Finite Group Databasebeta

← #28565696

Subgroups — #28565696

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17#16838072—21no—
18#16838072C2211yescharacteristic
19Q8×D236C2211yescharacteristic
20D4×Dic118—21no—
21D4×Dic118C2211yescharacteristic
22#16838059—21no—
23#16838058—21no—
24#16838058—22no—
25#16837981—22no—
26#16837981—21no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837950—21no—
29#16837950C2211yescharacteristic
30#16837949—21no—
31#16837949C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
33#16837798C2211yescharacteristic
34#16837788—21no—
35#16837778C2211yescharacteristic
36#16837763—21no—
37#16837749C2211yescharacteristic
38#16837722—21no—
39#16837684C2211yescharacteristic
40#16837654—22no—
41#16837604C2211yescharacteristic
42#16837603C2211yescharacteristic
43#16837602C2211yescharacteristic
44#16837598C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837550—21no—
47#16837546—21no—
48#16837542—21no—
49#16837511—22no—
50#16837489—21no—
51#16837487—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837454C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837147C2211yescharacteristic
57#16837146C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16837132C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#475C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C22×Dic118—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59D411yescharacteristic
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91#14273727—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273726—21no—
94#14273726D411yescharacteristic
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273723—21no—
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273716—21no—
99#14273714—22no—
100#14273714—21no—
101#14273713—22no—
102#14273713—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707—22no—
105#14273706—22no—
106#14273706—21no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273704—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273700—22no—
114#14273700—21no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698D412yes—
123#14273698D411yescharacteristic
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118C2311yescharacteristic
127#14273692—21no—
128#14273692D411yescharacteristic
129C4×D236—21no—
130C4×D236C2311yescharacteristic
131D4×Dic59—22no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59D412yes—
136#14273689—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273658—22no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273651—21no—
149#14273650—21no—
150#14273649—22no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—22no—
167#121×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199#11745689—81no—
200#11745689—81no—
201Q8×D59—22no—
202Q8×D59—22no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—48no—
206#11745687—42no—
207#11745687—48no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211#11745685—48no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—48no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237SD16×C59—81no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255#11745671—42no—
256#11745671—81no—
257#11745669—44no—
258#11745669—81no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284D472—81no—
285#11745660—42no—
286#11745659—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59#12011yescharacteristic
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—44no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—82no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—44no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—81no—
320C22⋊D59—82no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—44no—
326C2×Dic59—44no—
327C2×Dic59—44no—
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—42no—
334D236—42no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—82no—
340C4×D59—24no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—81no—
351Dic118—24no—
352Dic118—21no—
353Dic118—42no—
354Dic118—44no—
355Dic118—44no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—41no—
364C59⋊C8—41no—
365#18610—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—42no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C4×C59—22no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C59#57711yescharacteristic
390C4×C59#57711yescharacteristic
391Dic59—21no—
392Dic59—22no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—41no—
398#3497—591no—
399#3214—591no—
400#3184—591no—
401#3103—591no—
402#1651—591no—
403#1651—591no—
404#1642—591no—
405#1642D5911yescharacteristic, complemented
406#1627—591no—
407#1627—591no—
408#1621—591no—
409#1621—591no—
410#1553—591no—
411#1491—591no—
412#1484—591no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#300311yescharacteristic
416C2×C59#301011yescharacteristic
417C2×C59#301811yescharacteristic
418D59—41no—
419D59—81no—
420D59—161no—
421C2×2−1+4—1181no—
422#550—591no—
423#550—1181no—
424#550C2×D5911yescharacteristic
425D4×Q8—591no—
426D4×Q8—591no—
427D4×Q8—1181no—
428#548—1182no—
429#548—1181no—
430#548—1181no—
431#537—1181no—
432#537—1182no—
433#532—591no—
434#532—591no—
435#532—591no—
436#532—1181no—
437#532—1181no—
438C2×C4×Q8—591no—
439#498—591no—
440#496—1181no—
441#493—591no—
442#489—1181no—
443#486—591no—
444#486C2×D5911yescharacteristic
445#481—1181no—
446#475—591no—
447#475C2×D5911yescharacteristic
448#469—1182no—
449#461—591no—
450#461C2×D5911yescharacteristic
451#460—591no—
452#460—591no—
453#459—591no—
454#459—591no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#448—1181no—
458#442—1182no—
459C4×SD16—1181no—
460C4×SD16—1181no—
461#432—591no—
462#431—591no—
463C4×M16—591no—
464#332—591no—
465#332—591no—
466#331—591no—
467#331C2×D5911yescharacteristic
468Q8⋊C8—591no—
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
476C59#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
4772−1+4—2364no—
4782−1+4—2364no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—1181no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1181no—
497C2×D8—1182no—
498C2×M16—1181no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
504#127—21no—
505#127—591no—
506#127—591no—
507#127—1181no—
508#127C22×D5911yescharacteristic
509#124—1181no—
510#124—1181no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#124—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1181no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—591no—
524#121—592no—
525#121—591no—
526#121—1181no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1182no—
531#121—1182no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537C4×Q8—591no—
538C4×Q8—591no—
539C4×Q8—591no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—592no—
545C4×D4—591no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—1181no—
560#106—21no—
561#106—1181no—
562#106—1182no—
563C4⋊C8—591no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#102—22no—
572#102—1181no—
573#102—1182no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579#97—1181no—
580#97—1181no—
581C4×C8—591no—
582C4×C8—1181no—
583C4×C8C22×D5911yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—4721no—
587#41—4721no—
588#41—2368no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2368no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2368no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—591no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1182no—
602C2×Q8—1182no—
603C2×Q8—1182no—
604C2×Q8—1182no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2368no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C2×D4D4×D5912yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—2361no—
643SD16—81no—
644SD16—4721no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—4721no—
648D8—4721no—
649D8—2364no—
650M16—2362no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—591no—
696C23—1181no—
697C23—2361no—
698Q8—21no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—592no—
702Q8—1184no—
703Q8—1181no—
704Q8—2364no—
705Q8—2362no—
706Q8—2364no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8#1427375412yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—1181no—
720D4—1181no—
721D4—4722no—
722D4—4721no—
723D4—4722no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2362no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—1184no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—4721no—
754C2×C4—4722no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2364no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1182no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—1181no—
778C22—1181no—
779C22—1181no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#120×D5911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1181no—
793C4—1181no—
794C4—1181no—
795C4—1182no—
796C4—2361no—
797C4—2362no—
798C4—2361no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
800C4C2×#1427375411yescharacteristic
801C4#1683820911yescharacteristic
802C4#1683821211yescharacteristic
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—9441no—
806C2—4721no—
807C2—2361no—
808C2#2143332411yescharacteristic
809C2#2143337911yescharacteristic
810C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1642C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1642D59
hypocenterC59#18610
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437861C2semidirect
2. #21435090C2semidirect
3. #21434833C2semidirect
4. #21434129C2semidirect
5. #21423358C2semidirect
6. #21423357C2semidirect
7. #21423293C2semidirect
8. #21423202C2semidirect
9. #21423201C2semidirect
10. #21423162C2semidirect
11. #21423161C2semidirect
12. #21422798C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1642C2semidirect
405. #1642D59semidirect
476. C59#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378612
#214350902
#214348332
#214341292
#214233582
#214233572
#214232932
#214232022
#214232012
#214231622
#214231612
#214227982
#214225412
#214225112
C59×#16422
#1861059