Finite Group Databasebeta

← #28565778

Subgroups — #28565778

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273746—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838104—21no—
20#16838099—21no—
21#16838072C2211yescharacteristic
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838005—21no—
26#16837987—22no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic, complemented
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837912—21no—
31C2×#14273698—21no—
32#16837877—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837785—22no—
35#16837782C2211yescharacteristic, complemented
36#16837774C2211yescharacteristic, complemented
37#16837774C2211yescharacteristic, complemented
38#16837719—21no—
39#16837700—21no—
40#16837698C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic, complemented
42#16837692C2211yescharacteristic
43#16837692C2211yescharacteristic, complemented
44#16837635—21no—
45#16837630—21no—
46#16837615—21no—
47#16837599C2211yescharacteristic, complemented
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837534—21no—
50#16837514—21no—
51#16837511—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687D412yes—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77#14273746—48no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273720—22no—
89#14273720—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273714—21no—
93#14273714D411yescharacteristic
94#14273714D412yes—
95#14273713—22no—
96#14273711—22no—
97#14273709—22no—
98#14273709—21no—
99#14273708—22no—
100#14273707D411yescharacteristic
101#14273706—21no—
102#14273704—22no—
103#14273701—21no—
104#14273699—22no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698D411yescharacteristic
116#14273696—22no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—22no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686—21no—
136#14273685—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C2×D8×C59—22no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#120×C59—22no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—84no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—41no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—81no—
211#11745687—81no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—41no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118C2×D412yes—
226D8×C59—44no—
227D8×C59—42no—
228D8×C59—81no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—41no—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745670—44no—
250#11745670—44no—
251#11745670—81no—
252#11745669—42no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278Dic236—44no—
279C8×D59—24no—
280C8×D59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—44no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—82no—
287C23×C59—82no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—81no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—44no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—82no—
308D4×C59#13512yescomplemented
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—81no—
331C2×Dic59—82no—
332C2×Dic59—82no—
333C2×Dic59—82no—
334C2×Dic59—82no—
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338D236—21no—
339D236—21no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—81no—
348C4×D59—81no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—42no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—164no—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C2×D59—21no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—84no—
380C2×D59#45312yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59C2×#13511yescharacteristic
385C4×C59#57511yescharacteristic
386C4×C59#57611yescharacteristic
387C4×C59#57711yescharacteristic
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619D5911yescharacteristic, complemented
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—42no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#301211yescharacteristic
417C2×C59C2×#45311yescharacteristic
418D59—22no—
419D59—81no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—1181no—
429D42C2×D5911yescharacteristic
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459C2×D5911yescharacteristic
456#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—592no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1182no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497#127—1181no—
498#127C22×D5911yescharacteristic
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1181no—
501#126—1182no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—591no—
505#124—592no—
506#124—1181no—
507#124—1182no—
508#123—1181no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—591no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—22no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1181no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—592no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—4724no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4D4×D5911yescharacteristic
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C2×D4D4×D5912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2361no—
631Q16—2364no—
632SD16—4721no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2362no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1184no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—1182no—
684C42—1181no—
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—591no—
694C23—1181no—
695C23—4721no—
696C23—2362no—
697C23—2362no—
698Q8—1181no—
699Q8—1181no—
700Q8—2362no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2364no—
726D4#1427374612yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—164no—
777C22—592no—
778C22—1181no—
779C22—1181no—
780C22—4724no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—1181no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—4721no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4C2×#1427374611yescharacteristic
797C4#1683819811yescharacteristic
798C4#1683820311yescharacteristic
799C4#1683821211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—1182no—
805C2—4721no—
806C2#2143330911yescharacteristic
807C2#2143339511yescharacteristic
808C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1619D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438119C2semidirect
2. #21435418C2semidirect
3. #21434523C2semidirect
4. #21434186C2semidirect
5. #21423243C2semidirect
6. #21423232C2semidirect
7. #21423224C2semidirect
8. #21423212C2semidirect
9. #21423178C2semidirect
10. #21423166C2semidirect
11. #21423158C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422553C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1619C2semidirect
28. #16837950C22semidirect
35. #16837782C22semidirect
36. #16837774C22semidirect
37. #16837774C22semidirect
40. #16837698C22semidirect
41. #16837693C22semidirect
43. #16837692C22semidirect
47. #16837599C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
308. D4×C59#135semidirect
407. #1619D59semidirect
441. #493C2×D59semidirect
456. #459C2×D59semidirect
466. #331C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect
726. D4#14273746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381192
#214354182
#214345232
#214341862
#214232432
#214232322
#214232242
#214232122
#214231782
#214231662
#214231582
#214227882
#214225532
D4⋊C8×D592
C59×#16192
#1861859