Finite Group Databasebeta

← #28565487

Subgroups — #28565487

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16838137C2211yescharacteristic
18#16838122C2211yescharacteristic
19#16838117—21no—
20#16838077—22no—
21Q8×D236C2211yescharacteristic
22#16838062—21no—
23#16838049—21no—
24#16838048—21no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26#16838023—21no—
27#16837988—22no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837937—21no—
30#124×D59—21no—
31#16837876—21no—
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33#16837798C2211yescharacteristic, complemented
34#16837778C2211yescharacteristic
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837653—22no—
38#16837621—21no—
39#16837614—21no—
40#16837609C2211yescharacteristic, complemented
41#16837604C2211yescharacteristic
42#16837599C2211yescharacteristic, complemented
43#16837594C2211yescharacteristic
44#16837512—22no—
45C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398—21no—
47C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
48#16837149C2211yescharacteristic, complemented
49#16837149C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic
51#16837145C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#16837132C2211yescharacteristic, complemented
55#16837132C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#529C2211yescharacteristic
62C59×#478—21no—
63C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#474C2211yescharacteristic
65C59×#469—21no—
66C59×#468—21no—
67C59×#463—21no—
68C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#459C2211yescharacteristic
70C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685D411yescharacteristic
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76#14273747—44no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273727—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273722—22no—
88#14273720—22no—
89#14273716—21no—
90#14273715—21no—
91#14273715—21no—
92#14273714—21no—
93#14273713—22no—
94#14273713—22no—
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273709—22no—
99#14273707—21no—
100#14273707—22no—
101#14273706—21no—
102#14273705—22no—
103#14273702—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D412yes—
107#14273700—22no—
108#14273698—22no—
109#14273697—22no—
110#14273695—22no—
111C4×Dic118D411yescharacteristic
112C4×Dic118C2311yescharacteristic
113#14273692—21no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236D412yes—
118C4×D236D411yescharacteristic
119C4×D236C2311yescharacteristic
120#14273689—22no—
121#14273689—22no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273685—22no—
128#14273684—21no—
129C22⋊C4×D59—22no—
130C22⋊C4×D59—22no—
131C22⋊C4×D59—22no—
132C42×D59—21no—
133#14273658—22no—
134C4⋊(C59⋊C8)—21no—
135C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273648—22no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273647—22no—
143#14273638—21no—
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C59—21no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×D8×C59—21no—
149C2×M16×C59—21no—
150C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
151#127×C59C2311yescharacteristic
152#126×C59—21no—
153#125×C59D411yescharacteristic
154#124×C59—21no—
155#124×C59D411yescharacteristic
156#123×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59D411yescharacteristic
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#107×C59—21no—
169#106×C59—21no—
170C4⋊C8×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C23×D59—22no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196Q8×D59—81no—
197Q8×D59—81no—
198D4×D59—81no—
199D4×D59—81no—
200#11745685—22no—
201#11745685—41no—
202#11745685—81no—
203#11745685—81no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—22no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220SD16×C59—81no—
221D8×C59—81no—
222M16×C59—81no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—41no—
239C22⋊C4×C59—41no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—21no—
248#11745672—42no—
249#11745671—42no—
250#11745670—42no—
251#11745669—44no—
252#11745669—42no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—81no—
300D4×C59—82no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326D236—21no—
327D236—42no—
328D236—44no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—81no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—82no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18594—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—22no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—164no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380C4×C59#57611yescharacteristic
381C4×C59#57711yescharacteristic
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386#3514—591no—
387#3251D5911yescharacteristic, complemented
388#3184—591no—
389#3035—591no—
390#1652—591no—
391#1651—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1628—591no—
395#1627—591no—
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1547—591no—
399#1489—591no—
400#1483—591no—
401C2×C59—41no—
402C2×C59—81no—
403C2×C59—161no—
404C2×C59#300611yescharacteristic
405C2×C59#301211yescharacteristic
406C2×C59#301811yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—82no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#556—591no—
412#555—1181no—
413#551—1182no—
414D4×Q8—591no—
