Subgroups — #28565620

Order 15104.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838137	—	2	1	no	—
13	#16838131	—	2	1	no	—
14	#16838126	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838125	—	2	2	no	—
16	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838090	—	2	2	no	—
18	#16838001	—	2	2	no	—
19	#16837978	—	2	1	no	—
20	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837938	—	2	2	no	—
22	#16837882	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837812	—	2	1	no	—
25	#16837768	—	2	1	no	—
26	#16837735	—	2	1	no	—
27	#16837726	—	2	2	no	—
28	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837557	—	2	1	no	—
33	C₄×#11745672	—	2	2	no	—
34	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#470	—	2	2	no	—
49	C₅₉×#441	—	2	2	no	—
50	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
54	#14273727	—	2	2	no	—
55	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273722	—	2	4	no	—
58	#14273722	—	2	4	no	—
59	#14273718	—	2	4	no	—
60	#14273718	—	2	2	no	—
61	#14273716	—	2	2	no	—
62	#14273715	—	2	2	no	—
63	#14273715	—	2	1	no	—
64	#14273712	—	2	4	no	—
65	#14273711	—	2	4	no	—
66	#14273707	—	2	2	no	—
67	#14273707	—	2	2	no	—
68	#14273703	—	2	4	no	—
69	#14273701	—	2	1	no	—
70	#14273701	D₄	1	2	yes	—
71	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273689	—	2	2	no	—
81	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	#14273685	—	2	4	no	—
83	#14273685	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	#14273660	—	2	2	no	—
89	#14273660	—	2	2	no	—
90	#14273658	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273651	—	2	2	no	—
94	#14273650	—	2	2	no	—
95	#14273647	—	2	2	no	—
96	#14273647	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	#14273638	—	2	1	no	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
118	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	#11745685	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
147	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#11745672	—	4	4	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
215	D₂₃₆	—	2	4	no	—
216	D₂₃₆	—	4	2	no	—
217	D₂₃₆	—	8	1	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
220	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
222	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
224	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#18605	—	59	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
243	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
244	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
245	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
246	Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	#3507	—	59	1	no	—
250	#3235	—	59	1	no	—
251	#3185	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#3104	—	59	1	no	—
253	#1652	—	59	2	no	—
254	#1644	—	59	2	no	—
255	#1638	—	59	2	no	—
256	#1632	—	59	2	no	—
257	#1554	—	59	1	no	—
258	#1491	—	59	1	no	—
259	#1484	—	59	1	no	—
260	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
264	D₅₉	—	8	2	no	—
265	#559	—	118	1	no	—
266	#557	—	118	1	no	—
267	#556	—	59	2	no	—
268	#556	—	118	2	no	—
269	#554	—	59	2	no	—
270	#552	—	118	2	no	—
271	#539	—	118	2	no	—
272	#536	—	118	1	no	—
273	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#532	—	59	1	no	—
276	#529	—	118	2	no	—
277	#520	—	118	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
279	#501	—	118	1	no	—
280	#498	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#490	—	118	1	no	—
283	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#484	—	118	1	no	—
286	#482	—	118	2	no	—
287	#477	—	59	2	no	—
288	#476	—	59	2	no	—
289	#474	—	59	2	no	—
290	#470	—	2	2	no	—
291	#462	—	59	2	no	—
292	#451	—	118	1	no	—
293	#441	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
295	#432	—	59	1	no	—
296	#431	—	59	1	no	—
297	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#333	—	59	2	no	—
299	#332	—	59	2	no	—
300	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
302	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
303	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
304	C₅₉	#18605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	118	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	59	1	no	—
317	#126	—	118	4	no	—
318	#126	—	118	4	no	—
319	#125	—	2	1	no	—
320	#125	—	2	1	no	—
321	#125	—	118	2	no	—
322	#125	—	118	4	no	—
323	#124	—	118	2	no	—
324	#124	—	118	2	no	—
325	#124	—	118	1	no	—
326	#123	—	118	4	no	—
327	#123	—	118	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
335	#121	—	59	2	no	—
336	#121	—	118	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
346	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	—	59	2	no	—
348	C₄×D₄	—	118	2	no	—
349	C₄×D₄	—	118	4	no	—
350	C₄×D₄	—	118	2	no	—
351	C₄×D₄	—	118	1	no	—
352	#117	—	2	1	no	—
353	#117	—	2	1	no	—
354	#117	—	118	2	no	—
355	#117	—	118	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	118	2	no	—
362	#107	—	118	2	no	—
363	#106	—	2	2	no	—
364	#106	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
367	#103	—	2	2	no	—
368	#103	—	2	2	no	—
369	#103	—	118	2	no	—
370	#103	—	118	2	no	—
371	#102	—	118	2	no	—
372	#102	—	118	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
375	#97	—	2	1	no	—
376	#97	—	118	1	no	—
377	C₄×C₈	—	118	1	no	—
378	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	236	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	59	2	no	—
390	C₂×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	1	no	—
392	C₂×D₄	—	118	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	4	4	no	—
401	Q₁₆	—	236	4	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	118	2	no	—
406	C₂×C₈	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	4	1	no	—
437	C₄²	—	118	4	no	—
438	C₄²	—	118	2	no	—
439	C₄²	—	118	2	no	—
440	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	118	2	no	—
445	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	118	2	no	—
451	Q₈	—	118	2	no	—
452	Q₈	—	236	2	no	—
453	Q₈	—	236	2	no	—
454	D₄	—	118	4	no	—
455	D₄	—	472	1	no	—
456	D₄	—	236	2	no	—
457	D₄	—	236	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂×C₄	—	472	4	no	—
469	C₂×C₄	—	472	1	no	—
470	C₂×C₄	—	236	2	no	—
471	C₂×C₄	—	236	4	no	—
472	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	236	2	no	—
481	C₈	—	236	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	236	2	no	—
486	C₂²	—	236	2	no	—
487	C₂²	—	236	2	no	—
488	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	236	2	no	—
498	C₄	—	236	2	no	—
499	C₄	—	236	2	no	—
500	C₄	#16838201	1	2	yes	—
501	C₄	#16838218	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	472	2	no	—
504	C₂	#21433337	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21433390	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21433444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3185	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#3185	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18605
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21434131	C₂	semidirect
4. #21423363	C₂	semidirect
5. #21423307	C₂	semidirect
6. #21423265	C₂	semidirect
7. #21423227	C₂	semidirect
8. #21422806	C₂	semidirect
9. #21422544	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3185	C₂	semidirect
251. #3185	D₅₉	semidirect
304. C₅₉	#18605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437963	2
#21435294	2
#21434131	2
#21423363	2
#21423307	2
#21423265	2
#21423227	2
#21422806	2
#21422544	2
#21422514	2
C₅₉×#3185	2
#18605	59