Finite Group Databasebeta

← #28565783

Subgroups — #28565783

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838098—21no—
21#16838074C2211yescharacteristic
22#16838045—21no—
23#16838044—22no—
24D4×D236—21no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26#16838007—21no—
27#16837991—22no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837915—21no—
30#121×D59—21no—
31#16837876—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33#16837784—22no—
34#16837781C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837776C2211yescharacteristic, complemented
37#16837774C2211yescharacteristic, complemented
38#16837718—21no—
39#16837689C2211yescharacteristic
40#16837689C2211yescharacteristic, complemented
41#16837594C2211yescharacteristic
42#16837594C2211yescharacteristic, complemented
43#16837535—21no—
44#16837512—21no—
45#16837512—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837150C2211yescharacteristic, complemented
49#16837150C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16837129C2211yescharacteristic
57#16837129C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#529C2211yescharacteristic
62C59×#478—21no—
63C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#466—21no—
66C59×#465—21no—
67C59×#463—21no—
68C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685D412yes—
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273747—48no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273724—21no—
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273722—22no—
90#14273719—21no—
91#14273715D412yes—
92#14273713—22no—
93#14273712—22no—
94#14273712—22no—
95#14273709—22no—
96#14273705—22no—
97#14273703—21no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—21no—
101#14273702—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273700—22no—
107#14273700—22no—
108#14273699—22no—
109#14273698—21no—
110#14273697—22no—
111#14273697—22no—
112#14273697—22no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236D411yescharacteristic
120C4×D236D411yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122C4×D236C2311yescharacteristic
123#14273689—22no—
124#14273689—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273686—21no—
127#14273685—21no—
128C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D59—22no—
132C22⋊C4×D59—22no—
133#14273658—21no—
134#14273658—21no—
135C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142#14273638—21no—
143C4×C59⋊C8—21no—
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C59—21no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×D8×C59—21no—
149C22×C8×C59—21no—
150C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
151#127×C59C2311yescharacteristic
152#126×C59—21no—
153#125×C59D411yescharacteristic
154#124×C59—21no—
155#124×C59D411yescharacteristic
156#123×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59D411yescharacteristic
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#107×C59—21no—
169#106×C59—21no—
170C4⋊C8×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—44no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—81no—
198#11745689—81no—
199D4×D59—81no—
200D4×D59—81no—
201D4×D59—84no—
202#11745685—44no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226SD16×C59—81no—
227D8×C59—81no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—81no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248C42×C59C2×D411yescharacteristic
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C42×C59C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—22no—
252#11745672—44no—
253#11745671—44no—
254#11745670—44no—
255#11745669—44no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275C4×Dic59—22no—
276C2×C59⋊C8—24no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59#12011yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—42no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—82no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—82no—
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—81no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—42no—
334D236—42no—
335D236—44no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—82no—
341D236—82no—
342D236#13512yescomplemented
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—81no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—82no—
351C4×D59—82no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59#45312yes—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—84no—
380C2×D59—164no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#13511yescharacteristic
390C4×C59#57511yescharacteristic
391C4×C59#57611yescharacteristic
392C4×C59#57711yescharacteristic
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396#3519—591no—
397#3247D5911yescharacteristic, complemented
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#300211yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—82no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#529C2×D5911yescharacteristic
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—1181no—
445#478—21no—
446#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#466—21no—
451#465—21no—
452#463—21no—
453#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—592no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—1181no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—1182no—
502#125—1181no—
503#125C22⋊D5911yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—592no—
506#124—1182no—
507#124C22⋊D5911yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121C22⋊D5911yescharacteristic
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—591no—
581C4×C8—1181no—
582C24—1182no—
583C24—1181no—
584#41—44no—
585#41—4721no—
586#41—4721no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—592no—
590C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4724no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631Q16—2364no—
632SD16—81no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—81no—
636D8—2364no—
637D8—2362no—
638D8—2362no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—1184no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C42—21no—
681C42—1182no—
682C42D4×D5911yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—4721no—
692C23—4722no—
693C23—4722no—
694C23—2362no—
695C23—2364no—
696C23—2362no—
697C23#1427369511yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—592no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—4722no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369511yescharacteristic
753C2×C4#1427369511yescharacteristic
754C2×C4#1427369511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—1182no—
773C22—9444no—
774C22—4724no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#1683756812yes—
784C22C2×#1427369511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4#1683819911yescharacteristic
798C4#1683820511yescharacteristic
799C4#1683821011yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—4722no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2143331011yescharacteristic
807C2#2143339711yescharacteristic
808C2C2×#1683756811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3247C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3247D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438130C2semidirect
2. #21434522C2semidirect
3. #21434183C2semidirect
4. #21423240C2semidirect
5. #21423229C2semidirect
6. #21423221C2semidirect
7. #21423211C2semidirect
8. #21423178C2semidirect
9. #21423167C2semidirect
10. #21423159C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422789C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. C2×#16837129C2semidirect
15. C59×#3247C2semidirect
34. #16837781C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837776C22semidirect
37. #16837774C22semidirect
40. #16837689C22semidirect
42. #16837594C22semidirect
46. #16837459C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837150C22semidirect
49. #16837150C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#532C22semidirect
63. C59×#477C22semidirect
64. C59×#476C22semidirect
68. C59×#460C22semidirect
69. C59×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
342. D236#135semidirect
397. #3247D59semidirect
433. #532C2×D59semidirect
446. #477C2×D59semidirect
449. #476C2×D59semidirect
453. #460C2×D59semidirect
456. #459C2×D59semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381302
#214345222
#214341832
#214232402
#214232292
#214232212
#214232112
#214231782
#214231672
#214231592
#214231492
#214227892
#214225562
C2×#168371292
C59×#32472
#1861859