Subgroups — #28565760

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838134	—	2	2	no	—
13	#16838126	—	2	1	no	—
14	#16838117	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838098	—	2	2	no	—
16	#16838072	—	2	1	no	—
17	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837989	—	2	2	no	—
19	#16837966	—	2	1	no	—
20	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837912	—	2	2	no	—
22	#16837885	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837713	—	2	1	no	—
29	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837646	—	2	2	no	—
31	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837535	—	2	1	no	—
33	#16837502	—	2	2	no	—
34	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
35	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837149	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#496	—	2	1	no	—
46	C₅₉×#489	—	2	1	no	—
47	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅₉×#449	—	2	2	no	—
50	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273723	—	2	2	no	—
60	#14273722	—	2	4	no	—
61	#14273719	—	2	1	no	—
62	#14273716	—	2	2	no	—
63	#14273713	—	2	4	no	—
64	#14273711	—	2	4	no	—
65	#14273709	—	2	4	no	—
66	#14273707	—	2	2	no	—
67	#14273706	—	2	1	no	—
68	#14273706	D₄	1	2	yes	—
69	#14273701	—	2	2	no	—
70	#14273701	—	2	2	no	—
71	#14273699	—	2	4	no	—
72	#14273698	—	2	2	no	—
73	#14273695	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#14273686	—	2	1	no	—
85	#14273686	—	2	2	no	—
86	#14273685	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	#14273660	—	2	2	no	—
91	#14273660	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273650	—	2	2	no	—
94	#14273648	—	2	2	no	—
95	#14273648	—	2	2	no	—
96	#14273647	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	#14273638	—	2	1	no	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
113	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
127	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
128	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	#11745687	—	8	2	no	—
149	#11745687	—	8	2	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	SD₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
159	D₈×C₅₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	#11745670	—	4	4	no	—
176	#11745669	—	4	4	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	#11745664	—	4	2	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
203	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
213	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
228	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
234	D₂₃₆	—	2	2	no	—
235	D₂₃₆	—	2	2	no	—
236	D₂₃₆	—	4	2	no	—
237	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
238	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
240	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
241	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
242	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
246	#18616	—	59	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
261	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
268	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
269	Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	#3506	—	59	1	no	—
273	#3214	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#3182	—	59	1	no	—
275	#3100	—	59	1	no	—
276	#1647	—	59	2	no	—
277	#1646	—	59	2	no	—
278	#1625	—	59	2	no	—
279	#1624	—	59	2	no	—
280	#1554	—	59	1	no	—
281	#1490	—	59	1	no	—
282	#1484	—	59	1	no	—
283	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
285	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
286	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
289	D₅₉	—	8	2	no	—
290	#559	—	118	2	no	—
291	#556	—	118	1	no	—
292	#555	—	59	2	no	—
293	#553	—	118	2	no	—
294	#550	—	118	1	no	—
295	#547	—	59	2	no	—
296	#538	—	118	2	no	—
297	#535	—	118	1	no	—
298	#533	—	59	1	no	—
299	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#525	—	118	2	no	—
302	#520	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
304	#500	—	59	1	no	—
305	#496	—	2	1	no	—
306	#492	—	59	1	no	—
307	#489	—	2	1	no	—
308	#487	—	59	1	no	—
309	#486	—	59	1	no	—
310	#480	—	118	1	no	—
311	#474	—	59	2	no	—
312	#468	—	118	2	no	—
313	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
314	#459	—	59	2	no	—
315	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
316	#449	—	2	2	no	—
317	#447	—	118	1	no	—
318	#440	—	118	2	no	—
319	C₄×D₈	—	118	2	no	—
320	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#431	—	59	1	no	—
322	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
323	#333	—	59	2	no	—
324	#332	—	59	2	no	—
325	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
326	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
