Finite Group Databasebeta

← #28565350

Subgroups — #28565350

Order 15104.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17D4×Dic118C2211yescharacteristic
18#16838067C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838056C2211yescharacteristic
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837975—21no—
26#16837974—22no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C2×#14273726—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33#16837760—22no—
34#16837754C2211yescharacteristic
35#16837753C2211yescharacteristic
36#16837748C2211yescharacteristic
37#16837724—21no—
38#16837698C2211yescharacteristic
39#16837693C2211yescharacteristic
40#16837692C2211yescharacteristic
41#16837692C2211yescharacteristic
42#16837690—21no—
43#16837654—21no—
44#16837652—21no—
45#16837599C2211yescharacteristic
46#16837595—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837544—21no—
49#16837493—21no—
50D8×Dic59—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837400—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837132C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80C22×Dic118—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726—22no—
91#14273726—22no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D412yes—
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273725—21no—
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273714—21no—
100#14273713—22no—
101#14273713—21no—
102#14273712—22no—
103#14273711—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273708—22no—
107#14273707—21no—
108#14273706—21no—
109#14273705—22no—
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273701—21no—
116#14273700—21no—
117#14273699—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122#14273692D411yescharacteristic
123C4×D236C2311yescharacteristic
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685D411yescharacteristic
134#14273683—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D412yes—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—22no—
150#14273650—22no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—22no—
156#14273648—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—41no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—22no—
206#11745687—22no—
207#11745687—44no—
208#11745687—48no—
209#11745687—48no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—48no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—22no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—48no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233D8×C59—42no—
234D8×C59—81no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D412yes—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745670—42no—
253#11745669—81no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282#11745659—42no—
283#11745659—81no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—44no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—44no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—24no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—82no—
318C2×Dic59—24no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—44no—
324C2×Dic59—44no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—82no—
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—42no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—44no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343Dic118—21no—
344Dic118—44no—
345Dic118—42no—
346Dic118—44no—
347Dic118—44no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—42no—
351Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18582—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C59#57711yescharacteristic
382C4×C59#57811yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59#45412yes—
391#3499—591no—
392#3253—591no—
393#3141—591no—
394#3106—591no—
395#1637—591no—
396#1637—591no—
397#1635—591no—
398#1635—591no—
399#1627—591no—
400#1627—591no—
401#1625—591no—
402#1625D5911yescharacteristic, complemented
403#1549—591no—
404#1489—591no—
405#1484—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—161no—
409C2×C59#300311yescharacteristic
410C2×C59#301311yescharacteristic
411C2×C59C2×#45411yescharacteristic
412D59—41no—
413D59—81no—
414C2×2−1+4—1181no—
415D4×Q8—591no—
416D4×Q8—591no—
417D4×Q8—1181no—
418#547—591no—
419#547—1181no—
420#547—1182no—
421#547—1181no—
422#547—1181no—
423#547C2×D5911yescharacteristic
424#536—1181no—
425#536—1182no—
426#532—591no—
427#532—591no—
428#532—1181no—
429C2×C4⋊Q8—591no—
430C2×C4⋊Q8—1181no—
431C4×#41—591no—
432#489—1182no—
433#487—591no—
434#487—591no—
435#486—591no—
436#486C2×D5911yescharacteristic
437#482—1181no—
438#477—591no—
439#476—591no—
440#476—591no—
441#476—591no—
442#476—1181no—
443#469—1181no—
444#469—1181no—
445#460—591no—
446#459—591no—
447#459—1181no—
448#459C2×D5911yescharacteristic
449#459C2×D5911yescharacteristic
450#449—1181no—
451C4×SD16—1181no—
452C4×D8—1181no—
453#431—591no—
454#423—591no—
455#417—1182no—
456C4×M16—591no—
457#332—591no—
458#332—591no—
459#332—591no—
460#332C2×D5911yescharacteristic
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
468D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C59#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
4702−1+4—2364no—
4712−1+4—2364no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—591no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1181no—
480C22×Q8—1181no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1181no—
483C22×Q8—1181no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C2×M16—1181no—
490C4⋊Q8—592no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1182no—
498C4⋊Q8—1182no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501#127—591no—
502#127C22×D5911yescharacteristic
503#124—1181no—
504#124—1181no—
505#124—1182no—
506#123—22no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1182no—
520#121—21no—
521#121—591no—
522#121—591no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4C22×D5911yescharacteristic
541C4×D4C22×D5911yescharacteristic
542#117—591no—
543#117—1181no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—592no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551#107—1181no—
552#106—1181no—
553#106—1181no—
554#106—1181no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—591no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#103—1182no—
561#103—1181no—
562#103—1182no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1182no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573#97—1181no—
574C4×C8—591no—
575C4×C8—1181no—
576C4×C8C22×D5911yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—1182no—
580#41—1182no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583#41—2368no—
584#41—2364no—
585#41—2368no—
586#41—2362no—
587#41—2368no—
588#41—2362no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—591no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1182no—
593C2×Q8—1182no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—2368no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4D4×D5911yescharacteristic
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632SD16—2362no—
633D8—42no—
634D8—81no—
635D8—4721no—
636M16—4721no—
637M16—2362no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5912yes—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—2361no—
675C22⋊C4—2361no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42C23×D5911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—591no—
687C23—1181no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—592no—
691Q8—1181no—
692Q8—2362no—
693Q8—2362no—
694Q8—2364no—
695Q8—2364no—
696Q8—2364no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1184no—
709D4—1181no—
710D4—1181no—
711D4—4722no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2364no—
716D4—2362no—
717D4#1427375112yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—4722no—
740C2×C4—2364no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—1181no—
767C22—1181no—
768C22—1181no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22#120×D5911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—592no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—1182no—
781C4—4721no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
786C4C2×#1427375111yescharacteristic
787C4#1683821211yescharacteristic
788C4#1683821611yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—4721no—
793C2—2361no—
794C2#2143332011yescharacteristic
795C2#2143340911yescharacteristic
796C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18582
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437875C2semidirect
2. #21435475C2semidirect
3. #21434486C2semidirect
4. #21434153C2semidirect
5. #21423264C2semidirect
6. #21423262C2semidirect
7. #21423249C2semidirect
8. #21423247C2semidirect
9. #21423198C2semidirect
10. #21423196C2semidirect
11. #21423183C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422532C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
402. #1625D59semidirect
469. C59#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378752
#214354752
#214344862
#214341532
#214232642
#214232622
#214232492
#214232472
#214231982
#214231962
#214231832
#214227792
#214225322
#214225112
C59×#16252
#1858259