Finite Group Databasebeta

← #28565784

Subgroups — #28565784

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—22no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838096—21no—
19#16838096—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838049—21no—
22#16838045—22no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24#16838036—21no—
25#16838005—21no—
26#16837986—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic, complemented
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837914—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837876—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837783—22no—
35#16837781C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837775C2211yescharacteristic, complemented
38#16837719—21no—
39#16837700—21no—
40#16837698C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic
42#16837692C2211yescharacteristic, complemented
43#16837692C2211yescharacteristic, complemented
44#16837635—21no—
45#16837630—21no—
46#16837615—21no—
47#16837599C2211yescharacteristic, complemented
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837534—21no—
50#16837514—21no—
51#16837511—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#555C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D412yes—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79#14273748—48no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273721—22no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273716D412yes—
95#14273714—21no—
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273711—22no—
98#14273709—22no—
99#14273709—22no—
100#14273709—21no—
101#14273707—21no—
102#14273707D411yescharacteristic
103#14273703—22no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698D411yescharacteristic
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119#14273695—22no—
120C4×Dic118C2311yescharacteristic
121C4×D236—22no—
122C4×D236—22no—
123C4×D236—22no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273686—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—22no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#124×C59—22no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171#117×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—41no—
196#11745689—44no—
197#11745687—44no—
198D4×D59—22no—
199D4×D59—41no—
200D4×D59—81no—
201D4×D59—81no—
202D4×D59—84no—
203#11745685—81no—
204#11745685—81no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D412yes—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226SD16×C59—44no—
227D8×C59—42no—
228D8×C59—81no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—22no—
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—41no—
247C22⋊Dic59—41no—
248#11745672—44no—
249#11745670—81no—
250#11745669—44no—
251#11745669—42no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278#11745660—44no—
279C8×D59—24no—
280C8×D59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—41no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—42no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—82no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—81no—
325C2×Dic59—82no—
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329D236—21no—
330D236—42no—
331D236—44no—
332D236—44no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236#13512yescomplemented
338C4×D59—22no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—81no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—81no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—84no—
379C2×D59—164no—
380C2×D59#45312yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59C2×#13511yescharacteristic
386C4×C59#57511yescharacteristic
387C4×C59#57611yescharacteristic
388C4×C59#57711yescharacteristic
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624D5911yescharacteristic, complemented
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#300211yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417D59—22no—
418D59—42no—
419D59—82no—
420C2×#135—1182no—
421#555C2×D5911yescharacteristic
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1181no—
427#546—1182no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—592no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—1181no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1182no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—22no—
505#124—592no—
506#124—591no—
507#124—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1182no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—591no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1181no—
583C24—1182no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—4724no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C2×D4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2361no—
631Q16—2364no—
632SD16—44no—
633SD16—4721no—
634SD16—2364no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—2364no—
638D8—2362no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1184no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—22no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1181no—
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—591no—
690C23—1181no—
691C23—1182no—
692C23—4721no—
693C23—4722no—
694C23—4722no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23—2364no—
698Q8—42no—
699Q8—1181no—
700Q8—1181no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—592no—
713D4—1181no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—2362no—
719D4—2364no—
720D4—2364no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—592no—
774C22—1181no—
775C22—1181no—
776C22—1182no—
777C22—9444no—
778C22—4724no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4#1683819811yescharacteristic
798C4#1683820611yescharacteristic
799C4#1683820911yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—1182no—
804C2—4722no—
805C2—2362no—
806C2#2143331111yescharacteristic
807C2#2143339811yescharacteristic
808C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1624C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1624D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438131C2semidirect
2. #21435418C2semidirect
3. #21434519C2semidirect
4. #21434186C2semidirect
5. #21423241C2semidirect
6. #21423231C2semidirect
7. #21423226C2semidirect
8. #21423214C2semidirect
9. #21423165C2semidirect
10. #21423160C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422553C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1624C2semidirect
28. #16837950C22semidirect
35. #16837781C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837775C22semidirect
40. #16837698C22semidirect
42. #16837692C22semidirect
43. #16837692C22semidirect
47. #16837599C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
337. D236#135semidirect
404. #1624D59semidirect
443. #492C2×D59semidirect
455. #459C2×D59semidirect
456. #459C2×D59semidirect
464. #333C2×D59semidirect
473. D4⋊C8C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381312
#214354182
#214345192
#214341862
#214232412
#214232312
#214232262
#214232142
#214231652
#214231602
#214231492
#214227902
#214225532
D4⋊C8×D592
C59×#16242
#1861859