Finite Group Databasebeta

← #28565567

Subgroups — #28565567

Order 15104.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434095C211yesmaximal, characteristic
5#21423346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838113—21no—
17#16838112C2211yescharacteristic
18#16838111—21no—
19#16838110—21no—
20#16838109C2211yescharacteristic
21#16838106—22no—
22#16838067C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D59—21no—
24#16838029—21no—
25#16838027—22no—
26#16837957C2211yescharacteristic
27#16837956C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic
29C2×#14273703—21no—
30C22⋊Q8×D59—21no—
31#16837874—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837805C2211yescharacteristic, complemented
34#16837793—21no—
35#16837774C2211yescharacteristic, complemented
36#16837760—21no—
37#16837753C2211yescharacteristic, complemented
38#16837714—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic
40#16837682C2211yescharacteristic
41#16837647—22no—
42#16837613C2211yescharacteristic, complemented
43#16837612C2211yescharacteristic, complemented
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837594C2211yescharacteristic
46#16837565—21no—
47#16837561—21no—
48#16837534—21no—
49#16837499—22no—
50D8×Dic59—21no—
51#16837482—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837454C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837148C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×D4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C2×Dic236—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745659—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273725—22no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273719—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—22no—
91#14273717—21no—
92#14273714—21no—
93#14273707—22no—
94#14273707D411yescharacteristic
95#14273707D412yes—
96#14273706—22no—
97#14273706—21no—
98#14273705—22no—
99#14273705—21no—
100#14273705—22no—
101#14273705—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273704—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118C2311yescharacteristic
117#14273692D412yes—
118C4×D236—21no—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689—21no—
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273685—21no—
131#14273684—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×Dic59⋊C4—22no—
134C4⋊C4×D59—22no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—22no—
143#14273660—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14273652—22no—
147#14273652—21no—
148#14273650—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155#14273637—21no—
156#14273637—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C22×Q8×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#102×C59—22no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C2×Q8×C59—22no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—81no—
180C2×Q8×C59—81no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—41no—
193Q8×D59—81no—
194Q8×D59—81no—
195#11745687—81no—
196#11745687—81no—
197D4×D59—22no—
198D4×D59—22no—
199C2×D236C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic118C2×D412yes—
215SD16×C59—81no—
216D8×C59—42no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59C2411yescharacteristic
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—41no—
233C22⋊Dic59—41no—
234#11745672—81no—
235#11745670—44no—
236#11745670—81no—
237#11745669—42no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—21no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273Dic236—81no—
274#11745659—42no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—41no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—24no—
279C22×D59—81no—
280C22×D59—81no—
281C22×D59#12011yescharacteristic
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—82no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59#13712yes—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—82no—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D59—24no—
305C22⋊D59—82no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—81no—
312C2×Dic59—82no—
313C2×Dic59—82no—
314C2×Dic59#12011yescharacteristic
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317D236—21no—
318D236#13712yes—
319C4×D59—21no—
320C4×D59—21no—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—81no—
327C4×D59—81no—
328C4×D59—82no—
329C4×D59—82no—
330Dic118—21no—
331Dic118—21no—
332Dic118—42no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—81no—
336Dic118—82no—
337C8×C59—41no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343#18600—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C2×D59—21no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—21no—
354C2×D59—21no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—84no—
358C4×C59—21no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59C2×#13711yescharacteristic
364C4×C59C2×#13711yescharacteristic
365C4×C59#57611yescharacteristic
366C4×C59#57611yescharacteristic
367Dic59—21no—
368Dic59—21no—
369Dic59—21no—
370Dic59—41no—
371Dic59—41no—
372Dic59—42no—
373Dic59—41no—
374Dic59—81no—
375#3501—591no—
376#3216—591no—
377#3182—591no—
378#3100—591no—
379#1649—591no—
380#1649—591no—
381#1644—591no—
382#1644—591no—
383#1627—591no—
384#1627D5911yescharacteristic, complemented
385#1622—591no—
386#1622—591no—
387#1554—591no—
388#1490—591no—
389#1485—591no—
390C2×C59—42no—
391C2×C59—161no—
392C2×C59#300411yescharacteristic
393C2×C59#300811yescharacteristic
394C2×C59#301811yescharacteristic
395D59—41no—
396D59—42no—
397#554—591no—
398#554—591no—
399#554—1181no—
400#554—1181no—
401#554—1182no—
402#554—1181no—
403D4×Q8—591no—
404D4×Q8—1181no—
405D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
406#544—1181no—
407#543—1182no—
408#533—591no—
409#533—591no—
410#532—591no—
411C2×C22⋊Q8—1181no—
412C2×C22⋊Q8—1181no—
413#518—1181no—
414C2×C4×D4—591no—
415#500—591no—
416#497—1181no—
417#492—591no—
418#489—1181no—
