Finite Group Databasebeta

← #28565548

Subgroups — #28565548

Order 15104.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17#16838057C2211yescharacteristic
18#16838056C2211yescharacteristic
19#16838052—21no—
20#16838049—21no—
21#16838046—21no—
22#16838039—22no—
23#16838037C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837981—21no—
26#16837962—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic, complemented
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837949C2211yescharacteristic
30C2×#14273698—21no—
31#121×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837798C2211yescharacteristic, complemented
34#16837788—21no—
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837763—21no—
37#16837749C2211yescharacteristic, complemented
38#16837717—21no—
39#16837679C2211yescharacteristic, complemented
40#16837654—22no—
41#16837604C2211yescharacteristic, complemented
42#16837598C2211yescharacteristic, complemented
43#16837598C2211yescharacteristic, complemented
44#16837597C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837550—21no—
47#16837546—21no—
48#16837537—21no—
49#16837511—22no—
50#16837484—21no—
51#16837482—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53#16837454C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745659—21no—
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273726D411yescharacteristic
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273716—21no—
98#14273714—21no—
99#14273713—21no—
100#14273711—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273708—22no—
104#14273707—21no—
105#14273706—21no—
106#14273704—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702D411yescharacteristic
110#14273701—21no—
111#14273700—22no—
112#14273700—21no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273698D412yes—
123#14273696—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127C4×D236C2311yescharacteristic
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59D412yes—
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273660—21no—
145#14273658—22no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273651—21no—
149#14273649—22no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—22no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—48no—
205C2×C22⋊D59—48no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—21no—
209#11745689—81no—
210#11745689—81no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—48no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—22no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—48no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—81no—
222D4×D59—81no—
223#11745685—42no—
224#11745685—42no—
225#11745685—42no—
226#11745685—42no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247SD16×C59—81no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—22no—
265#11745671—81no—
266#11745669—44no—
267#11745669—42no—
268#11745669—81no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290D472—42no—
291D472—81no—
292#11745659—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—44no—
297C23×C59—82no—
298C23×C59—82no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—24no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59—82no—
308C22×D59#12011yescharacteristic
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—82no—
321D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D59—24no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—81no—
340C22⋊D59—82no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—82no—
360D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59—81no—
374Dic118—42no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#18598—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—164no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C2×D59—21no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—84no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—164no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C59#57611yescharacteristic
416C4×C59#57611yescharacteristic
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—41no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423#3496—591no—
424#3214—591no—
425#3184—591no—
426#3100—591no—
427#1654—591no—
428#1654—591no—
429#1639—591no—
430#1639D5911yescharacteristic, complemented
431#1625—591no—
432#1625—591no—
433#1619—591no—
434#1619—591no—
435#1553—591no—
436#1490—591no—
437#1484—591no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59#300311yescharacteristic
442C2×C59#300811yescharacteristic
443C2×C59#301811yescharacteristic
444D59—41no—
445D59—42no—
446D59—81no—
447D59—161no—
448C2×H(5,𝔽2)—1181no—
449#547—591no—
450#547—591no—
451#547—1181no—
452#546—1182no—
453#546—1181no—
454#546—1181no—
455D42—591no—
456D42—1181no—
457D42C2×D5911yescharacteristic
458#537—1181no—
459#534—1182no—
460#532—591no—
461#532—591no—
462#532—591no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121—1181no—
465C2×C4×D4—591no—
466#498—591no—
467#496—1181no—
468#493—591no—
469#489—1181no—
470#486—591no—
471#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#480—1181no—
473#474—591no—
474#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#469—1182no—
476#461—591no—
477#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#459—591no—
479#459—591no—
480#459—591no—
481#459—591no—
482#449—1181no—
483#449—1181no—
484#447—1181no—
485#442—1182no—
486C4×D8—1181no—
487C4×D8—1181no—
488#432—591no—
489#431—591no—
490C4×M16—591no—
491#332—591no—
492#332—591no—
493#331—591no—
494#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—591no—
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8—591no—
500D4⋊C8—591no—
501D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C59#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—2364no—
505H(5,𝔽2)—2364no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1181no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C23×C4—1181no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1181no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—1181no—
527C2×D8—1182no—
528C2×M16—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
532#127—591no—
533#127—591no—
534#127C22×D5911yescharacteristic
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—591no—
548#121—592no—
549#121—591no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—1182no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#120—22no—
564#120—1182no—
565#120—1182no—
566#120—1182no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—592no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—591no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4C22×D5911yescharacteristic
579C4×D4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C42—591no—
587#107—21no—
588#107—1181no—
589#106—1182no—
590C4⋊C8—591no—
591C4⋊C8—591no—
592C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1181no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1182no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604C22⋊C8—1181no—
605C22⋊C8—1181no—
606#97—1181no—
607#97—1181no—
608C4×C8—591no—
609C4×C8—1181no—
610C4×C8C22×D5911yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1181no—
613C24—1182no—
614#41—4721no—
615#41—4721no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2368no—
624#41—2362no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—2361no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2368no—
659C2×D4—2368no—
660C2×D4—2368no—
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C2×D4D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4D4×D5912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—2361no—
680SD16—81no—
681SD16—4721no—
682D8—4721no—
683D8—4721no—
684D8—2362no—
685D8—2364no—
686D8—2362no—
687M16—2362no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—2361no—
721C22⋊C4—2361no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42C23×D5911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—591no—
733C23—1184no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—4721no—
737C23—4721no—
738C23—4722no—
739C23—4722no—
740C23—2364no—
741C23—2361no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2362no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—592no—
758D4—1184no—
759D4—1181no—
760D4—1181no—
761D4—1181no—
762D4—4722no—
763D4—4721no—
764D4—4722no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2364no—
769D4—2362no—
770D4—2364no—
771D4—2364no—
772D4—2364no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4#1427375412yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4—2364no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1182no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—164no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1182no—
830C22—9444no—
831C22—4724no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22#120×D5911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—2361no—
849C4—2362no—
850C4—2361no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
852C4C2×#1427375411yescharacteristic
853C4#1683820311yescharacteristic
854C4#1683820611yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—9441no—
859C2—4721no—
860C2—2361no—
861C2—2362no—
862C2#2143332411yescharacteristic
863C2#2143335911yescharacteristic
864C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18598
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437852C2semidirect
2. #21435090C2semidirect
3. #21434833C2semidirect
4. #21434098C2semidirect
5. #21423379C2semidirect
6. #21423378C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423188C2semidirect
9. #21423187C2semidirect
10. #21423151C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422798C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
27. #16837953C22semidirect
33. #16837798C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
37. #16837749C22semidirect
39. #16837679C22semidirect
41. #16837604C22semidirect
42. #16837598C22semidirect
43. #16837598C22semidirect
44. #16837597C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. #16837454C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
430. #1639D59semidirect
471. #486C2×D59semidirect
474. #474C2×D59semidirect
477. #461C2×D59semidirect
494. #331C2×D59semidirect
501. D4⋊C8C2×D59semidirect
502. D4⋊C8C2×D59semidirect
503. C59#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378522
#214350902
#214348332
#214340982
#214233792
#214233782
#214232722
#214231882
#214231872
#214231512
#214231502
#214227982
#214225372
#214225112
C59×#16392
#1859859