Subgroups — #28565618

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838138	—	2	1	no	—
13	#16838127	—	2	1	no	—
14	#16838122	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838121	—	2	2	no	—
16	#16838109	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838092	—	2	2	no	—
18	#16837997	—	2	2	no	—
19	#16837973	—	2	1	no	—
20	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837933	—	2	2	no	—
23	#16837885	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837789	—	2	1	no	—
27	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837764	—	2	1	no	—
29	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837721	—	2	1	no	—
32	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837648	—	2	2	no	—
34	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837545	—	2	2	no	—
38	#16837543	—	2	1	no	—
39	#16837504	—	2	2	no	—
40	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
41	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273720	—	2	4	no	—
63	#14273720	—	2	4	no	—
64	#14273719	—	2	1	no	—
65	#14273718	—	2	2	no	—
66	#14273717	—	2	4	no	—
67	#14273715	—	2	1	no	—
68	#14273714	—	2	2	no	—
69	#14273714	—	2	2	no	—
70	#14273708	—	2	4	no	—
71	#14273708	—	2	4	no	—
72	#14273706	—	2	1	no	—
73	#14273706	—	2	2	no	—
74	#14273706	—	2	2	no	—
75	#14273706	D₄	1	2	yes	—
76	#14273704	—	2	4	no	—
77	#14273701	—	2	1	no	—
78	#14273701	—	2	1	no	—
79	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#14273692	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	#14273686	—	2	1	no	—
93	#14273686	—	2	2	no	—
94	#14273683	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	#14273661	—	2	2	no	—
100	#14273659	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	#14273652	—	2	2	no	—
103	#14273652	—	2	2	no	—
104	#14273650	—	2	2	no	—
105	#14273649	—	2	2	no	—
106	#14273649	—	2	2	no	—
107	#14273647	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
109	#14273638	—	2	1	no	—
110	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
116	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	#11745685	—	8	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	#11745670	—	8	2	no	—
168	#11745669	—	8	2	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	#11745660	—	4	4	no	—
192	#11745660	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
222	D₂₃₆	—	4	2	no	—
223	D₂₃₆	—	4	2	no	—
224	D₂₃₆	—	4	2	no	—
225	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
226	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
227	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
228	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
229	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
232	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#18604	—	59	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
246	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
253	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	Dic₅₉	—	8	1	no	—
259	#3507	—	59	1	no	—
260	#3214	—	59	1	no	—
261	#3182	—	59	1	no	—
262	#3103	—	59	1	no	—
263	#1650	—	59	2	no	—
264	#1643	—	59	2	no	—
265	#1628	—	59	2	no	—
266	#1622	—	59	2	no	—
267	#1554	—	59	1	no	—
268	#1491	—	59	1	no	—
269	#1484	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
275	D₅₉	—	16	1	no	—
276	#559	—	118	1	no	—
277	#557	—	118	1	no	—
278	#556	—	59	2	no	—
279	#556	—	118	2	no	—
280	#554	—	59	2	no	—
281	#552	—	118	2	no	—
282	#539	—	118	2	no	—
283	#536	—	118	1	no	—
284	#533	—	59	1	no	—
285	#532	—	59	1	no	—
286	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#529	—	118	2	no	—
288	#520	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
290	#500	—	59	1	no	—
291	#496	—	118	1	no	—
292	#492	—	59	1	no	—
293	#489	—	118	1	no	—
294	#487	—	59	1	no	—
295	#486	—	59	1	no	—
296	#481	—	118	1	no	—
297	#475	—	59	2	no	—
298	#468	—	118	2	no	—
299	#461	—	59	2	no	—
300	#460	—	59	2	no	—
301	#459	—	59	2	no	—
302	#449	—	118	2	no	—
303	#448	—	118	1	no	—
304	#440	—	118	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	#432	—	59	1	no	—
307	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#333	—	59	2	no	—
