Finite Group Databasebeta

← #28565780

Subgroups — #28565780

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273746—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838102—21no—
20#16838099—21no—
21#16838041—22no—
22#16838040—21no—
23#16838037—21no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16838006—21no—
26#16837984—22no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic, complemented
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837909—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837785—22no—
35#16837782C2211yescharacteristic, complemented
36#16837774C2211yescharacteristic, complemented
37#16837774C2211yescharacteristic, complemented
38#16837719—21no—
39#16837704—21no—
40#16837697C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic
42#16837693C2211yescharacteristic, complemented
43#16837692C2211yescharacteristic, complemented
44#16837637—21no—
45#16837628—21no—
46#16837619—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837534—21no—
50#16837514—21no—
51#16837511—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687D412yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78#14273746—48no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273722—21no—
89#14273720—22no—
90#14273719—21no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273716D411yescharacteristic
93#14273714—21no—
94#14273714D412yes—
95#14273713—22no—
96#14273712—21no—
97#14273710—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273705—22no—
101#14273703—21no—
102#14273703D411yescharacteristic
103#14273702D411yescharacteristic
104#14273701—21no—
105#14273700—22no—
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273695—22no—
117#14273695—22no—
118#14273695—22no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236C2311yescharacteristic
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273686—21no—
135#14273685—21no—
136#14273684—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—22no—
163C2×D8×C59—21no—
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—41no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204D4×D59—22no—
205D4×D59—41no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—81no—
210D4×D59—84no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226SD16×C59—81no—
227D8×C59—44no—
228D8×C59—42no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—41no—
246#11745670—44no—
247#11745670—44no—
248#11745669—42no—
249#11745669—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278Dic236—44no—
279C8×D59—24no—
280C8×D59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—82no—
308D4×C59—82no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—81no—
329C2×Dic59—82no—
330C2×Dic59—82no—
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332C2×Dic59#12011yescharacteristic
333C2×Dic59#12011yescharacteristic
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—42no—
338D236#13512yescomplemented
339C4×D59—22no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—81no—
350C4×D59—82no—
351Dic118—42no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—84no—
379C2×D59—164no—
380C2×D59#45312yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59C2×#13511yescharacteristic
386C4×C59#57511yescharacteristic
387C4×C59#57611yescharacteristic
388C4×C59#57711yescharacteristic
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621D5911yescharacteristic, complemented
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#300211yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417D59—22no—
418D59—42no—
419D59—81no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550C2×D5911yescharacteristic
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—592no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497#127—21no—
498#127C22×D5911yescharacteristic
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1181no—
501#126—1182no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—591no—
505#124—592no—
506#124—1181no—
507#124—1182no—
508#123—1181no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—591no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1181no—
583C24—1182no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—4724no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C2×D4D4×D5912yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2361no—
631Q16—2364no—
632SD16—81no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—4721no—
638D8—2362no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1184no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—21no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1182no—
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—591no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—4721no—
693C23—4722no—
694C23—4722no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23—2364no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2362no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—592no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2364no—
726D4—2364no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—592no—
774C22—1181no—
775C22—1181no—
776C22—1182no—
777C22—9444no—
778C22—4724no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4#1683819811yescharacteristic
798C4#1683820311yescharacteristic
799C4#1683821211yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—1182no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2143331111yescharacteristic
807C2#2143339511yescharacteristic
808C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438127C2semidirect
2. #21435420C2semidirect
3. #21434523C2semidirect
4. #21434186C2semidirect
5. #21423243C2semidirect
6. #21423233C2semidirect
7. #21423223C2semidirect
8. #21423213C2semidirect
9. #21423178C2semidirect
10. #21423167C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422555C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
28. #16837950C22semidirect
35. #16837782C22semidirect
36. #16837774C22semidirect
37. #16837774C22semidirect
40. #16837697C22semidirect
42. #16837693C22semidirect
43. #16837692C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
338. D236#135semidirect
406. #1621D59semidirect
441. #493C2×D59semidirect
453. #460C2×D59semidirect
456. #459C2×D59semidirect
466. #331C2×D59semidirect
468. Q8⋊C8C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381272
#214354202
#214345232
#214341862
#214232432
#214232332
#214232232
#214232132
#214231782
#214231672
#214231482
#214227882
#214225552
D4⋊C8×D592
C59×#16212
#1861859