Finite Group Databasebeta

← #28565782

Subgroups — #28565782

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—22no—
17#16838118C2211yescharacteristic
18#16838105—21no—
19#16838100—21no—
20#16838074C2211yescharacteristic
21#16838043—22no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838008—21no—
26#16837992—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic, complemented
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837915—21no—
31C2×#14273702—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837783—22no—
35#16837781C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837775C2211yescharacteristic, complemented
38#16837719—21no—
39#16837704—21no—
40#16837697C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic, complemented
42#16837693C2211yescharacteristic, complemented
43#16837692C2211yescharacteristic
44#16837637—21no—
45#16837628—21no—
46#16837619—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic, complemented
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837534—21no—
50#16837514—21no—
51#16837511—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D412yes—
73C2×#11745687—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79#14273748—48no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273724—21no—
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273722—22no—
91#14273722—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273716—22no—
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273716D412yes—
96#14273714—21no—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—21no—
101#14273703D411yescharacteristic
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702—21no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—22no—
114#14273701—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119#14273697—22no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123C4×D236C2311yescharacteristic
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—22no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273685—21no—
136#14273685—21no—
137#14273684—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—22no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#125×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—41no—
192#11745689—44no—
193#11745689—81no—
194#11745689—81no—
195#11745687—44no—
196D4×D59—22no—
197D4×D59—41no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236—84no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226SD16×C59—44no—
227SD16×C59—81no—
228D8×C59—42no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—41no—
246#11745672—44no—
247#11745669—44no—
248#11745669—42no—
249#11745669—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278#11745660—44no—
279C8×D59—24no—
280C8×D59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—42no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59#13512yescomplemented
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—82no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—81no—
320C2×Dic59—82no—
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324D236—21no—
325D236—21no—
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—42no—
329D236—42no—
330D236—44no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—82no—
336D236—82no—
337D236—82no—
338D236—82no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—82no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—84no—
379C2×D59—164no—
380C2×D59#45312yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59C2×#13511yescharacteristic
387C4×C59#57511yescharacteristic
388C4×C59#57611yescharacteristic
389C4×C59#57711yescharacteristic
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622D5911yescharacteristic, complemented
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—42no—
412C2×C59—161no—
413C2×C59#300211yescharacteristic
414C2×C59#301211yescharacteristic
415C2×C59C2×#45311yescharacteristic
416D59—22no—
417D59—81no—
418D59—82no—
419D59—81no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554C2×D5911yescharacteristic
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1181no—
427#546—1182no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459C2×D5911yescharacteristic
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—592no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—1181no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1181no—
501#126—1182no—
502#125—21no—
503#125—591no—
504#124—591no—
505#124—592no—
506#124—1181no—
507#124—1182no—
508#123—1181no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—591no—
515#121—591no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1181no—
583C24—1182no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4724no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2361no—
631Q16—2364no—
632SD16—44no—
633SD16—81no—
634SD16—2364no—
635D8—42no—
636D8—4721no—
637D8—2364no—
638D8—2362no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1184no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—21no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1182no—
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—591no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1182no—
692C23—4721no—
693C23—4722no—
694C23—4722no—
695C23—2362no—
696C23—2364no—
697C23—2362no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1181no—
709D4—1181no—
710D4—1181no—
711D4—1181no—
712D4—4722no—
713D4—4722no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719D4—2364no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4#1427374812yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—592no—
771C22—1181no—
772C22—1181no—
773C22—9444no—
774C22—4724no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427374811yescharacteristic
797C4#1683820111yescharacteristic
798C4#1683820611yescharacteristic
799C4#1683820911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—1182no—
803C2—4721no—
804C2—4722no—
805C2—4721no—
806C2#2143331311yescharacteristic
807C2#2143339811yescharacteristic
808C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438129C2semidirect
2. #21435420C2semidirect
3. #21434519C2semidirect
4. #21434186C2semidirect
5. #21423242C2semidirect
6. #21423230C2semidirect
7. #21423225C2semidirect
8. #21423214C2semidirect
9. #21423177C2semidirect
10. #21423159C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422555C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
28. #16837950C22semidirect
35. #16837781C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837775C22semidirect
40. #16837697C22semidirect
41. #16837693C22semidirect
42. #16837693C22semidirect
47. #16837594C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
302. D4×C59#135semidirect
405. #1622D59semidirect
443. #492C2×D59semidirect
453. #460C2×D59semidirect
464. #333C2×D59semidirect
468. Q8⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect
726. D4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381292
#214354202
#214345192
#214341862
#214232422
#214232302
#214232252
#214232142
#214231772
#214231592
#214231492
#214227902
#214225552
D4⋊C8×D592
C59×#16222
#1861859