310	#332	—	59	2	no	—
311	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
313	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
314	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₅₉	#18604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂×#41	—	2	1	no	—
317	C₂×#41	—	118	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
322	C₂×D₈	—	118	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	59	1	no	—
330	#127	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
331	#126	—	118	4	no	—
332	#126	—	118	4	no	—
333	#125	—	118	4	no	—
334	#125	—	118	2	no	—
335	#125	—	118	1	no	—
336	#124	—	2	1	no	—
337	#124	—	118	2	no	—
338	#124	—	118	2	no	—
339	#124	—	118	1	no	—
340	#123	—	118	4	no	—
341	#123	—	118	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
347	#121	—	2	1	no	—
348	#121	—	118	1	no	—
349	#121	—	118	1	no	—
350	#121	D₂₃₆	1	2	yes	—
351	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₄×D₄	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	118	4	no	—
361	C₄×D₄	—	118	2	no	—
362	C₄×D₄	—	118	2	no	—
363	C₄×D₄	—	118	1	no	—
364	C₄×D₄	—	118	1	no	—
365	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	#117	—	118	4	no	—
367	#117	—	118	2	no	—
368	#117	—	118	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	118	2	no	—
375	#106	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	#103	—	118	2	no	—
379	#103	—	118	2	no	—
380	#103	—	118	2	no	—
381	#102	—	118	2	no	—
382	#102	—	118	2	no	—
383	#102	—	118	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
386	#97	—	2	1	no	—
387	#97	—	118	1	no	—
388	C₄×C₈	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	4	4	no	—
392	#41	—	472	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	118	1	no	—
404	C₂×D₄	—	118	1	no	—
405	C₂×D₄	—	118	1	no	—
406	C₂×D₄	—	236	1	no	—
407	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	472	2	no	—
417	SD₁₆	—	236	4	no	—
418	SD₁₆	—	236	4	no	—
419	D₈	—	472	2	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
450	C₄²	—	118	4	no	—
451	C₄²	—	118	2	no	—
452	C₄²	—	118	2	no	—
453	C₄²	—	118	2	no	—
454	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	236	1	no	—
460	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	118	2	no	—
463	Q₈	—	118	2	no	—
464	Q₈	—	236	2	no	—
465	Q₈	—	236	2	no	—
466	Q₈	—	236	2	no	—
467	Q₈	—	236	2	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	8	1	no	—
473	D₄	—	472	2	no	—
474	D₄	—	236	2	no	—
475	D₄	—	236	2	no	—
476	D₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	472	2	no	—
487	C₂×C₄	—	472	1	no	—
488	C₂×C₄	—	472	4	no	—
489	C₂×C₄	—	236	1	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	4	1	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	236	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	472	1	no	—
508	C₂²	—	472	1	no	—
509	C₂²	—	472	1	no	—
510	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	472	1	no	—
517	C₄	—	236	2	no	—
518	C₄	—	236	2	no	—
519	C₄	—	236	2	no	—
520	C₄	—	236	2	no	—
521	C₄	#16838198	1	2	yes	—
522	C₄	#16838214	1	2	yes	—
523	C₂	—	4	1	no	—
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	—	944	1	no	—
526	C₂	#21433340	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#21433384	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#21433447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1484	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21435087	C₂
hypercenter	#1484	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18604
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437958	C₂	semidirect
3. #21434814	C₂	semidirect
4. #21434128	C₂	semidirect
5. #21423354	C₂	semidirect
6. #21423305	C₂	semidirect
7. #21423208	C₂	semidirect
8. #21423170	C₂	semidirect
9. #21422804	C₂	semidirect
10. #21422544	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1484	C₂	semidirect
269. #1484	D₅₉	semidirect
315. C₅₉	#18604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437958	2
#21435087	2
#21434814	2
#21434128	2
#21423354	2
#21423305	2
#21423208	2
#21423170	2
#21422804	2
#21422544	2
C₅₉×#1484	2
#18604	59