Finite Group Databasebeta

← #28565446

Subgroups — #28565446

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437880C211yesmaximal, characteristic
2#21435480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838057—21no—
20#16838057C2211yescharacteristic
21#16838055—21no—
22#16838055C2211yescharacteristic
23#16838054—21no—
24#16838054—22no—
25#16837975—22no—
26#16837975—21no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837949C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33#16837809—22no—
34#16837807C2211yescharacteristic
35#16837805C2211yescharacteristic
36#16837798C2211yescharacteristic
37#16837746—21no—
38#16837695—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic
40#16837682C2211yescharacteristic
41#16837679C2211yescharacteristic
42#16837651—21no—
43#16837645—21no—
44#16837612C2211yescharacteristic
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837604C2211yescharacteristic
47#16837600—21no—
48#16837567—21no—
49#16837494—21no—
50#16837489—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837441—22no—
53#16837424C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic
66C59×#475C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273775—44no—
72#14273775—44no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—22no—
92#14273726—21no—
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273726D412yes—
95#14273725—22no—
96#14273725—21no—
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273718—21no—
99#14273713—22no—
100#14273713—21no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—22no—
106#14273709—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—22no—
109#14273707—21no—
110#14273706—22no—
111#14273706—21no—
112#14273703—22no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702D411yescharacteristic
117#14273700—22no—
118#14273700—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121Q8×Dic59—21no—
122Q8×Dic59D411yescharacteristic
123#14273692—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127C4×D236C2311yescharacteristic
128#14273689—21no—
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132#14273685—21no—
133#14273685—21no—
134#14273685D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59—22no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D412yes—
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273661—22no—
144#14273660—21no—
145#14273660—22no—
146#14273660—21no—
147#14273658—22no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C22×Q8×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—22no—
172#106×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#103×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191#11745689—22no—
192#11745689—22no—
193#11745689—48no—
194#11745689—42no—
195#11745689—42no—
196Q8×D59—48no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201#11745685—48no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685—48no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228SD16×C59—81no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745672—42no—
247#11745671—81no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D412yes—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—41no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—41no—
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745660—42no—
281#11745659—24no—
282#11745659—81no—
283C23×C59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59#12011yescharacteristic
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—44no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—44no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—42no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318D236—24no—
319D236—21no—
320D236—21no—
321D236—21no—
322D236—42no—
323D236—44no—
324D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C4×D59—24no—
326C4×D59—21no—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—44no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—44no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—42no—
340Dic118—42no—
341Dic118—44no—
342Dic118—44no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#18590—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C2×D59—21no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—21no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C59#57711yescharacteristic
376C4×C59#57811yescharacteristic
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—81no—
383Dic59#45612yes—
384#3499—591no—
385#3254—591no—
386#3165—591no—
387#3107—591no—
388#1654—591no—
389#1654—591no—
390#1651—591no—
391#1651D5911yescharacteristic, complemented
392#1649—591no—
393#1649—591no—
394#1647—591no—
395#1647—591no—
396#1549—591no—
397#1489—591no—
398#1484—591no—
399C2×C59—81no—
400C2×C59#300311yescharacteristic
401C2×C59#301311yescharacteristic
402C2×C59C2×#45611yescharacteristic
403D59—41no—
404D59—42no—
405D59—81no—
406C2×2−1+4—1181no—
407D4×Q8—591no—
408D4×Q8—1181no—
409D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
410#547—591no—
411#547—591no—
412#547—1182no—
413#547—1181no—
414#547—1181no—
415#547—1181no—
416#536—1181no—
417#536—1182no—
418#533—591no—
419#532—591no—
420#532—1181no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×C4⋊Q8—1181no—
423C4×#41—591no—
424#501—1182no—
425#500—591no—
426#500—591no—
427#498—591no—
428#498C2×D5911yescharacteristic
429#485—1181no—
430#477—1181no—
431#475C2×D5911yescharacteristic
432#474—591no—
433#474—591no—
434#474—591no—
435#468—1181no—
436#468—1181no—
437#462—591no—
438#461—591no—
439#461—591no—
440#461C2×D5911yescharacteristic
441#460—1181no—
442#452—1181no—
443C4×Q16—1181no—
444C4×SD16—1181no—
445#431—591no—
446#428—1182no—
447#423—591no—
448C4×M16—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451#332—591no—
452#332C2×D5911yescharacteristic
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C59#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
4622−1+4—2364no—
4632−1+4—2364no—
464C2×#41—591no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1182no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—1181no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1181no—
475C2×Q16—1181no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C2×M16—1181no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—592no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#127—591no—
494#125—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1182no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513#121—591no—
514#121—591no—
515#121—1181no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533#117—591no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536C2×C4⋊C4—592no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543#107—1181no—
544#107—1182no—
545#107—1181no—
546#107—1182no—
547#107—1181no—
548#106—22no—
549#106—21no—
550#106—1182no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—1181no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—591no—
567C4×C8—1181no—
568C4×C8C22×D5911yescharacteristic
569#41—1182no—
570#41—1182no—
571#41—2368no—
572#41—2362no—
573#41—2362no—
574#41—2362no—
575#41—2368no—
576#41—2362no—
577#41—2362no—
578#41—2368no—
579#41—2362no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—2368no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
596C2×D4—591no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619Q16—2362no—
620SD16—81no—
621SD16—4721no—
622SD16—2362no—
623M16—1184no—
624M16—4721no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D5912yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—2361no—
666C42—21no—
667C42—591no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—2361no—
673C42C23×D5911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—591no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2364no—
685Q8—2364no—
686Q8—2362no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8#1427375412yes—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—592no—
695D4—1184no—
696D4—1181no—
697D4—1181no—
698D4—1181no—
699D4—2364no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2362no—
703D4—2364no—
704D4—2362no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—591no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1184no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—2364no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2364no—
728C2×C4—2364no—
729C2×C4—2364no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—1182no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—1181no—
748C22—1181no—
749C22—1182no—
750C22—1181no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22#120×D5911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—592no—
764C4—1181no—
765C4—1181no—
766C4—4721no—
767C4—2361no—
768C4—2362no—
769C4—2361no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C4C2×#1427375411yescharacteristic
772C4#1683820811yescharacteristic
773C4#1683821811yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—4721no—
776C2—2361no—
777C2—2362no—
778C2#2143332411yescharacteristic
779C2#2143340611yescharacteristic
780C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1651C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437880C2
hypercenter#1651D59
hypocenterC59#18590
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435480C2semidirect
3. #21434637C2semidirect
4. #21434170C2semidirect
5. #21423378C2semidirect
6. #21423377C2semidirect
7. #21423358C2semidirect
8. #21423347C2semidirect
9. #21423345C2semidirect
10. #21423334C2semidirect
11. #21423332C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1651C2semidirect
391. #1651D59semidirect
461. C59#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378802
#214354802
#214346372
#214341702
#214233782
#214233772
#214233582
#214233472
#214233452
#214233342
#214233322
#214227792
#214225342
#214225112
C59×#16512
#1859059