Finite Group Databasebeta

← #28565637

Subgroups — #28565637

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16837952C2211yescharacteristic
18#16837798C2211yescharacteristic
19#16837778C2211yescharacteristic
20#16837750C2211yescharacteristic
21#16837748C2211yescharacteristic
22#16837699—21no—
23#16837687C2211yescharacteristic
24#16837682C2211yescharacteristic
25#16837653—21no—
26#16837653—22no—
27#16837650—21no—
28#16837624—21no—
29#16837617—21no—
30#16837614—21no—
31#16837612C2211yescharacteristic
32#16837607C2211yescharacteristic
33#16837602C2211yescharacteristic
34#16837602C2211yescharacteristic
35#16837597C2211yescharacteristic
36#16837597C2211yescharacteristic
37#16837512—22no—
38#16837426C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40#16837396—21no—
41C4×#11745664C2211yescharacteristic
42#16837148C2211yescharacteristic
43#16837148C2211yescharacteristic
44#16837146C2211yescharacteristic
45#16837146C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C59×#557C2211yescharacteristic
55C59×#553—22no—
56C59×#553—21no—
57C59×#550—21no—
58C59×#550—21no—
59C59×#550C2211yescharacteristic
60C59×#550C2211yescharacteristic
61C59×#547—21no—
62C59×#547C2211yescharacteristic
63C59×#540—22no—
64C59×#540—21no—
65C59×#532—21no—
66C59×#532C2211yescharacteristic
67C59×#529—21no—
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#520—21no—
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72#14273747—44no—
73C2×#11745672—21no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C22×C59⋊C8—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273724C2311yescharacteristic
85#14273715—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88C4×D236—21no—
89C4×D236—21no—
90#14273660—21no—
91#14273658—21no—
92#14273658—22no—
93C4⋊(C59⋊C8)—21no—
94C4⋊(C59⋊C8)—21no—
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
99#14273651—21no—
100#14273650—21no—
101#14273650—21no—
102#14273648—21no—
103#14273648—22no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107#14273647—21no—
108#14273647—22no—
109#14273638—21no—
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59—21no—
115C2×#41×C59—21no—
116C2×#41×C59D411yescharacteristic
117C4⋊Q8×C59—21no—
118C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
119#127×C59—22no—
120#127×C59—21no—
121#127×C59—21no—
122#127×C59C2311yescharacteristic
123#126×C59—22no—
124#126×C59—21no—
125#125×C59—22no—
126#125×C59—21no—
127#125×C59D411yescharacteristic
128#124×C59—21no—
129#124×C59D411yescharacteristic
130#123×C59—22no—
131#123×C59—22no—
132#123×C59—22no—
133#123×C59—21no—
134#123×C59—22no—
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59D411yescharacteristic
149#121×C59D412yes—
150C4×Q8×C59—21no—
151C4×Q8×C59—21no—
152C4×Q8×C59D411yescharacteristic
153C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59D412yes—
166C4×D4×C59D411yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169#117×C59—22no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#41×C59—22no—
178#41×C59—41no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—81no—
182#41×C59—81no—
183#41×C59—81no—
184#41×C59—81no—
185#41×C59—81no—
186#41×C59—81no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—41no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—22no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2411yescharacteristic
260#11745672—42no—
261#11745671—42no—
262#11745671—81no—
263#11745670—42no—
264#11745669—44no—
265#11745669—42no—
266#11745669—81no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271#11745664—42no—
272#11745664—81no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59#12011yescharacteristic
284C22×D59—41no—
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—81no—
303D4×C59—82no—
304D4×C59—82no—
305D4×C59—82no—
306D4×C59—82no—
307D4×C59—82no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—44no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—81no—
327C2×C4×C59—82no—
328C2×C4×C59—82no—
329C2×C4×C59—82no—
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—42no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C59⋊C8—22no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18606—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C59#57511yescharacteristic
382C4×C59#57611yescharacteristic
383C4×C59#57711yescharacteristic
384Dic59—81no—
385#3517D5911yescharacteristic, complemented
386#3251—591no—
387#3184—591no—
388#3035—591no—
389#1654—591no—
390#1653—591no—
391#1642—591no—
392#1641—591no—
393#1626—591no—
394#1625—591no—
