Finite Group Databasebeta

← #28565310

Subgroups — #28565310

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D59—21no—
17#16838125C2211yescharacteristic, complemented
18#16838113—21no—
19#16838094—21no—
20#16838079—22no—
21#16838063—21no—
22#16838056C2211yescharacteristic, complemented
23#16838055C2211yescharacteristic, complemented
24#16838047—21no—
25#16838026—21no—
26#16838001—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837915—21no—
31C2×#14273703—21no—
32#16837881—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837788—21no—
35#16837765—22no—
36#16837765—21no—
37#16837750C2211yescharacteristic, complemented
38#16837749C2211yescharacteristic, complemented
39#16837748C2211yescharacteristic, complemented
40#16837602C2211yescharacteristic, complemented
41#16837598C2211yescharacteristic
42#16837598C2211yescharacteristic, complemented
43#16837597C2211yescharacteristic
44#16837596—21no—
45#16837595—21no—
46#16837594C2211yescharacteristic
47#16837594C2211yescharacteristic, complemented
48#16837551—21no—
49#16837537—21no—
50#16837458C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837405—22no—
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×D472—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84D8×D59—44no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273722—22no—
93#14273722—22no—
94#14273722—21no—
95#14273718—22no—
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273718D412yes—
98#14273716—22no—
99#14273716D411yescharacteristic
100#14273715—21no—
101#14273712—22no—
102#14273712—21no—
103#14273712—22no—
104#14273711—22no—
105#14273711—22no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273703—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703D411yescharacteristic
115#14273702—21no—
116#14273702D411yescharacteristic
117#14273701—22no—
118#14273701—21no—
119#14273697—22no—
120Q8×Dic59—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—22no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—21no—
134#14273685D412yes—
135#14273684—21no—
136#14273683—22no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273649—21no—
148#14273649—22no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—22no—
152#14273648—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—22no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—81no—
182C2×Q8×C59—81no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—81no—
198#11745689—81no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—81no—
207D4×D59—81no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226SD16×C59—81no—
227D8×C59—42no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242#11745671—81no—
243#11745669—42no—
244#11745669—42no—
245#11745669—81no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D412yes—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279D472—42no—
280D472—81no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59#12011yescharacteristic
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—82no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—44no—
326C2×Dic59—81no—
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—42no—
335D236—42no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—82no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—82no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#18578—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—84no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—164no—
382C2×D59#45412yes—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C59#57511yescharacteristic
390C4×C59#57611yescharacteristic
391C4×C59#57611yescharacteristic
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398#3520—591no—
399#3217—591no—
400#3138—591no—
401C2×#459—591no—
402#1628—591no—
403#1628—591no—
404#1627—591no—
405#1627D5911yescharacteristic, complemented
406#1625—591no—
407#1625—591no—
408#1625—591no—
409#1625—591no—
410#1552—591no—
411#1490—591no—
412#1483—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#300611yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59C2×#45411yescharacteristic
418D59—22no—
419D59—81no—
420D59—81no—
421D59—161no—
422C22×D8—1181no—
423#556—591no—
424#554—1181no—
425#552—1181no—
426#551—1182no—
427D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#548—1181no—
429#547—591no—
430#547—591no—
431#546—1181no—
432#542—1181no—
433#539—1182no—
434#533—591no—
435C2×#127—591no—
436#529—591no—
437#525—1181no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439#520—1181no—
440C2×C4×D4—591no—
441#496—1181no—
442#490—1182no—
443#490—1181no—
444#486—591no—
445#486—591no—
446#486—591no—
447#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#460—591no—
449#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#459—591no—
451#459—591no—
452#459—591no—
453#459—591no—
454#459—591no—
455#459—1181no—
456#459—1181no—
457#459C2×D5911yescharacteristic
458#450—1181no—
459#447—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462#418—1182no—
463C2×#102—1181no—
464C4×M16—591no—
465#332—591no—
466#332—591no—
467#332—591no—
468#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C22×Q8—21no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C2×D8—1181no—
494C2×D8—2364no—
495C2×M16—1181no—
496C22×C8—1181no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
500#127—591no—
501#127—1181no—
502#127—1181no—
503#127—1181no—
504#127C22×D5911yescharacteristic
505#126—1181no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#125—591no—
509#125—592no—
510#125—1182no—
511#124—591no—
512#124—1181no—
513#124—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1181no—
517#123—1182no—
518#123—1182no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—591no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—591no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1182no—
534#120—1182no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—591no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—592no—
552#117—1181no—
553#117—1182no—
554#117—1181no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1182no—
561C2×C42—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—591no—
564C4⋊C8—1181no—
565C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1181no—
571#102—1182no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1182no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1182no—
578#102—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580#97—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—591no—
583C4×C8C22×D5911yescharacteristic
584C24—1181no—
585C24—2361no—
586#41—4721no—
587#41—4721no—
588#41—2362no—
589#41—2362no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—591no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2364no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—4721no—
632C22×C4—4721no—
633SD16—81no—
634SD16—4721no—
635D8—42no—
636D8—4721no—
637D8—4721no—
638D8—2362no—
639D8—2362no—
640D8—2362no—
641M16—2362no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—2362no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5912yes—
667C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C42—21no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—1182no—
688C42—1182no—
689C42C23×D5911yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—591no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—4721no—
696C23—4722no—
697C23—4722no—
698C23—4722no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2361no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—82no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2364no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4#1427375412yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4721no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—592no—
775C22—1181no—
776C22—1181no—
777C22—9444no—
778C22—4724no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—1181no—
795C4—1181no—
796C4—1181no—
797C4—2361no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4C2×#1427375411yescharacteristic
801C4#1683820111yescharacteristic
802C4#1683820311yescharacteristic
803C4#1683820611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—1182no—
807C2—9441no—
808C2—4721no—
809C2—4721no—
810C2#2143334711yescharacteristic
811C2#2143335911yescharacteristic
812C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18578
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438146C2semidirect
2. #21435118C2semidirect
3. #21434467C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423209C2semidirect
6. #21423205C2semidirect
7. #21423199C2semidirect
8. #21423187C2semidirect
9. #21423186C2semidirect
10. #21423183C2semidirect
11. #21423182C2semidirect
12. #21422793C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
17. #16838125C22semidirect
22. #16838056C22semidirect
23. #16838055C22semidirect
37. #16837750C22semidirect
38. #16837749C22semidirect
39. #16837748C22semidirect
40. #16837602C22semidirect
42. #16837598C22semidirect
47. #16837594C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. D4×Q8×C59C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
405. #1627D59semidirect
427. D4×Q8C2×D59semidirect
447. #486C2×D59semidirect
449. #460C2×D59semidirect
468. #332C2×D59semidirect
470. Q8⋊C8C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381462
#214351182
#214344672
#459×D592
#214232092
#214232052
#214231992
#214231872
#214231862
#214231832
#214231822
#214227932
#214225372
#214225082
C59×#16272
#1857859