Finite Group Databasebeta

← #28565483

Subgroups — #28565483

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16838138C2211yescharacteristic
18#16838126C2211yescharacteristic
19#16838116—21no—
20#16838081—22no—
21#16838067C2211yescharacteristic
22#16838059—21no—
23#16838049—21no—
24#16838040—21no—
25#16838037C2211yescharacteristic
26#16838017—21no—
27#16837984—22no—
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837931—21no—
30#124×D59—21no—
31#16837874—21no—
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33#16837702—21no—
34#16837684C2211yescharacteristic, complemented
35#16837679C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837621—21no—
39#16837617—21no—
40#16837614—21no—
41#16837609C2211yescharacteristic, complemented
42#16837604C2211yescharacteristic
43#16837599C2211yescharacteristic, complemented
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837594C2211yescharacteristic
46#16837594C2211yescharacteristic
47#16837426C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#16837398—21no—
50#16837148C2211yescharacteristic, complemented
51#16837148C2211yescharacteristic, complemented
52#16837146C2211yescharacteristic
53#16837146C2211yescharacteristic
54#16837134C2211yescharacteristic, complemented
55#16837134C2211yescharacteristic, complemented
56#16837134C2211yescharacteristic, complemented
57#16837134C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62C59×#532C2211yescharacteristic
63C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic
66C59×#486C2211yescharacteristic
67C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#469—22no—
69C59×#442—22no—
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685D411yescharacteristic
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75#14273747—44no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273726—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—21no—
87#14273720—22no—
88#14273719D411yescharacteristic
89#14273716—21no—
90#14273715D411yescharacteristic
91#14273714—22no—
92#14273714—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273713—22no—
96#14273710—22no—
97#14273710—21no—
98#14273709—22no—
99#14273708—22no—
100#14273707—21no—
101#14273706—22no—
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273705—22no—
104#14273703—21no—
105#14273701D411yescharacteristic
106#14273699—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273695—22no—
111#14273695—22no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118D411yescharacteristic
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116C4×D236D411yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118C4×D236C2311yescharacteristic
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121#14273689—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273685—21no—
129#14273684—21no—
130#14273684—21no—
131#14273683—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D59—22no—
134C22⋊C4×D59—22no—
135C42×D59—21no—
136#14273660—21no—
137#14273658—21no—
138C4⋊(C59⋊C8)—21no—
139C4⋊(C59⋊C8)—21no—
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273650—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273647—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59—21no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×M16×C59—21no—
156C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59C2311yescharacteristic
159#127×C59C2311yescharacteristic
160#124×C59—21no—
161#124×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59D412yes—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59D412yes—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—22no—
172#102×C59—22no—
173#102×C59—22no—
174#97×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—41no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202Q8×D59—81no—
203Q8×D59—81no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—81no—
207D4×D59—81no—
208#11745685—22no—
209#11745685—41no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×Dic118—22no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220D8×C59—44no—
221M16×C59—42no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—41no—
231C22⋊C4×C59—41no—
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C42×C59C2×D411yescharacteristic
235C42×C59C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242#11745672—42no—
243#11745671—42no—
244#11745670—42no—
245#11745670—81no—
246#11745669—42no—
247#11745669—81no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—81no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—82no—
303D4×C59—82no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—82no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—81no—
322C22⋊D59—82no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—82no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—81no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345Dic118—82no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18594—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—22no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—164no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C59#57511yescharacteristic
378C4×C59#57611yescharacteristic
379C4×C59#57711yescharacteristic
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386#3514—591no—
387#3251—591no—
388#3184D5911yescharacteristic, complemented
389#3035—591no—
390#1652—591no—
391#1651—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1628—591no—
395#1627—591no—
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1547—591no—
399#1489—591no—
400#1483—591no—