395#1621—591no—
396#1621—591no—
397#1547—591no—
398#1489—591no—
399#1483—591no—
400C2×C59—41no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59—81no—
403C2×C59—82no—
404C2×C59#300611yescharacteristic
405C2×C59#301211yescharacteristic
406C2×C59#301811yescharacteristic
407D59—161no—
408C2×#135—1181no—
409#557C2×D5911yescharacteristic
410#553—22no—
411#553—21no—
412#550—21no—
413#550—21no—
414#550C2×D5911yescharacteristic
415#550C2×D5911yescharacteristic
416#547—21no—
417#547C2×D5911yescharacteristic
418#540—22no—
419#540—21no—
420#532—21no—
421#532—591no—
422#532C2×D5911yescharacteristic
423#529—21no—
424#529C2×D5911yescharacteristic
425#520—21no—
426C4×#41C2×D5911yescharacteristic
427#498—591no—
428#493—591no—
429#486—591no—
430#486—591no—
431#478—1181no—
432#475—591no—
433#474—591no—
434#469—1182no—
435#469—1181no—
436#468—1181no—
437#464—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#462—591no—
441#461—591no—
442#460—591no—
443#460—591no—
444#459—591no—
445#459—591no—
446#442—1182no—
447#423—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449#416—1181no—
450C4×M16—591no—
451#332—591no—
452#332—591no—
453#331—591no—
454#331—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463C59#1860611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
470#135—2364no—
471C2×Q16—1181no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×D8—1181no—
476C2×D8—1181no—
477C2×D8—1182no—
478C2×M16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—591no—
488#127C22×D5911yescharacteristic
489#126—22no—
490#126—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125C22⋊D5911yescharacteristic
494#124—21no—
495#124—1181no—
496#124C22⋊D5911yescharacteristic
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—21no—
501#123—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121C22⋊D5911yescharacteristic
518#121C22⋊D5912yes—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
522C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
523C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
537C4×D4C22⋊D5912yes—
538C4×D4C22×D5911yescharacteristic
539C4×D4C22×D5911yescharacteristic
540#117—22no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548#107—1181no—
549#106—1182no—
550#106—1181no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—1182no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1182no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#97—1181no—
568C4×C8—591no—
569C4×C8—591no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—81no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615Q16—2362no—
616SD16—4721no—
617SD16—2362no—
618SD16—2362no—
619D8—4721no—
620D8—2364no—
621D8—2362no—
622M16—4721no—
623M16—2362no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—2362no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—2361no—
663C22⋊C4—2361no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—2361no—
677C23#1427369611yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8#1427375212yes—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—4722no—
704D4—2362no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4#1427369611yescharacteristic
734C2×C4#1427369611yescharacteristic
735C2×C4#1427369611yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
739C8—1182no—
740C8—2361no—
741C8—2361no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22C2×#1427369611yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—4721no—
773C4C2×#1427375211yescharacteristic
774C4#1683820011yescharacteristic
775C4#1683820511yescharacteristic
776C4#1683821311yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—9441no—
782C2#2143334811yescharacteristic
783C2#2143340011yescharacteristic
784C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3517C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3517D59
hypocenterC59#18606
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435458C2semidirect
2. #21434830C2semidirect
3. #21433551C2semidirect
4. #21423380C2semidirect
5. #21423373C2semidirect
6. #21423296C2semidirect
7. #21423289C2semidirect
8. #21423192C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423161C2semidirect
12. #21422773C2semidirect
13. #21422535C2semidirect
14. #21422509C2semidirect
15. C59×#3517C2semidirect
385. #3517D59semidirect
463. C59#18606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354582
#214348302
#214335512
#214233802
#214233732
#214232962
#214232892
#214231922
#214231852
#214231612
#214227732
#214225352
#214225092
C59×#35172
#1860659