Finite Group Databasebeta

← #28565356

Subgroups — #28565356

Order 15104.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17D4×Dic118C2211yescharacteristic
18#16838067C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838056C2211yescharacteristic
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837975—21no—
26#16837974—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C2×#14273726—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33#16837763—22no—
34#16837752C2211yescharacteristic
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837728—21no—
38#16837694C2211yescharacteristic
39#16837691—21no—
40#16837689C2211yescharacteristic
41#16837656—21no—
42#16837654—21no—
43#16837603C2211yescharacteristic
44#16837598C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837596—21no—
48#16837548—21no—
49#16837489—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837402—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837132C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic
66C59×#476C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80C22×Dic118—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×#11745659—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—22no—
92#14273726—22no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726D412yes—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273725—21no—
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273713—22no—
103#14273713—21no—
104#14273712—22no—
105#14273711—22no—
106#14273710—22no—
107#14273709—22no—
108#14273708—22no—
109#14273707—21no—
110#14273706—21no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273704—22no—
115#14273703—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273701—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—22no—
122#14273698D411yescharacteristic
123C4×Dic118C2311yescharacteristic
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273683—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D412yes—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273660—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273651—22no—
149#14273650—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—22no—
152#14273649—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#123×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—44no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202#11745687—22no—
203#11745687—22no—
204#11745687—48no—
205#11745687—48no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210#11745685—48no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—22no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—48no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250#11745669—42no—
251#11745669—81no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280D472—81no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283#11745659—81no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—42no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—44no—
296D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—44no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D59—24no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—42no—
314C2×Dic59—24no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—44no—
320C2×Dic59—44no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325D236—21no—
326D236—21no—
327D236—42no—
328D236—42no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—82no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—44no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—21no—
345Dic118—44no—
346Dic118—42no—
347Dic118—44no—
348Dic118—44no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18582—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C59#57711yescharacteristic
383C4×C59#57811yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—41no—
390Dic59#45412yes—
391#3499—591no—
392#3253—591no—
393#3141—591no—
394#3106—591no—
395#1637—591no—
396#1637—591no—
397#1635—591no—
398#1635D5911yescharacteristic, complemented
399#1627—591no—
400#1627—591no—
401#1625—591no—
402#1625—591no—
403#1549—591no—
404#1489—591no—
405#1484—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59#300311yescharacteristic
409C2×C59#301311yescharacteristic
410C2×C59C2×#45411yescharacteristic
411D59—41no—
412D59—81no—
413D59—161no—
414C2×2−1+4—1181no—
415D4×Q8—591no—
416D4×Q8—591no—
417D4×Q8—1181no—
418#547—591no—
419#547—1181no—
420#547—1182no—
421#547—1181no—
422#547—1181no—
423#547C2×D5911yescharacteristic
424#536—1181no—
425#536—1182no—
426#532—591no—
427#532—591no—
428#532—1181no—
429C2×C4⋊Q8—591no—
430C2×C4⋊Q8—1181no—
431C4×#41—591no—
432#489—1182no—
433#487—591no—
434#487C2×D5911yescharacteristic
435#486—591no—
436#486—591no—
437#482—1181no—
438#477—591no—
439#476—591no—
440#476—1181no—
441#476C2×D5911yescharacteristic
442#476C2×D5911yescharacteristic
443#469—1181no—
444#469—1181no—
445#460—591no—
446#459—591no—
447#459—591no—
448#459—591no—
449#459—1181no—
450#449—1181no—
451C4×SD16—1181no—
452C4×D8—1181no—
453#431—591no—
454#423—591no—
455#417—1182no—
456C4×M16—591no—
457#332—591no—
458#332—591no—
459#332—591no—
460#332C2×D5911yescharacteristic
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
468D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C59#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
4702−1+4—2364no—
4712−1+4—2364no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—591no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1181no—
480C22×Q8—1181no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1181no—
483C22×Q8—1181no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×D8—1181no—
486C2×D8—1181no—
487C2×D8—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C2×M16—1181no—
490C4⋊Q8—592no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8—1182no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501#127—591no—
502#127—591no—
503#124—1181no—
504#124—1181no—
505#124—1182no—
506#123—22no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1182no—
520#121—21no—
521#121—591no—
522#121—591no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4C22×D5911yescharacteristic
541C4×D4C22×D5911yescharacteristic
542#117—591no—
543#117—1181no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—592no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551#107—1181no—
552#106—21no—
553#106—21no—
554#106—1181no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—591no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—1181no—
562#103—1182no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—1181no—
566#102—1182no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1182no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573#97—1181no—
574C4×C8—591no—
575C4×C8—1181no—
576C4×C8C22×D5911yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—1182no—
580#41—1182no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583#41—2368no—
584#41—2364no—
585#41—2368no—
586#41—2362no—
587#41—2368no—
588#41—2362no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1182no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—1182no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—2368no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4D4×D5911yescharacteristic
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632SD16—2362no—
633D8—4721no—
634D8—4721no—
635D8—2362no—
636M16—4721no—
637M16—2362no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5912yes—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—2361no—
675C22⋊C4—2361no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42C23×D5911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—591no—
686C23—1181no—
687C23—2361no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—592no—
692Q8—1181no—
693Q8—2362no—
694Q8—2364no—
695Q8—2364no—
696Q8—2364no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—1184no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—4722no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2364no—
712D4—2362no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4#1427375412yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1184no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—1181no—
764C22—1181no—
765C22—1181no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22#120×D5911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—592no—
779C4—1181no—
780C4—1181no—
781C4—1182no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
786C4C2×#1427375411yescharacteristic
787C4#1683820911yescharacteristic
788C4#1683821811yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—9441no—
792C2—4721no—
793C2—2361no—
794C2#2143332411yescharacteristic
795C2#2143341511yescharacteristic
796C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1635C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1635D59
hypocenterC59#18582
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437875C2semidirect
2. #21435476C2semidirect
3. #21434491C2semidirect
4. #21434158C2semidirect
5. #21423260C2semidirect
6. #21423258C2semidirect
7. #21423245C2semidirect
8. #21423202C2semidirect
9. #21423200C2semidirect
10. #21423187C2semidirect
11. #21423185C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422532C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1635C2semidirect
398. #1635D59semidirect
469. C59#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378752
#214354762
#214344912
#214341582
#214232602
#214232582
#214232452
#214232022
#214232002
#214231872
#214231852
#214227792
#214225322
#214225112
C59×#16352
#1858259