Finite Group Databasebeta

← #28565485

Subgroups — #28565485

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137C2211yescharacteristic
17#16838125C2211yescharacteristic
18#16838115—21no—
19#16838076—22no—
20D4×Dic118C2211yescharacteristic
21#16838061—21no—
22#16838048—21no—
23#16838040—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838024—21no—
26#16837985—22no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837936—21no—
29#16837936C2211yescharacteristic
30C2×#14273715—21no—
31#16837874—21no—
32#16837798C2211yescharacteristic, complemented
33#16837778C2211yescharacteristic
34#16837750C2211yescharacteristic
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837702—21no—
37#16837684C2211yescharacteristic, complemented
38#16837679C2211yescharacteristic
39#16837653—21no—
40#16837653—22no—
41#16837646—21no—
42#16837617—21no—
43#16837599C2211yescharacteristic, complemented
44#16837594C2211yescharacteristic
45#16837512—22no—
46#16837426C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
48#16837147C2211yescharacteristic, complemented
49#16837147C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic
51#16837145C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#16837132C2211yescharacteristic, complemented
55#16837132C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60C2×#135×C59—21no—
61C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C59C2211yescharacteristic
63C59×#464—21no—
64C59×#463—21no—
65C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#461C2211yescharacteristic
67C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#459C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#416—21no—
71C2×#11745685—21no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×D236—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273724C2311yescharacteristic
83#14273722—22no—
84#14273721—22no—
85#14273721—21no—
86#14273719D411yescharacteristic
87#14273716—21no—
88#14273715—22no—
89#14273715—22no—
90#14273715—21no—
91#14273715—21no—
92#14273715—21no—
93#14273715D411yescharacteristic
94#14273713—22no—
95#14273712—22no—
96#14273712—22no—
97#14273710—22no—
98#14273710—21no—
99#14273706—21no—
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273705—22no—
102#14273704—22no—
103#14273703—21no—
104#14273702—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273701D412yes—
109#14273700—22no—
110#14273699—22no—
111#14273697—22no—
112#14273695—22no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236D412yes—
118C4×D236C2311yescharacteristic
119D4×Dic59—21no—
120#14273689—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273685—21no—
125#14273684—22no—
126#14273684—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C22⋊C4×D59—22no—
130#14273660—21no—
131#14273658—21no—
132#14273658—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14273650—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—22no—
140#14273647—21no—
141#14273647—22no—
142#14273638—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59D411yescharacteristic
147#135×C59—44no—
148C2×Q16×C59—21no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×SD16×C59—21no—
151C2×D8×C59—21no—
152C22×C8×C59—21no—
153C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
154#127×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158C4×Q8×C59D411yescharacteristic
159C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59—21no—
167#117×C59D411yescharacteristic
168C2×C42×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C23×D59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—41no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—41no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—41no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203#11745685—81no—
204#11745685—81no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—81no—
218C2×Dic118—81no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222SD16×C59—42no—
223D8×C59—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—42no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—41no—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—21no—
247#11745670—81no—
248#11745669—44no—
249#11745669—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D412yes—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—42no—
275#11745664—81no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—82no—
300D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—81no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—81no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—82no—
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—42no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—82no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—82no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18594—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—164no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380C4×C59#57611yescharacteristic
381C4×C59#57711yescharacteristic
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386#3514—591no—
387#3251—591no—
388#3184—591no—
389#3035D5911yescharacteristic, complemented
390#1652—591no—
391#1651—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1628—591no—
395#1627—591no—
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1547—591no—
399#1489—591no—
400#1483—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59—41no—
403C2×C59—161no—
404C2×C59#300611yescharacteristic
405C2×C59#301211yescharacteristic
