Subgroups — #28565717

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837794	—	2	1	no	—
15	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837764	—	2	1	no	—
17	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837720	—	2	1	no	—
20	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837650	—	2	2	no	—
22	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837562	—	2	2	no	—
26	#16837541	—	2	1	no	—
27	#16837500	—	2	2	no	—
28	C₄×#11745671	—	2	2	no	—
29	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈²×C₅₉	—	2	1	no	—
39	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#557	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#557	—	2	2	no	—
43	C₅₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#544	—	2	2	no	—
45	C₅₉×#544	—	2	1	no	—
46	C₅₉×#533	—	2	2	no	—
47	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#519	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273715	—	2	1	no	—
60	#14273701	—	2	1	no	—
61	#14273701	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
64	#14273660	—	2	2	no	—
65	#14273658	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273651	—	2	2	no	—
69	#14273651	—	2	2	no	—
70	#14273650	—	2	2	no	—
71	#14273647	—	2	2	no	—
72	#14273647	—	2	2	no	—
73	#14273647	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	#14273638	—	2	1	no	—
77	#14273638	—	2	1	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
94	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
120	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
121	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
140	#11745685	—	8	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#11745672	—	8	2	no	—
180	#11745671	—	4	4	no	—
181	#11745671	—	4	4	no	—
182	#11745671	—	8	2	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	#11745664	—	4	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
201	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
202	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
222	D₂₃₆	—	4	2	no	—
223	D₂₃₆	—	4	2	no	—
224	D₂₃₆	—	4	2	no	—
225	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
226	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#18612	—	59	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
237	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
238	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
250	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
251	Dic₅₉	—	8	1	no	—
252	#3502	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#3216	—	59	1	no	—
254	#3182	—	59	1	no	—
255	#3103	—	59	1	no	—
256	#1648	—	59	2	no	—
257	#1645	—	59	2	no	—
258	#1626	—	59	2	no	—
259	#1623	—	59	2	no	—
260	#1554	—	59	1	no	—
261	#1491	—	59	1	no	—
262	#1485	—	59	1	no	—
263	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
267	D₅₉	—	16	1	no	—
268	Q₈²	—	2	1	no	—
269	Q₈²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#557	—	2	1	no	—
271	#557	—	2	2	no	—
272	#557	—	2	2	no	—
273	#557	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#544	—	2	2	no	—
275	#544	—	2	1	no	—
276	#533	—	2	2	no	—
277	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#532	—	59	1	no	—
280	#519	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#500	—	59	1	no	—
283	#497	—	118	1	no	—
284	#492	—	59	1	no	—
285	#489	—	118	1	no	—
286	#487	—	59	1	no	—
287	#486	—	59	1	no	—
288	#481	—	118	1	no	—
289	#475	—	59	2	no	—
290	#468	—	118	2	no	—
291	#462	—	59	2	no	—
292	#460	—	59	2	no	—
293	#460	—	59	2	no	—
294	#452	—	118	2	no	—
295	#448	—	118	1	no	—
296	#440	—	118	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
298	#432	—	59	1	no	—
299	#431	—	59	1	no	—
300	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
301	#333	—	59	2	no	—
302	#332	—	59	2	no	—
303	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
304	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
305	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
306	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
307	C₅₉	#18612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂×#41	—	118	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	#127	—	59	1	no	—
327	#125	—	2	4	no	—
328	#125	—	2	4	no	—
329	#125	—	2	2	no	—
330	#125	—	2	4	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	2	1	no	—
333	#125	—	2	1	no	—
334	#124	—	118	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
340	#121	—	118	1	no	—
341	#121	—	118	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₄×D₄	—	118	1	no	—
358	C₄×D₄	—	118	1	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	118	2	no	—
367	#106	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
370	#103	—	118	2	no	—
371	#103	—	118	2	no	—
372	#103	—	118	2	no	—
373	#102	—	118	2	no	—
374	#102	—	118	2	no	—
375	#102	—	118	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
378	#97	—	118	1	no	—
379	#97	—	118	1	no	—
380	C₄×C₈	—	59	1	no	—
381	C₄×C₈	—	59	1	no	—
382	C₄×C₈	—	118	1	no	—
383	#41	—	472	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	118	1	no	—
394	C₂×D₄	—	118	1	no	—
395	C₂×D₄	—	118	1	no	—
396	C₂×D₄	—	236	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	472	2	no	—
404	SD₁₆	—	472	2	no	—
405	SD₁₆	—	236	4	no	—
406	SD₁₆	—	236	4	no	—
407	M₁₆	—	236	2	no	—
408	C₂×C₈	—	118	1	no	—
409	C₂×C₈	—	118	1	no	—
410	C₂×C₈	—	118	2	no	—
411	C₂×C₈	—	118	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	236	1	no	—
450	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	8	1	no	—
458	Q₈	—	8	4	no	—
459	Q₈	—	236	2	no	—
460	Q₈	#14273758	1	4	yes	—
461	D₄	—	472	2	no	—
462	D₄	—	236	2	no	—
463	D₄	—	236	2	no	—
464	D₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	472	2	no	—
477	C₂×C₄	—	236	1	no	—
478	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	118	2	no	—
485	C₈	—	236	1	no	—
486	C₈	—	236	2	no	—
487	C₈	—	236	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	472	1	no	—
492	C₂²	—	472	1	no	—
493	C₂²	—	472	1	no	—
494	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	472	1	no	—
506	C₄	C₂×#14273758	1	2	yes	—
507	C₄	#16838210	1	2	yes	—
508	C₂	—	4	1	no	—
509	C₂	—	944	1	no	—
510	C₂	#21433330	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#21433382	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21433445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3502	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#3502	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18612
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21423338	C₂	semidirect
5. #21423317	C₂	semidirect
6. #21423192	C₂	semidirect
7. #21423174	C₂	semidirect
8. #21422806	C₂	semidirect
9. #21422543	C₂	semidirect
10. #21422517	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3502	C₂	semidirect
252. #3502	D₅₉	semidirect
307. C₅₉	#18612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435103	2
#21434815	2
#21434127	2
#21423338	2
#21423317	2
#21423192	2
#21423174	2
#21422806	2
#21422543	2
#21422517	2
C₅₉×#3502	2
#18612	59