Finite Group Databasebeta

← #28565779

Subgroups — #28565779

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838118C2211yescharacteristic
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838104—21no—
19#16838102—21no—
20#16838072C2211yescharacteristic
21#16838047—21no—
22#16838040—22no—
23#16838037C2211yescharacteristic
24#16838036—21no—
25#16838003—21no—
26#16837986—22no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837912—21no—
29#121×D59—21no—
30#16837874—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837718—21no—
33#16837702—21no—
34#16837694C2211yescharacteristic, complemented
35#16837689C2211yescharacteristic
36#16837689C2211yescharacteristic, complemented
37#16837689C2211yescharacteristic, complemented
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837617—21no—
41#16837599C2211yescharacteristic, complemented
42#16837594C2211yescharacteristic
43#16837594C2211yescharacteristic, complemented
44#16837594C2211yescharacteristic, complemented
45#16837535—21no—
46#16837512—21no—
47#16837512—21no—
48#16837459C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837151C2211yescharacteristic, complemented
51#16837151C2211yescharacteristic, complemented
52#16837146C2211yescharacteristic, complemented
53#16837146C2211yescharacteristic, complemented
54#16837134C2211yescharacteristic, complemented
55#16837134C2211yescharacteristic, complemented
56#16837131C2211yescharacteristic
57#16837131C2211yescharacteristic
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C59—22no—
63C59×#532C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#495—22no—
66C59×#494C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273723—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—22no—
85#14273719D411yescharacteristic
86#14273718—21no—
87#14273716—22no—
88#14273715D411yescharacteristic
89#14273711—22no—
90#14273710—22no—
91#14273710—21no—
92#14273709—22no—
93#14273707—21no—
94#14273706D411yescharacteristic
95#14273703—22no—
96#14273702—21no—
97#14273702—21no—
98#14273701—22no—
99#14273701D411yescharacteristic
100#14273700—22no—
101#14273700—22no—
102#14273699—22no—
103#14273699—22no—
104#14273698—21no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273697—22no—
108#14273695—22no—
109#14273695—22no—
110C4×Dic118C2311yescharacteristic
111C4×D236—21no—
112C4×D236—21no—
113C4×D236D411yescharacteristic
114C4×D236D411yescharacteristic
115C4×D236C2311yescharacteristic
116C4×D236C2311yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—21no—
120#14273689—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273685—21no—
125#14273685—21no—
126#14273684—21no—
127C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D59—22no—
132#14273660—21no—
133#14273658—21no—
134#14273658—21no—
135#14273658—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14273650—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273647—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150#14273638—21no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59D412yes—
153#135×C59—48no—
154C2×Q16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×D8×C59—22no—
158C22×C8×C59—21no—
159C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
161#127×C59C2311yescharacteristic
162#127×C59C2311yescharacteristic
163#124×C59—21no—
164#124×C59D412yes—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4×C8×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745687—81no—
204#11745687—81no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—84no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226Q16×C59—44no—
227SD16×C59—44no—
228SD16×C59—44no—
229D8×C59—44no—
230C2×C8×C59—24no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—41no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—21no—
248#11745670—81no—
249#11745669—42no—
250#11745669—42no—
251#11745669—81no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—81no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59#12011yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293Q8×C59—42no—
294Q8×C59—42no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—82no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—81no—
333C2×Dic59—82no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—42no—
340D236—82no—
341D236#13512yescomplemented
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—81no—
350C4×D59—82no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59#45312yes—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—84no—
380C2×D59—164no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#13511yescharacteristic
388C4×C59#57511yescharacteristic
389C4×C59#57611yescharacteristic
390C4×C59#57711yescharacteristic
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147D5911yescharacteristic, complemented
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#300211yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—81no—
420C2×#135—22no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1181no—
427#546—1182no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532C2×D5911yescharacteristic
433#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—22no—
440#494C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41C22⋊D5912yes—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C23×C4—1181no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—1181no—
498#127C22×D5911yescharacteristic
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1182no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—21no—
505#124—591no—
506#124—1182no—
507#124C22⋊D5912yes—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1181no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1182no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—591no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—591no—
568C4⋊C8—1181no—
569#103—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D5911yescharacteristic
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1182no—
583C24—1181no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—4721no—
587#41—4721no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—591no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4724no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—4721no—
635D8—44no—
636D8—4721no—
637D8—2362no—
638D8—2362no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C42—1182no—
681C42—1181no—
682C42D4×D5911yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—4721no—
692C23—4722no—
693C23—4722no—
694C23—2362no—
695C23—2364no—
696C23—2362no—
697C23#1427369511yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—592no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—2362no—
725D4—2364no—
726D4—2362no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—4721no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369511yescharacteristic
753C2×C4#1427369511yescharacteristic
754C2×C4#1427369511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—1182no—
773C22—9444no—
774C22—4724no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#1683756912yes—
784C22C2×#1427369511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4#1683819911yescharacteristic
798C4#1683820411yescharacteristic
799C4#1683820911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—4721no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2143331011yescharacteristic
807C2#2143339611yescharacteristic
808C2C2×#1683756911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3147C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3147D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438123C2semidirect
2. #21435416C2semidirect
3. #21434183C2semidirect
4. #21423239C2semidirect
5. #21423227C2semidirect
6. #21423220C2semidirect
7. #21423210C2semidirect
8. #21423177C2semidirect
9. #21423165C2semidirect
10. #21423158C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422791C2semidirect
13. #21422557C2semidirect
14. C2×#16837131C2semidirect
15. C59×#3147C2semidirect
34. #16837694C22semidirect
36. #16837689C22semidirect
37. #16837689C22semidirect
41. #16837599C22semidirect
43. #16837594C22semidirect
44. #16837594C22semidirect
48. #16837459C22semidirect
49. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837151C22semidirect
51. #16837151C22semidirect
52. #16837146C22semidirect
53. #16837146C22semidirect
54. #16837134C22semidirect
55. #16837134C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
64. C59×#532C22semidirect
66. C59×#494C22semidirect
67. C59×#493C22semidirect
68. C59×#492C22semidirect
69. C59×#492C22semidirect
70. C2×C4×C8×C59C22semidirect
341. D236#135semidirect
398. #3147D59semidirect
433. #532C2×D59semidirect
440. #494C2×D59semidirect
441. #493C2×D59semidirect
442. #492C2×D59semidirect
443. #492C2×D59semidirect
462. C2×C4×C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381232
#214354162
#214341832
#214232392
#214232272
#214232202
#214232102
#214231772
#214231652
#214231582
#214231482
#214227912
#214225572
C2×#168371312
C59×#31472
#1861859