Finite Group Databasebeta

← #28565352

Subgroups — #28565352

Order 15104.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838057—21no—
20#16838057C2211yescharacteristic
21#16838055—21no—
22#16838055C2211yescharacteristic
23#16838054—21no—
24#16838054—22no—
25#16837975—22no—
26#16837975—21no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837949C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33#16837760—22no—
34#16837754C2211yescharacteristic
35#16837753C2211yescharacteristic
36#16837748C2211yescharacteristic
37#16837725—21no—
38#16837697C2211yescharacteristic
39#16837693C2211yescharacteristic
40#16837693C2211yescharacteristic
41#16837692C2211yescharacteristic
42#16837690—21no—
43#16837654—21no—
44#16837652—21no—
45#16837595—21no—
46#16837594C2211yescharacteristic
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837546—21no—
49SD16×Dic59—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837400—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273775—44no—
72#14273775—44no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—22no—
92#14273726—21no—
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273726D412yes—
95#14273725—22no—
96#14273725—21no—
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273714—21no—
99#14273713—22no—
100#14273713—21no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—22no—
106#14273709—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—22no—
109#14273706—22no—
110#14273706—21no—
111#14273703—22no—
112#14273703—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273700—22no—
116#14273700—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121Q8×Dic59D411yescharacteristic
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132#14273685—21no—
133#14273685D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D59—22no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D412yes—
139C42×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—22no—
149#14273651—21no—
150#14273650—22no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—22no—
156#14273648—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C22×Q8×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—42no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—41no—
195#11745689—22no—
196#11745689—22no—
197#11745689—48no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—48no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—44no—
206#11745685—48no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685—48no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—81no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745669—42no—
253#11745669—81no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282#11745659—42no—
283#11745659—81no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—44no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—44no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—82no—
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324D236—24no—
325D236—21no—
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—42no—
329D236—44no—
330D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D59—24no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—44no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—42no—
346Dic118—42no—
347Dic118—44no—
348Dic118—44no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—42no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18582—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C59#57711yescharacteristic
383C4×C59#57811yescharacteristic
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59#45412yes—
391#3499—591no—
392#3253—591no—
393#3141—591no—
394#3106—591no—
395#1637—591no—
396#1637—591no—
397#1635—591no—
398#1635—591no—
399#1627—591no—
400#1627D5911yescharacteristic, complemented
401#1625—591no—
402#1625—591no—
403#1549—591no—
404#1489—591no—
405#1484—591no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#300311yescharacteristic
409C2×C59#301311yescharacteristic
410C2×C59C2×#45411yescharacteristic
411D59—41no—
412D59—42no—
413D59—81no—
414C2×2−1+4—1181no—
415D4×Q8—591no—
416D4×Q8—1181no—
417D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
418#547—591no—
419#547—591no—
420#547—1182no—
421#547—1181no—
422#547—1181no—
423#547—1181no—
424#536—1181no—
425#536—1182no—
426#532—591no—
427#532—591no—
428#532—1181no—
429C2×C4⋊Q8—591no—
430C2×C4⋊Q8—1181no—
431C4×#41—591no—
432#489—1182no—
433#487—591no—
434#487—591no—
435#486—591no—
436#486C2×D5911yescharacteristic
437#482—1181no—
438#477—591no—
439#476—591no—
440#476—591no—
441#476—591no—
442#476—1181no—
443#469—1181no—
444#469—1181no—
445#460C2×D5911yescharacteristic
446#459—591no—
447#459—591no—
448#459—1181no—
449#459C2×D5911yescharacteristic
450#449—1181no—
451C4×SD16—1181no—
452C4×D8—1181no—
453#431—591no—
454#423—591no—
455#417—1182no—
456C4×M16—591no—
457#332—591no—
458#332—591no—
459#332—591no—
460#332C2×D5911yescharacteristic
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C59#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
4702−1+4—2364no—
4712−1+4—2364no—
472C2×#41—591no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1182no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—1181no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—1181no—
484C2×SD16—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1181no—
487C2×D8—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C2×M16—1181no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—592no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1182no—
499C4⋊Q8—1182no—
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501#127—591no—
502#127C22×D5911yescharacteristic
503#124—1181no—
504#124—1181no—
505#124—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1181no—
520#121—591no—
521#121—591no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4C22×D5911yescharacteristic
542#117—591no—
543#117—1181no—
544C2×C4⋊C4—592no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1182no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551#107—1181no—
552#106—1181no—
553#106—1181no—
554#106—1181no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—591no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#103—1182no—
561#103—1181no—
562#103—1182no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1182no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573#97—1181no—
574C4×C8—591no—
575C4×C8—1181no—
576C4×C8C22×D5911yescharacteristic
577#41—1182no—
578#41—1182no—
579#41—2368no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583#41—2368no—
584#41—2362no—
585#41—2364no—
586#41—2362no—
587#41—2368no—
588#41—2362no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—1182no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—2368no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632SD16—42no—
633D8—81no—
634D8—4721no—
635D8—2362no—
636M16—4721no—
637M16—2362no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5912yes—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—2361no—
675C22⋊C4—2361no—
676C42—21no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—591no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42C23×D5911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—591no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2362no—
693Q8—2364no—
694Q8—2364no—
695Q8—2362no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698Q8#1427375112yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—592no—
707D4—1184no—
708D4—1181no—
709D4—1181no—
710D4—1181no—
711D4—4722no—
712D4—2364no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716D4—2364no—
717D4—2362no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1184no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2364no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1181no—
764C22—1181no—
765C22—1182no—
766C22—1181no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22#120×D5911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—592no—
779C4—1181no—
780C4—1181no—
781C4—4721no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
786C4C2×#1427375111yescharacteristic
787C4#1683820811yescharacteristic
788C4#1683821811yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—161no—
791C2—4721no—
792C2—2361no—
793C2—2362no—
794C2#2143332011yescharacteristic
795C2#2143340611yescharacteristic
796C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18582
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437880C2semidirect
2. #21435475C2semidirect
3. #21434486C2semidirect
4. #21434155C2semidirect
5. #21423263C2semidirect
6. #21423261C2semidirect
7. #21423250C2semidirect
8. #21423248C2semidirect
9. #21423197C2semidirect
10. #21423184C2semidirect
11. #21423182C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
400. #1627D59semidirect
469. C59#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378802
#214354752
#214344862
#214341552
#214232632
#214232612
#214232502
#214232482
#214231972
#214231842
#214231822
#214227792
#214225342
#214225112
C59×#16272
#1858259