327	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
328	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
329	C₅₉	#18616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	118	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
337	C₂×D₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₈	—	118	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#127	—	118	2	no	—
345	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	#126	—	118	4	no	—
348	#125	—	118	1	no	—
349	#124	—	2	1	no	—
350	#124	—	2	1	no	—
351	#124	—	118	4	no	—
352	#124	—	118	2	no	—
353	#123	—	118	4	no	—
354	#123	—	118	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
358	#121	—	2	1	no	—
359	#121	—	2	1	no	—
360	#121	—	2	1	no	—
361	#121	—	118	2	no	—
362	#121	—	118	2	no	—
363	#121	—	118	4	no	—
364	#121	—	118	2	no	—
365	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
366	#120	—	118	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
370	C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	2	1	no	—
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	59	2	no	—
374	C₄×D₄	—	59	2	no	—
375	C₄×D₄	—	118	4	no	—
376	C₄×D₄	—	118	4	no	—
377	C₄×D₄	—	118	2	no	—
378	C₄×D₄	—	118	1	no	—
379	C₄×D₄	—	118	1	no	—
380	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	#117	—	118	2	no	—
382	#117	—	118	1	no	—
383	#117	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	118	2	no	—
389	#107	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
391	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
392	#103	—	2	2	no	—
393	#103	—	118	2	no	—
394	#102	—	2	2	no	—
395	#102	—	118	2	no	—
396	#102	—	118	2	no	—
397	#102	—	118	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
400	#97	—	2	1	no	—
401	#97	—	118	1	no	—
402	C₄×C₈	—	59	1	no	—
403	C₄×C₈	—	59	1	no	—
404	C₄×C₈	—	118	1	no	—
405	C₂⁴	—	118	1	no	—
406	#41	—	4	4	no	—
407	#41	—	8	2	no	—
408	#41	—	472	2	no	—
409	#41	—	472	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	59	2	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	1	no	—
425	C₂×D₄	—	236	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	SD₁₆	—	8	2	no	—
438	SD₁₆	—	236	4	no	—
439	D₈	—	8	2	no	—
440	D₈	—	236	4	no	—
441	M₁₆	—	236	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	118	1	no	—
444	C₂×C₈	—	118	1	no	—
445	C₂×C₈	—	118	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄²	—	118	4	no	—
470	C₄²	—	118	2	no	—
471	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	118	2	no	—
478	C₂³	—	472	1	no	—
479	C₂³	—	472	1	no	—
480	C₂³	—	236	2	no	—
481	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	236	2	no	—
485	Q₈	—	236	2	no	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	8	1	no	—
494	D₄	—	8	2	no	—
495	D₄	—	118	2	no	—
496	D₄	—	118	2	no	—
497	D₄	—	472	4	no	—
498	D₄	—	472	4	no	—
499	D₄	—	236	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	118	2	no	—
510	C₂×C₄	—	472	2	no	—
511	C₂×C₄	—	472	1	no	—
512	C₂×C₄	—	472	4	no	—
513	C₂×C₄	—	236	2	no	—
514	C₂×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	118	2	no	—
523	C₈	—	236	1	no	—
524	C₈	—	236	2	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	472	4	no	—
535	C₂²	—	236	2	no	—
536	C₂²	—	236	2	no	—
537	C₂²	—	236	2	no	—
538	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	8	1	no	—
545	C₄	—	236	2	no	—
546	C₄	—	236	2	no	—
547	C₄	—	236	2	no	—
548	C₄	#16838198	1	2	yes	—
549	C₄	#16838205	1	2	yes	—
550	C₂	—	4	1	no	—
551	C₂	—	8	2	no	—
552	C₂	—	16	1	no	—
553	C₂	—	472	2	no	—
554	C₂	#21433335	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#21433362	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#21433442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3214	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3214	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18616
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437945	C₂	semidirect
2. #21434810	C₂	semidirect
3. #21434092	C₂	semidirect
4. #21423329	C₂	semidirect
5. #21423322	C₂	semidirect
6. #21423183	C₂	semidirect
7. #21423178	C₂	semidirect
8. #21422807	C₂	semidirect
9. #21422538	C₂	semidirect
10. #21422513	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3214	C₂	semidirect
24. #16837805	C₂²	semidirect
25. #16837774	C₂²	semidirect
26. #16837754	C₂²	semidirect
27. #16837748	C₂²	semidirect
37. #16837150	C₂²	semidirect
38. #16837149	C₂²	semidirect
39. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
273. #3214	D₅₉	semidirect
313. #461	C₂×D₅₉	semidirect
315. #459	C₂×D₅₉	semidirect
329. C₅₉	#18616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437945	2
#21434810	2
#21434092	2
#21423329	2
#21423322	2
#21423183	2
#21423178	2
#21422807	2
#21422538	2
#21422513	2
C₅₉×#3214	2
#18616	59