578#107—21no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1182no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597#102—1181no—
598#102—1182no—
599C22⋊C8—1181no—
600#97—1181no—
601C4×C8—591no—
602C4×C8—1181no—
603C4×C8C22×D5911yescharacteristic
604C24—1182no—
605C24—1182no—
606C24—1182no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—2368no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4724no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2368no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2368no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2368no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4D4×D5912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672Q16—42no—
673SD16—4721no—
674SD16—4721no—
675SD16—2362no—
676M16—4721no—
677M16—2362no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—21no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—2361no—
716C42C23×D5911yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—591no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1182no—
723C23—4722no—
724C23—4722no—
725C23—4722no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—4722no—
729C23—2364no—
730C23—2364no—
731C23—2364no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2362no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738Q8#1427375112yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—592no—
749D4—1184no—
750D4—1181no—
751D4—1181no—
752D4—1181no—
753D4—4722no—
754D4—4722no—
755D4—4722no—
756D4—4722no—
757D4—2362no—
758D4—2364no—
759D4—2364no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2364no—
763D4—2364no—
764D4—2362no—
765D4—2364no—
766D4—2362no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1184no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—2364no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2361no—
803C8—2361no—
804C8—2361no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—1182no—
814C22—1181no—
815C22—9444no—
816C22—9444no—
817C22—9444no—
818C22—2361no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22#120×D5911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—592no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—4721no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
839C4C2×#1427375111yescharacteristic
840C4#1683820411yescharacteristic
841C4#1683821111yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—4721no—
845C2—4722no—
846C2—2361no—
847C2—2362no—
848C2#2143332011yescharacteristic
849C2#2143340411yescharacteristic
850C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1641C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437873C2
hypercenter#1641D59
hypocenterC59#18574
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435485C2semidirect
3. #21434467C2semidirect
4. #21434166C2semidirect
5. #21423299C2semidirect
6. #21423296C2semidirect
7. #21423287C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423276C2semidirect
10. #21423274C2semidirect
11. #21423272C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1641C2semidirect
27. #16837957C22semidirect
34. #16837750C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
39. #16837687C22semidirect
40. #16837683C22semidirect
41. #16837679C22semidirect
44. #16837608C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
46. #16837604C22semidirect
51. #16837454C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
424. #1641D59semidirect
463. #486C2×D59semidirect
469. #474C2×D59semidirect
472. #462C2×D59semidirect
487. #331C2×D59semidirect
489. Q8⋊C8C2×D59semidirect
495. D4⋊C8C2×D59semidirect
496. C59#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378732
#214354852
#214344672
#214341662
#214232992
#214232962
#214232872
#214232772
#214232762
#214232742
#214232722
#214227622
#214225342
#214225112
C59×#16412
#1857459