Finite Group Databasebeta

← #28565504

Subgroups — #28565504

Order 15104.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3514C211yesmaximal, characteristic
16#16837959C2211yescharacteristic, complemented
17#16837805C2211yescharacteristic, complemented
18#16837774C2211yescharacteristic
19#16837754C2211yescharacteristic, complemented
20#16837748C2211yescharacteristic
21#16837709—21no—
22#16837706—21no—
23#16837702—21no—
24#16837697C2211yescharacteristic, complemented
25#16837697C2211yescharacteristic, complemented
26#16837692C2211yescharacteristic
27#16837692C2211yescharacteristic
28#16837687C2211yescharacteristic, complemented
29#16837682C2211yescharacteristic
30#16837658—21no—
31#16837646—21no—
32#16837646—22no—
33#16837621—21no—
34#16837612C2211yescharacteristic, complemented
35#16837607C2211yescharacteristic
36#16837502—22no—
37#16837438—21no—
38#16837426C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#16837398—21no—
41C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
42#16837148C2211yescharacteristic, complemented
43#16837148C2211yescharacteristic, complemented
44#16837146C2211yescharacteristic
45#16837146C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C59×#559C2211yescharacteristic
55C59×#556C2211yescharacteristic
56C59×#555—21no—
57C59×#551—22no—
58D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#548—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62D42×C59C2211yescharacteristic
63C59×#542—21no—
64C59×#538—22no—
65C59×#532C2211yescharacteristic
66C59×#529—21no—
67C59×#529C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59—21no—
69C59×#518—21no—
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745672—21no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C22×C59⋊C8—21no—
77#14273727C2311yescharacteristic
78#14273727C2311yescharacteristic
79#14273719—21no—
80#14273706—21no—
81#14273706—21no—
82C4×Dic118—21no—
83C4×Dic118—21no—
84#14273686—21no—
85#14273660—21no—
86#14273660—22no—
87#14273660—21no—
88#14273660—21no—
89#14273658—21no—
90#14273658—21no—
91#14273658—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)—21no—
93C4⋊(C59⋊C8)—21no—
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
98#14273651—21no—
99#14273651—21no—
100#14273651—21no—
101#14273650—21no—
102#14273650—22no—
103#14273650—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—22no—
106#14273648—21no—
107#14273648—21no—
108#14273638—21no—
109C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59D411yescharacteristic
113C22×Q8×C59—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C4⋊Q8×C59—21no—
117C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
118#127×C59C2311yescharacteristic
119#126×C59—22no—
120#126×C59—22no—
121#126×C59—21no—
122#125×C59D411yescharacteristic
123#124×C59—22no—
124#124×C59—22no—
125#124×C59—22no—
126#124×C59—21no—
127#124×C59—21no—
128#124×C59—21no—
129#124×C59—21no—
130#124×C59D411yescharacteristic
131#123×C59—22no—
132#123×C59—22no—
133#123×C59—22no—
134#123×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59—21no—
145#121×C59D411yescharacteristic
146#121×C59D412yes—
147#120×C59—22no—
148#120×C59—22no—
149C4×Q8×C59—21no—
150C4×Q8×C59D411yescharacteristic
151C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59D411yescharacteristic
163C4×D4×C59D412yes—
164C4×D4×C59C2311yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59—22no—
167#117×C59—21no—
168#117×C59—21no—
169#117×C59—21no—
170#117×C59D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C59—22no—
172C2×C22⋊C4×C59—22no—
173C2×C22⋊C4×C59—22no—
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—22no—
177#41×C59—22no—
178#41×C59—41no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59—22no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—81no—
184C2×Q8×C59—81no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—22no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C4⋊C4×C59—22no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—22no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic59—41no—
254#11745672—81no—
255#11745670—44no—
256#11745670—81no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—41no—
264#11745664—42no—
265#11745664—81no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—42no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—44no—
277C23×C59—82no—
278C23×C59—82no—
279C23×C59#12011yescharacteristic
280Q8×C59—21no—
281Q8×C59—21no—
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—82no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—44no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—81no—
298D4×C59—82no—
299D4×C59—82no—
300D4×C59#13712yes—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59—82no—
320C2×C4×C59—82no—
321C2×C4×C59—82no—
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330Dic118—42no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C59⋊C8—22no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339#18595—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—21no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59—21no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—164no—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C4×C59—21no—
355C4×C59—21no—
356C4×C59—21no—
357C4×C59—21no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59C2×#13711yescharacteristic
366C4×C59#57511yescharacteristic
367C4×C59#57611yescharacteristic
368C4×C59#57711yescharacteristic
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371#3514D5911yescharacteristic
372#3252—591no—
373#3182—591no—
374#3076—591no—
375#1650—591no—
376#1649—591no—
377#1640—591no—
378#1639—591no—
379#1638—591no—
380#1637—591no—
381#1630—591no—
382#1629—591no—
383#1547—591no—
384#1489—591no—
385#1483—591no—
386C2×C59—41no—
