Finite Group Databasebeta

← #28565444

Subgroups — #28565444

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437875C211yesmaximal, characteristic
2#21435480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17D4×Dic118C2211yescharacteristic
18#16838067C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838056C2211yescharacteristic
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837975—21no—
26#16837974—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C2×#14273726—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33#16837809—22no—
34#16837807C2211yescharacteristic
35#16837805C2211yescharacteristic
36#16837798C2211yescharacteristic
37#16837745—21no—
38#16837695—21no—
39#16837684C2211yescharacteristic
40#16837683C2211yescharacteristic
41#16837682C2211yescharacteristic
42#16837651—21no—
43#16837645—21no—
44#16837613C2211yescharacteristic
45#16837607C2211yescharacteristic
46#16837604C2211yescharacteristic
47#16837600—21no—
48#16837565—21no—
49#16837496—21no—
50#16837493—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837441—22no—
53#16837424C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837132C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—22no—
80C22×Dic118—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726—22no—
91#14273726—22no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D412yes—
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273725—21no—
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273718—21no—
100#14273713—22no—
101#14273713—21no—
102#14273712—22no—
103#14273711—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273708—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706—21no—
110#14273705—22no—
111#14273705—22no—
112#14273704—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273702D411yescharacteristic
117#14273701—21no—
118#14273700—21no—
119#14273699—22no—
120#14273698D411yescharacteristic
121Q8×Dic59—21no—
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123#14273692—21no—
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—21no—
134#14273685D411yescharacteristic
135#14273683—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D412yes—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273661—22no—
144#14273660—21no—
145#14273660—22no—
146#14273658—21no—
147#14273658—22no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171#107×C59—21no—
172#106×C59—22no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201#11745687—22no—
202#11745687—22no—
203#11745687—48no—
204#11745687—48no—
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685—48no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118—22no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—48no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228SD16×C59—81no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745671—81no—
247#11745670—42no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—41no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—41no—
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280Dic236—42no—
281#11745659—24no—
282#11745659—81no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59#12011yescharacteristic
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—44no—
295D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—44no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—24no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—42no—
313C2×Dic59—24no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—44no—
319C2×Dic59—44no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325D236—21no—
326D236—21no—
327D236—42no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—44no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337Dic118—21no—
338Dic118—44no—
339Dic118—42no—
340Dic118—44no—
341Dic118—44no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#18590—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C2×D59—21no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C59#57711yescharacteristic
375C4×C59#57811yescharacteristic
376Dic59—22no—
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—81no—
383Dic59#45612yes—
384#3499—591no—
385#3254—591no—
386#3165—591no—
387#3107—591no—
388#1654—591no—
389#1654D5911yescharacteristic, complemented
390#1651—591no—
391#1651—591no—
392#1649—591no—
393#1649—591no—
394#1647—591no—
395#1647—591no—
396#1549—591no—
397#1489—591no—
398#1484—591no—
399C2×C59—42no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59#300311yescharacteristic
402C2×C59#301311yescharacteristic
403C2×C59C2×#45611yescharacteristic
404D59—41no—
405D59—81no—
406C2×2−1+4—1181no—
407D4×Q8—591no—
408D4×Q8—591no—
409D4×Q8—1181no—
410#547—591no—
411#547—1181no—
412#547—1182no—
413#547—1181no—
414#547—1181no—
415#547C2×D5911yescharacteristic
416#536—1181no—
417#536—1182no—
418#533—591no—
419#532—591no—
420#532—1181no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×C4⋊Q8—1181no—
423C4×#41—591no—
424#501—1182no—
425#500—591no—
426#500—591no—
427#498—591no—
428#498C2×D5911yescharacteristic
429#485—1181no—
430#477—1181no—
431#475—591no—
432#474—591no—
433#474—591no—
434#474C2×D5911yescharacteristic
435#468—1181no—
436#468—1181no—
437#462—591no—
438#461—591no—
439#461—591no—
440#461C2×D5911yescharacteristic
441#460—1181no—
442#452—1181no—
443C4×Q16—1181no—
444C4×SD16—1181no—
445#431—591no—
446#428—1182no—
447#423—591no—
448C4×M16—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451#332—591no—
452#332C2×D5911yescharacteristic
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C59#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
4622−1+4—2364no—
4632−1+4—2364no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—591no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—1182no—
470C2×#41—1181no—
471C22×Q8—1181no—
472C22×Q8—1182no—
473C22×Q8—1181no—
474C22×Q8—1181no—
475C2×Q16—1181no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C2×M16—1181no—
481C4⋊Q8—592no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#127—591no—
494#125—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1182no—
497#123—22no—
498#123—1182no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513#121—21no—
514#121—591no—
515#121—591no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1182no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4C22×D5911yescharacteristic
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533#117—591no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—592no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543#107—21no—
544#107—1182no—
545#107—1181no—
546#107—1182no—
547#107—1181no—
548#106—22no—
549#106—1182no—
550#106—1181no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—1181no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—591no—
567C4×C8—1181no—
568C4×C8C22×D5911yescharacteristic
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—2362no—
574#41—2362no—
575#41—2368no—
576#41—2368no—
577#41—2362no—
578#41—2368no—
579#41—2362no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—1182no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—2368no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8—2362no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4D4×D5911yescharacteristic
605C2×D4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1181no—
619Q16—2362no—
620SD16—81no—
621SD16—4721no—
622SD16—2362no—
623M16—1184no—
624M16—4721no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D5912yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—2361no—
666C42—591no—
667C42—591no—
668C42—591no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—2361no—
673C42C23×D5911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—591no—
677C23—1181no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—592no—
683Q8—1181no—
684Q8—2362no—
685Q8—2364no—
686Q8—2364no—
687Q8—2364no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—44no—
696D4—1184no—
697D4—1181no—
698D4—1181no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2364no—
703D4—2362no—
704D4#1427375412yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1184no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—2364no—
728C2×C4—2364no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2364no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2364no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—1182no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—1181no—
751C22—1181no—
752C22—1181no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22#120×D5911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—592no—
763C4—1181no—
764C4—1181no—
765C4—1182no—
766C4—4721no—
767C4—2361no—
768C4—2362no—
769C4—2361no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C4C2×#1427375411yescharacteristic
772C4#1683821211yescharacteristic
773C4#1683821611yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—4721no—
777C2—2361no—
778C2#2143332411yescharacteristic
779C2#2143340911yescharacteristic
780C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1654C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437875C2
hypercenter#1654D59
hypocenterC59#18590
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435480C2semidirect
3. #21434637C2semidirect
4. #21434169C2semidirect
5. #21423379C2semidirect
6. #21423357C2semidirect
7. #21423356C2semidirect
8. #21423348C2semidirect
9. #21423346C2semidirect
10. #21423333C2semidirect
11. #21423331C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422532C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1654C2semidirect
389. #1654D59semidirect
461. C59#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378752
#214354802
#214346372
#214341692
#214233792
#214233572
#214233562
#214233482
#214233462
#214233332
#214233312
#214227792
#214225322
#214225112
C59×#16542
#1859059