415#548—1181no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419#542—1181no—
420#538—1182no—
421#532—591no—
422#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
423#529—1181no—
424#529C2×D5911yescharacteristic
425C2×#124—1181no—
426#518—1181no—
427C4×#41—591no—
428#498—591no—
429#493—591no—
430#486—591no—
431#486—591no—
432#478—21no—
433#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#474C2×D5911yescharacteristic
435#469—21no—
436#469—1182no—
437#468—21no—
438#464—1181no—
439#463—21no—
440#463—1181no—
441#462—591no—
442#461—591no—
443#460—591no—
444#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#459—591no—
446#459C2×D5911yescharacteristic
447#442—1182no—
448#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C2×C4⋊C8—591no—
450#416—1181no—
451C4×M16—591no—
452#332—591no—
453#332—591no—
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464C59#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—1181no—
468C22×Q8—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471#135—2364no—
472C2×Q16—1181no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1181no—
478C2×D8—1182no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
485#127—591no—
486#127C22×D5911yescharacteristic
487#126—21no—
488#126—1182no—
489#126—1182no—
490#125C22⋊D5911yescharacteristic
491#124—21no—
492#124—1181no—
493#124—1182no—
494#124—1182no—
495#124—1182no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1181no—
499#124C22⋊D5911yescharacteristic
500#123—21no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—592no—
512#121—1182no—
513#121—1181no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121C22⋊D5911yescharacteristic
518#120—1182no—
519#120—1182no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—592no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4C22×D5911yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—591no—
541#117—1182no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549#107—21no—
550#106—21no—
551#106—1182no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1182no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1182no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8—591no—
571C24—1182no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—1182no—
575#41—4721no—
576#41—4721no—
577#41—2361no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—591no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—4721no—
583C2×Q8—4721no—
584C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614Q16—2362no—
615SD16—81no—
616SD16—2362no—
617SD16—2362no—
618D8—81no—
619D8—2364no—
620D8—2362no—
621M16—81no—
622M16—2362no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2362no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C42—21no—
666C42—1182no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C42C23×D5911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—1181no—
677C23—1182no—
678C23—4722no—
679C23—4722no—
680C23—2364no—
681C23#1427369511yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—1181no—
687Q8—1181no—
688Q8—4722no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—81no—
699D4—82no—
700D4—592no—
701D4—1181no—
702D4—4722no—
703D4—4722no—
704D4—2362no—
705D4—2364no—
706D4—2362no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—4721no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369511yescharacteristic
735C2×C4#1427369511yescharacteristic
736C2×C4#1427369511yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1182no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1182no—
756C22—9444no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22C2×#1427369511yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
776C4#1683819811yescharacteristic
777C4#1683820511yescharacteristic
778C4#1683821011yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—81no—
781C2—161no—
782C2—4722no—
783C2—2362no—
784C2#2143334411yescharacteristic
785C2#2143339711yescharacteristic
786C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3251C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3251D59
hypocenterC59#18594
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438059C2semidirect
2. #21434830C2semidirect
3. #21433545C2semidirect
4. #21423365C2semidirect
5. #21423358C2semidirect
6. #21423281C2semidirect
7. #21423274C2semidirect
8. #21423204C2semidirect
9. #21423197C2semidirect
10. #21423154C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422774C2semidirect
13. #21422533C2semidirect
14. #21422509C2semidirect
15. C59×#3251C2semidirect
33. #16837798C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
40. #16837609C22semidirect
42. #16837599C22semidirect
45. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C4×#11745664C22semidirect
48. #16837149C22semidirect
49. #16837149C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837132C22semidirect
55. #16837132C22semidirect
60. C59×#532C22semidirect
63. C59×#475C22semidirect
68. C59×#460C22semidirect
70. C59×#423C22semidirect
387. #3251D59semidirect
422. #532C2×D59semidirect
433. #475C2×D59semidirect
444. #460C2×D59semidirect
448. #423C2×D59semidirect
464. C59#18594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380592
#214348302
#214335452
#214233652
#214233582
#214232812
#214232742
#214232042
#214231972
#214231542
#214231492
#214227742
#214225332
#214225092
C59×#32512
#1859459