419#487—591no—
420#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
421#480—1181no—
422#474—591no—
423#474—591no—
424#468—1182no—
425#462—591no—
426#462—591no—
427#460—591no—
428#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
429#459—591no—
430#459C2×D5911yescharacteristic
431#452—1181no—
432#452—1181no—
433#447—1181no—
434#440—1182no—
435C4×D8—1181no—
436C4×D8—1181no—
437#432—591no—
438#431—591no—
439C4×M16—591no—
440#333—591no—
441#333—591no—
442#332—591no—
443#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
444Q8⋊C8—591no—
445Q8⋊C8—591no—
446Q8⋊C8—591no—
447Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
448D4⋊C8—591no—
449D4⋊C8—591no—
450D4⋊C8—591no—
451D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
452C59#1860011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—1181no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—1181no—
456C22×D4—591no—
457C23×C4—1181no—
458C2×Q16—1181no—
459C2×Q16—1181no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—1181no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—1181no—
465C2×M16—1181no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—591no—
468C4⋊Q8—591no—
469C4⋊Q8—591no—
470C4⋊Q8—591no—
471C4⋊Q8—1181no—
472C4⋊Q8—1182no—
473C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
474#127C22×D5911yescharacteristic
475#125—1181no—
476#125—1181no—
477#125—1181no—
478#125—1182no—
479#125—1181no—
480#124—1181no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—591no—
484C22⋊Q8—591no—
485C22⋊Q8—592no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1181no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504C4×Q8—592no—
505C4×Q8—591no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
509C4×D4—21no—
510C4×D4—591no—
511C4×D4—591no—
512C4×D4—591no—
513C4×D4—1181no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4C22×D5911yescharacteristic
523#117—1181no—
524#117—1181no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1182no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C42—591no—
534#107—1181no—
535#107—1181no—
536#107—1182no—
537C4⋊C8—591no—
538C4⋊C8—591no—
539C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
541#103—1181no—
542#103—1182no—
543#103—1181no—
544#102—21no—
545#102—22no—
546#102—21no—
547#102—1181no—
548#102—1181no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551C22⋊C8—1181no—
552C22⋊C8—1181no—
553#97—1181no—
554#97—1181no—
555C4×C8—591no—
556C4×C8—1181no—
557C4×C8C22×D5911yescharacteristic
558C24—1181no—
559#41—4721no—
560#41—4721no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—591no—
566C2×Q8—592no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1182no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—4721no—
571C2×Q8—4721no—
572C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—591no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—2361no—
597Q16—4721no—
598Q16—4721no—
599SD16—81no—
600SD16—4721no—
601SD16—2364no—
602D8—42no—
603D8—2362no—
604M16—2362no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—591no—
615C4⋊C4—591no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
636C4⋊C4D4×D5912yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—1181no—
640C22⋊C4—1181no—
641C22⋊C4—1181no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—2361no—
649C22⋊C4—2361no—
650C42—21no—
651C42—591no—
652C42—591no—
653C42—591no—
654C42—1182no—
655C42—1181no—
656C42C23×D5911yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—591no—
660C23—1184no—
661C23—1181no—
662C23—4721no—
663C23—4721no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—82no—
669Q8—1181no—
670Q8—1181no—
671Q8—4721no—
672Q8—4722no—
673Q8—2362no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—592no—
683D4—1184no—
684D4—1181no—
685D4—4722no—
686D4#1427375612yes—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—591no—
695C2×C4—591no—
696C2×C4—591no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—4721no—
706C2×C4—4721no—
707C2×C4—4722no—
708C2×C4—4722no—
709C2×C4—4722no—
710C2×C4—4721no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—1182no—
723C8—2361no—
724C8—2361no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—1181no—
732C22—1181no—
733C22—1181no—
734C22—1182no—
735C22—4724no—
736C22—2361no—
737C22—2361no—
738C22#120×D5911yescharacteristic
739C4—21no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—1181no—
745C4—1181no—
746C4—1181no—
747C4—4721no—
748C4—2361no—
749C4—2361no—
750C4—2361no—
751C4—2362no—
752C4#137×D5911yescharacteristic
753C4C2×#1427375611yescharacteristic
754C4#1683820311yescharacteristic
755C4#1683820611yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—161no—
758C2—2361no—
759C2—2362no—
760C2#2143332711yescharacteristic
761C2#2143335911yescharacteristic
762C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434095C2
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18600
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437891C2semidirect
2. #21435105C2semidirect
3. #21434813C2semidirect
5. #21423346C2semidirect
6. #21423345C2semidirect
7. #21423313C2semidirect
8. #21423312C2semidirect
9. #21423196C2semidirect
10. #21423167C2semidirect
11. #21423166C2semidirect
12. #21422803C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422515C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
33. #16837805C22semidirect
35. #16837774C22semidirect
37. #16837753C22semidirect
42. #16837613C22semidirect
43. #16837612C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837148C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
384. #1627D59semidirect
420. #486C2×D59semidirect
428. #460C2×D59semidirect
443. #332C2×D59semidirect
447. Q8⋊C8C2×D59semidirect
452. C59#18600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378912
#214351052
#214348132
#214340952
#214233462
#214233452
#214233132
#214233122
#214231962
#214231672
#214231662
#214228032
#214225372
#214225152
C59×#16272
#1860059