387C2×C59—42no—
388C2×C59—82no—
389C2×C59—81no—
390C2×C59#300711yescharacteristic
391C2×C59#301211yescharacteristic
392C2×C59#301811yescharacteristic
393#559C2×D5911yescharacteristic
394#556C2×D5911yescharacteristic
395#555—21no—
396#551—22no—
397D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
398#548—21no—
399#546—21no—
400#546—21no—
401D42C2×D5911yescharacteristic
402#542—21no—
403#538—22no—
404#533—591no—
405#532C2×D5911yescharacteristic
406#529—21no—
407#529C2×D5911yescharacteristic
408C2×#124—21no—
409#518—21no—
410C4×#41C2×D5911yescharacteristic
411#500—591no—
412#492—591no—
413#487—591no—
414#486—591no—
415#479—1181no—
416#479—1181no—
417#478—1181no—
418#477—591no—
419#477—591no—
420#476—591no—
421#476—591no—
422#475—591no—
423#474—591no—
424#470—1181no—
425#468—1182no—
426#468—1181no—
427#464—1181no—
428#462—591no—
429#461—591no—
430#440—1182no—
431#427—1181no—
432#423—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434#416—1181no—
435C4×M16—591no—
436#332—591no—
437#332—591no—
438#331—591no—
439#331—591no—
440Q8⋊C8—591no—
441Q8⋊C8—591no—
442Q8⋊C8—591no—
443Q8⋊C8—591no—
444D4⋊C8—591no—
445D4⋊C8—591no—
446D4⋊C8—591no—
447D4⋊C8—591no—
448C59#1859511yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—21no—
450C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C2×Q16—1181no—
455C2×SD16—1181no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×M16—1181no—
458C2×M16—1181no—
459C22×C8—1181no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—591no—
462C4⋊Q8—591no—
463C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
464#127C22×D5911yescharacteristic
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—21no—
468#125—1181no—
469#125C22⋊D5911yescharacteristic
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124C22⋊D5911yescharacteristic
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—1181no—
487C22⋊Q8—1181no—
488C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121C22⋊D5911yescharacteristic
495#121C22⋊D5912yes—
496#120—22no—
497#120—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—1181no—
500C4×Q8—1181no—
501C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
502C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
503C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
514C4×D4C22⋊D5912yes—
515C4×D4C22×D5911yescharacteristic
516C4×D4C22×D5911yescharacteristic
517#117—22no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—1181no—
522#117C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#107—1181no—
529#107—1181no—
530#107—1182no—
531#107—1181no—
532#106—1181no—
533#106—1181no—
534#106—1181no—
535C4⋊C8—591no—
536C4⋊C8—591no—
537C4⋊C8—591no—
538C4⋊C8—591no—
539C4⋊C8—1181no—
540C4⋊C8—1181no—
541#103—1181no—
542#103—1181no—
543#103—1181no—
544#103—1182no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#102—1181no—
548#102—1181no—
549#102—1182no—
550#102—1181no—
551#97—1181no—
552C4×C8—591no—
553C4×C8—591no—
554C24—22no—
555#41—22no—
556#41—41no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591Q16—4721no—
592SD16—4721no—
593SD16—2364no—
594M16—4721no—
595M16—2362no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—2362no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—2361no—
617C4⋊C4—2361no—
618C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—2361no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—2361no—
647C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C42C23×D5911yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—44no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23#1427369611yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—82no—
665Q8—2362no—
666Q8—2361no—
667Q8—2361no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—44no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—81no—
679D4—82no—
680D4—82no—
681D4#1427375712yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4#1427369611yescharacteristic
706C2×C4#1427369611yescharacteristic
707C2×C4#1427369611yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
711C8—1182no—
712C8—2361no—
713C8—2361no—
714C8—2361no—
715C8—2361no—
716C8—2361no—
717C22—21no—
718C22—22no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—164no—
730C22C2×#1427369611yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4C2×#1427375711yescharacteristic
745C4#1683820011yescharacteristic
746C4#1683820511yescharacteristic
747C4#1683821311yescharacteristic
748C2—41no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—82no—
752C2#2143335611yescharacteristic
753C2#2143340011yescharacteristic
754C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3514C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3514D59
hypocenterC59#18595
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435469C2semidirect
2. #21434810C2semidirect
3. #21433884C2semidirect
4. #21423352C2semidirect
5. #21423345C2semidirect
6. #21423282C2semidirect
7. #21423275C2semidirect
8. #21423268C2semidirect
9. #21423261C2semidirect
10. #21423217C2semidirect
11. #21423212C2semidirect
12. #21422773C2semidirect
13. #21422535C2semidirect
14. #21422509C2semidirect
16. #16837959C22semidirect
17. #16837805C22semidirect
19. #16837754C22semidirect
24. #16837697C22semidirect
25. #16837697C22semidirect
28. #16837687C22semidirect
34. #16837612C22semidirect
38. #16837426C22semidirect
39. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C4×#11745664C22semidirect
42. #16837148C22semidirect
43. #16837148C22semidirect
46. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
448. C59#18595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354692
#214348102
#214338842
#214233522
#214233452
#214232822
#214232752
#214232682
#214232612
#214232172
#214232122
#214227732
#214225352
#214225092
C59×#35142
#1859559