406C2×C59#301811yescharacteristic
407D59—82no—
408D59—81no—
409C2×#135—21no—
410#559—591no—
411#556—591no—
412#555—1181no—
413#551—1182no—
414D4×Q8—591no—
415#548—1181no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419#542—1181no—
420#538—1182no—
421#532—591no—
422#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
423#529—591no—
424#529—1181no—
425C2×#124—1181no—
426#518—1181no—
427C4×#41C2×D5911yescharacteristic
428#498—591no—
429#493—591no—
430#486—591no—
431#486—591no—
432#478—1181no—
433#475—591no—
434#474—591no—
435#469—1182no—
436#469—1181no—
437#468—1181no—
438#464—21no—
439#463—21no—
440#463—1181no—
441#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#461C2×D5911yescharacteristic
443#460—591no—
444#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#459—591no—
446#459C2×D5911yescharacteristic
447#442—1182no—
448#423—591no—
449C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#416—21no—
451C4×M16—591no—
452#332—591no—
453#332—591no—
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464C59#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
468C22×Q8—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471#135—44no—
472C2×Q16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1181no—
478C2×D8—1182no—
479C2×M16—1181no—
480C2×M16—1181no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
485#127—591no—
486#127C22×D5911yescharacteristic
487#126—1182no—
488#126—1182no—
489#126—1181no—
490#125—591no—
491#124—21no—
492#124—591no—
493#124—1181no—
494#124—1181no—
495#124—1182no—
496#124—1182no—
497#124—1182no—
498#124—1181no—
499#124—1181no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1181no—
504C22⋊Q8—591no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—591no—
512#121—592no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#120—1182no—
519#120—1182no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
523C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—592no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
538C4×D4C22×D5911yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1182no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549#107—1181no—
550#106—1182no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—1182no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8—591no—
571C24—1182no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—4721no—
577#41—4721no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—591no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—4721no—
583C2×Q8—4721no—
584C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614Q16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—4721no—
618D8—42no—
619D8—4721no—
620D8—2364no—
621M16—4721no—
622M16—2362no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—592no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1182no—
669C42—1181no—
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C42C23×D5911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—1181no—
677C23—1182no—
678C23—4722no—
679C23—4722no—
680C23—2364no—
681C23#1427369511yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—1181no—
687Q8—1181no—
688Q8—4722no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—1181no—
700D4—1181no—
701D4—4722no—
702D4—4721no—
703D4—4722no—
704D4—2362no—
705D4—2364no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4#1427375312yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369511yescharacteristic
735C2×C4#1427369511yescharacteristic
736C2×C4#1427369511yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1182no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—9444no—
756C22—2361no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22—2361no—
760C22—2362no—
761C22—2361no—
762C22C2×#1427369511yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4C2×#1427375311yescharacteristic
776C4#1683820011yescharacteristic
777C4#1683820411yescharacteristic
778C4#1683820911yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—161no—
782C2—4721no—
783C2—4722no—
784C2#2143334611yescharacteristic
785C2#2143339611yescharacteristic
786C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3035C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3035D59
hypocenterC59#18594
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438057C2semidirect
2. #21435452C2semidirect
3. #21434830C2semidirect
4. #21423364C2semidirect
5. #21423357C2semidirect
6. #21423280C2semidirect
7. #21423273C2semidirect
8. #21423205C2semidirect
9. #21423198C2semidirect
10. #21423154C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422771C2semidirect
13. #21422535C2semidirect
14. #21422507C2semidirect
15. C59×#3035C2semidirect
32. #16837798C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
37. #16837684C22semidirect
43. #16837599C22semidirect
46. #16837426C22semidirect
47. C4×#11745664C22semidirect
48. #16837147C22semidirect
49. #16837147C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837132C22semidirect
55. #16837132C22semidirect
61. C59×#532C22semidirect
65. C59×#462C22semidirect
67. C59×#460C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
389. #3035D59semidirect
422. #532C2×D59semidirect
441. #462C2×D59semidirect
444. #460C2×D59semidirect
449. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380572
#214354522
#214348302
#214233642
#214233572
#214232802
#214232732
#214232052
#214231982
#214231542
#214231492
#214227712
#214225352
#214225072
C59×#30352
#1859459