Finite Group Databasebeta

← #28565562

Subgroups — #28565562

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437854C211yesmaximal, characteristic
2#21435293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773—21no—
17#16838055C2211yescharacteristic
18#16838053—21no—
19#16838044—22no—
20#16838043—21no—
21#16838040—21no—
22D4×D236C2211yescharacteristic
23D4×D236C2211yescharacteristic
24#16838036—21no—
25#16837982—21no—
26#16837963—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic, complemented
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837949C2211yescharacteristic
30C2×#14273702—21no—
31#121×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837775C2211yescharacteristic, complemented
35#16837765—21no—
36#16837754C2211yescharacteristic, complemented
37#16837750C2211yescharacteristic, complemented
38#16837731—21no—
39#16837729—21no—
40#16837725—21no—
41#16837693C2211yescharacteristic, complemented
42#16837693C2211yescharacteristic, complemented
43#16837692C2211yescharacteristic, complemented
44#16837692C2211yescharacteristic, complemented
45#16837679C2211yescharacteristic, complemented
46#16837649—22no—
47#16837604C2211yescharacteristic, complemented
48#16837551—21no—
49#16837501—22no—
50SD16×Dic59—21no—
51#16837487—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53#16837454C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—44no—
72#14273773—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745659—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273723D411yescharacteristic
93#14273718—21no—
94#14273716—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273707—21no—
100#14273705—22no—
101#14273703—21no—
102#14273703—21no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702D411yescharacteristic
110#14273702D412yes—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273700—21no—
116#14273699—22no—
117#14273698D411yescharacteristic
118#14273697—22no—
119#14273697—22no—
120#14273697—22no—
121#14273695—22no—
122Q8×Dic59—21no—
123#14273692—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689D412yes—
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273660—21no—
141#14273659—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14273651—21no—
148#14273650—22no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273647—22no—
154#14273647—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171#107×C59—22no—
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202D4×D59—22no—
203D4×D59—22no—
204D4×D59—48no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—48no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—81no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212#11745685—48no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—48no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241SD16×C59—42no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D412yes—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745671—42no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—41no—
278C4×Dic59—41no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285#11745660—44no—
286#11745659—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59#12011yescharacteristic
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—44no—
310D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D59—24no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—81no—
328C22⋊D59—82no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—81no—
333C2×Dic59#12011yescharacteristic
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—42no—
340D236—42no—
341D236—44no—
342D236—44no—
343D236—44no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—82no—
349D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363Dic118—42no—
364Dic118—42no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#18599—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C2×D59—21no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—84no—
392C2×D59—164no—
393C2×D59—164no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C59#57711yescharacteristic
402C4×C59#57711yescharacteristic
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—81no—
409#3496—591no—
410#3235—591no—
411#3182—591no—
412#3101—591no—
413#1647—591no—
414#1647D5911yescharacteristic, complemented
415#1639—591no—
416#1639—591no—
417#1635—591no—
418#1635—591no—
419#1629—591no—
420#1629—591no—
421#1553—591no—
422#1490—591no—
423#1484—591no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#300311yescharacteristic
427C2×C59#300911yescharacteristic
428C2×C59#301811yescharacteristic
429D59—41no—
430D59—42no—
431D59—81no—
432D59—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—1181no—
434#547—591no—
435#547—1181no—
436#547C2×D5911yescharacteristic
437#546—1181no—
438#546—1182no—
439#546—1181no—
440D42—591no—
441D42—591no—
442D42—1181no—
443#537—1181no—
444#534—1182no—
445#533—591no—
446#532—591no—
447#532—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×D4—591no—
451#501—1181no—
452#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#492—591no—
454#490—1181no—
455#487—591no—
456#486—591no—
457#483—1181no—
458#482—1181no—
459#482—1181no—
460#476—591no—
461#476—591no—
462#476—591no—
463#476—591no—
464#474—591no—
465#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#468—1182no—
467#461—591no—
468#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#450—1181no—
