Finite Group Databasebeta

← #28565781

Subgroups — #28565781

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838100—21no—
20#16838098—21no—
21#16838073C2211yescharacteristic
22#16838048—21no—
23#16838042—22no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838003—21no—
27#16837985—22no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837913—21no—
31C2×#14273701—21no—
32#16837874—21no—
33#16837784—22no—
34#16837781C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837776C2211yescharacteristic, complemented
37#16837774C2211yescharacteristic, complemented
38#16837702—21no—
39#16837694C2211yescharacteristic, complemented
40#16837689C2211yescharacteristic, complemented
41#16837636—21no—
42#16837629—21no—
43#16837617—21no—
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837594C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837150C2211yescharacteristic, complemented
49#16837150C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52#16837132C2211yescharacteristic, complemented
53#16837132C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#481—21no—
63C59×#476C2211yescharacteristic
64C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#459C2211yescharacteristic
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#447—21no—
68C59×#442—21no—
69C59×#442—21no—
70C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685D412yes—
73C22×D236—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76#14273747—48no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273722—22no—
89#14273721—21no—
90#14273719D411yescharacteristic
91#14273718—21no—
92#14273715D411yescharacteristic
93#14273715D412yes—
94#14273713—22no—
95#14273712—22no—
96#14273710—22no—
97#14273710—21no—
98#14273709—22no—
99#14273706—21no—
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273704—22no—
102#14273702—21no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—21no—
115#14273697—22no—
116#14273696—22no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59—21no—
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128#14273686—21no—
129#14273685—21no—
130#14273684—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D59—22no—
134#14273660—21no—
135#14273658—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14273650—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273647—21no—
143C4×C59⋊C8—21no—
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C59—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C2×D8×C59—21no—
150C2×D8×C59—21no—
151C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
152#127×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59D411yescharacteristic
161C4×D4×C59D411yescharacteristic
162C4×D4×C59C2311yescharacteristic
163C4×D4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#106×C59—21no—
168#106×C59—21no—
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171#102×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175C22⋊C8×C59—21no—
176#97×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—44no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59—41no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—41no—
196C22×C4×C59—81no—
197C22×C4×C59—81no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—84no—
208C22×Dic59—22no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—42no—
211#11745685—44no—
212#11745685—81no—
213#11745685—81no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118C2×D412yes—
226D8×C59—42no—
227D8×C59—42no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—41no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—21no—
248#11745672—44no—
249#11745671—44no—
250#11745670—44no—
251#11745670—81no—
252#11745669—44no—
253#11745669—81no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—21no—
275C2×C59⋊C8—24no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—42no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59#12011yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293Q8×C59—42no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—82no—
304D4×C59#13512yescomplemented
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—81no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59—82no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—82no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—42no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—82no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—84no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59#45312yes—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—164no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#13511yescharacteristic
389C4×C59#57511yescharacteristic
390C4×C59#57611yescharacteristic
391C4×C59#57711yescharacteristic
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109D5911yescharacteristic, complemented
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#301211yescharacteristic
417C2×C59C2×#45311yescharacteristic
418D59—82no—
419D59—81no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—21no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476C2×D5911yescharacteristic
449#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459C2×D5911yescharacteristic
456#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#447—21no—
458#442—21no—
459#442—21no—
460#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—592no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1182no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—1181no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1182no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—21no—
505#124—591no—
506#124—592no—
507#124—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1181no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—591no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1181no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—591no—
581C4×C8—1181no—
582C24—21no—
583C24—1182no—
584#41—44no—
585#41—4721no—
586#41—4721no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8—592no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4724no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631Q16—2364no—
632SD16—4721no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—4721no—
638D8—2364no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1184no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C42—1182no—
681C42—1181no—
682C42D4×D5911yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—1181no—
693C23—1182no—
694C23—4722no—
695C23—4722no—
696C23—2364no—
697C23#1427369511yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—1181no—
700Q8—1181no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—2362no—
719D4—2364no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4#1427374712yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369511yescharacteristic
753C2×C4#1427369511yescharacteristic
754C2×C4#1427369511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—9444no—
777C22—2362no—
778C22—2361no—
779C22—2362no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2362no—
783C22#1683756812yes—
784C22C2×#1427369511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427374711yescharacteristic
797C4#1683820011yescharacteristic
798C4#1683820611yescharacteristic
799C4#1683821211yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—4721no—
805C2—4722no—
806C2#2143331211yescharacteristic
807C2#2143339911yescharacteristic
808C2C2×#1683756811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3109C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3109D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438128C2semidirect
2. #21435416C2semidirect
3. #21434522C2semidirect
4. #21423240C2semidirect
5. #21423228C2semidirect
6. #21423222C2semidirect
7. #21423211C2semidirect
8. #21423178C2semidirect
9. #21423166C2semidirect
10. #21423160C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422792C2semidirect
13. #21422554C2semidirect
14. C2×D4⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C59×#3109C2semidirect
34. #16837781C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837776C22semidirect
37. #16837774C22semidirect
39. #16837694C22semidirect
40. #16837689C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
45. #16837594C22semidirect
46. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837150C22semidirect
49. #16837150C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. #16837132C22semidirect
53. #16837132C22semidirect
56. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#532C22semidirect
64. C59×#476C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
70. C59×#432C22semidirect
304. D4×C59#135semidirect
399. #3109D59semidirect
433. #532C2×D59semidirect
449. #476C2×D59semidirect
456. #459C2×D59semidirect
460. #432C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect
726. D4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381282
#214354162
#214345222
#214232402
#214232282
#214232222
#214232112
#214231782
#214231662
#214231602
#214231492
#214227922
#214225542
C2×D4⋊(C59⋊C8)2
C59×#31092
#1861859