401C2×C59—41no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59—161no—
404C2×C59#300611yescharacteristic
405C2×C59#301211yescharacteristic
406C2×C59#301811yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—81no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#556—591no—
412#555—1181no—
413#551—1182no—
414D4×Q8—591no—
415#548—1181no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419#542—1181no—
420#538—1182no—
421#532C2×D5911yescharacteristic
422#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
423#529—591no—
424#529—1181no—
425C2×#124—1181no—
426#518—1181no—
427C4×#41—591no—
428#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
429#493C2×D5911yescharacteristic
430#486C2×D5911yescharacteristic
431#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#478—1181no—
433#475—591no—
434#474—591no—
435#469—22no—
436#469—1181no—
437#468—1181no—
438#464—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#462—591no—
442#461—591no—
443#460—591no—
444#460—591no—
445#459—591no—
446#459—591no—
447#442—22no—
448#423—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450#416—1181no—
451C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#332—591no—
453#332—591no—
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464C59#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—591no—
468C22×Q8—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471#135—2364no—
472C2×Q16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1181no—
478C2×D8—1181no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
485#127C22×D5911yescharacteristic
486#127C22×D5911yescharacteristic
487#126—1182no—
488#126—1182no—
489#126—1181no—
490#125—591no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—591no—
494#124—1182no—
495#124—1182no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1182no—
499#124—1181no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1181no—
504C22⋊Q8—591no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—591no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121C22⋊D5912yes—
518#120—1182no—
519#120—1182no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4C22⋊D5912yes—
539#117—591no—
540#117—1182no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549#107—1181no—
550#106—22no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D5911yescharacteristic
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—1182no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—1182no—
577#41—2361no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—591no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—4721no—
584C2×Q8—4721no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—591no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614Q16—2362no—
615SD16—4721no—
616SD16—2362no—
617SD16—2362no—
618D8—44no—
619D8—4721no—
620D8—2362no—
621M16—42no—
622M16—4721no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2362no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C42—1182no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C42C23×D5911yescharacteristic
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—4722no—
679C23—4722no—
680C23—2364no—
681C23#1427369511yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—1181no—
687Q8—1181no—
688Q8—1181no—
689Q8—1181no—
690Q8—4722no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—592no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—1181no—
707D4—4721no—
708D4—4722no—
709D4—2362no—
710D4—2364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369511yescharacteristic
735C2×C4#1427369511yescharacteristic
736C2×C4#1427369511yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1182no—
756C22—9444no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22C2×#1427369511yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2361no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
776C4#1683819811yescharacteristic
777C4#1683820611yescharacteristic
778C4#1683821211yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—161no—
782C2—4721no—
783C2—2362no—
784C2#2143334411yescharacteristic
785C2#2143339911yescharacteristic
786C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3184C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3184D59
hypocenterC59#18594
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438052C2semidirect
2. #21435452C2semidirect
3. #21433545C2semidirect
4. #21423363C2semidirect
5. #21423356C2semidirect
6. #21423279C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423203C2semidirect
9. #21423196C2semidirect
10. #21423153C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422773C2semidirect
13. #21422536C2semidirect
14. #21422510C2semidirect
15. C59×#3184C2semidirect
34. #16837684C22semidirect
41. #16837609C22semidirect
43. #16837599C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
47. #16837426C22semidirect
48. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837148C22semidirect
51. #16837148C22semidirect
54. #16837134C22semidirect
55. #16837134C22semidirect
56. #16837134C22semidirect
57. #16837134C22semidirect
63. C59×#532C22semidirect
64. C59×#498C22semidirect
67. C59×#486C22semidirect
70. C4×M16×C59C22semidirect
388. #3184D59semidirect
422. #532C2×D59semidirect
428. #498C2×D59semidirect
431. #486C2×D59semidirect
451. C4×M16C2×D59semidirect
464. C59#18594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380522
#214354522
#214335452
#214233632
#214233562
#214232792
#214232722
#214232032
#214231962
#214231532
#214231482
#214227732
#214225362
#214225102
C59×#31842
#1859459