470#440—1182no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×SD16—1181no—
473#432—591no—
474#431—591no—
475C4×M16—591no—
476#332—591no—
477#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#331—591no—
479#331—591no—
480D4⋊C8—591no—
481D4⋊C8—591no—
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8—591no—
484D4⋊C8—591no—
485D4⋊C8—591no—
486D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C59#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(5,𝔽2)—2364no—
490H(5,𝔽2)—2364no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1182no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C4⋊Q8—591no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
513#127—591no—
514#127—591no—
515#125—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#123—22no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527#121—21no—
528#121—591no—
529#121—591no—
530#121—592no—
531#121—1181no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#120—1182no—
544#120—1182no—
545#120—1182no—
546#120—1182no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—592no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4C22×D5911yescharacteristic
559C4×D4C22×D5911yescharacteristic
560#117—1181no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1182no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C42—591no—
568#107—22no—
569#107—21no—
570#107—1181no—
571#106—1181no—
572#106—1181no—
573#106—1181no—
574#106—1181no—
575C4⋊C8—591no—
576C4⋊C8—591no—
577C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—1181no—
581#103—1182no—
582#102—21no—
583#102—1182no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589C22⋊C8—1181no—
590C22⋊C8—1181no—
591#97—1181no—
592#97—1181no—
593C4×C8—591no—
594C4×C8—1181no—
595C4×C8C22×D5911yescharacteristic
596C24—1181no—
597C24—1182no—
598C24—1182no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41—2368no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—591no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2368no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2368no—
640C2×D4—2368no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—4721no—
658C22×C4—4721no—
659SD16—42no—
660SD16—2364no—
661SD16—2362no—
662M16—2362no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—2361no—
681C4⋊C4—2361no—
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5912yes—
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—2361no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—2361no—
704C42C23×D5911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—591no—
708C23—1184no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1182no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—4722no—
715C23—4722no—
716C23—4722no—
717C23—4722no—
718C23—2364no—
719C23—2364no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2362no—
725Q8—2362no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—592no—
731D4—1184no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—1181no—
735D4—4722no—
736D4—4721no—
737D4—4722no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740D4—2364no—
741D4—2364no—
742D4—2364no—
743D4—2362no—
744D4—2364no—
745D4—2362no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4#1427375112yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C8—2361no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—1181no—
796C22—1181no—
797C22—1181no—
798C22—1182no—
799C22—9444no—
800C22—9444no—
801C22—4724no—
802C22—2361no—
803C22—2362no—
804C22—2361no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#120×D5911yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—1181no—
817C4—1181no—
818C4—1181no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4—2361no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
823C4C2×#1427375111yescharacteristic
824C4#1683820911yescharacteristic
825C4#1683821111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—4721no—
829C2—4722no—
830C2—2361no—
831C2—2362no—
832C2#2143332011yescharacteristic
833C2#2143337011yescharacteristic
834C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1647C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437854C2
hypercenter#1647D59
hypocenterC59#18599
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435293C2semidirect
3. #21434816C2semidirect
4. #21434103C2semidirect
5. #21423328C2semidirect
6. #21423274C2semidirect
7. #21423273C2semidirect
8. #21423248C2semidirect
9. #21423247C2semidirect
10. #21423214C2semidirect
11. #21423214C2semidirect
12. #21422800C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1647C2semidirect
27. #16837957C22semidirect
34. #16837775C22semidirect
36. #16837754C22semidirect
37. #16837750C22semidirect
41. #16837693C22semidirect
42. #16837693C22semidirect
43. #16837692C22semidirect
44. #16837692C22semidirect
45. #16837679C22semidirect
47. #16837604C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. #16837454C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#500C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
414. #1647D59semidirect
452. #500C2×D59semidirect
465. #474C2×D59semidirect
468. #461C2×D59semidirect
477. #332C2×D59semidirect
486. D4⋊C8C2×D59semidirect
487. D4⋊C8C2×D59semidirect
488. C59#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378542
#214352932
#214348162
#214341032
#214233282
#214232742
#214232732
#214232482
#214232472
#214232142
#214228002
#214225372
#214225112
C59×#16472
#1859959