Finite Group Databasebeta

← #28565785

Subgroups — #28565785

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—22no—
17#16837952C2211yescharacteristic, complemented
18#16837784—22no—
19#16837781C2211yescharacteristic, complemented
20#16837778C2211yescharacteristic, complemented
21#16837776C2211yescharacteristic, complemented
22#16837774C2211yescharacteristic, complemented
23#16837720—21no—
24#16837699—21no—
25#16837697C2211yescharacteristic, complemented
26#16837692C2211yescharacteristic
27#16837692C2211yescharacteristic, complemented
28#16837692C2211yescharacteristic, complemented
29#16837636—21no—
30#16837633—21no—
31#16837614—21no—
32#16837602C2211yescharacteristic, complemented
33#16837597C2211yescharacteristic
34#16837597C2211yescharacteristic, complemented
35#16837597C2211yescharacteristic, complemented
36#16837536—21no—
37#16837512—21no—
38#16837512—21no—
39#16837459C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837151C2211yescharacteristic, complemented
43#16837151C2211yescharacteristic, complemented
44#16837146C2211yescharacteristic, complemented
45#16837146C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#555C2211yescharacteristic
55C59×#554C2211yescharacteristic
56C59×#553—21no—
57C59×#553—21no—
58C59×#550C2211yescharacteristic
59C59×#546—22no—
60C59×#546—21no—
61D42×C59—21no—
62D42×C59C2211yescharacteristic
63C59×#540—21no—
64C59×#538—22no—
65C59×#532C2211yescharacteristic
66C59×#529C2211yescharacteristic
67C59×#525—21no—
68C2×#121×C59—21no—
69C59×#518—21no—
70C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72#14273747—48no—
73C2×#11745672—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82C22×C59⋊C8—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273724C2311yescharacteristic
85#14273715—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88C4×D236—21no—
89C4×D236—21no—
90#14273660—21no—
91#14273658—21no—
92#14273658—21no—
93#14273658—21no—
94C4⋊(C59⋊C8)—21no—
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
99#14273651—21no—
100#14273648—21no—
101#14273648—21no—
102#14273648—21no—
103#14273647—21no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)—21no—
108#14273638—21no—
109C4×C59⋊C8—21no—
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59D412yes—
114C22×D4×C59—22no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59D411yescharacteristic
118C23×C4×C59—21no—
119C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
120#127×C59—21no—
121#127×C59C2311yescharacteristic
122#126×C59—22no—
123#126×C59—21no—
124#125×C59—21no—
125#125×C59D411yescharacteristic
126#124×C59—22no—
127#124×C59D412yes—
128#124×C59D411yescharacteristic
129#123×C59—22no—
130#123×C59—22no—
131#123×C59—22no—
132#123×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—22no—
135C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—21no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59D411yescharacteristic
149#120×C59—22no—
150#120×C59—22no—
151#120×C59—22no—
152C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59D411yescharacteristic
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—21no—
169#117×C59—21no—
170#117×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—22no—
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—22no—
178C24×C59—21no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—41no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59—84no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—81no—
215C22×C4×C59—81no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—41no—
220#11745685—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×Dic118—21no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2411yescharacteristic
261#11745672—44no—
262#11745671—44no—
263#11745671—81no—
264#11745670—44no—
265#11745669—44no—
266#11745669—42no—
267#11745669—42no—
268#11745669—81no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C2×C59⋊C8—24no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—44no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—82no—
290C23×C59—82no—
291C23×C59#12011yescharacteristic
292C22×D59—41no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—42no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—44no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—82no—
311D4×C59—82no—
312D4×C59—82no—
313D4×C59—82no—
314D4×C59#13512yescomplemented
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—81no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59—82no—
335C2×C4×C59—81no—
336C2×C4×C59—82no—
337C2×C4×C59—82no—
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—82no—
345C2×Dic59—41no—
346D236—42no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351C4×D59—82no—
352Dic118—42no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—84no—
375C22×C59—164no—
376C22×C59#45312yes—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59C2×#13511yescharacteristic
392C4×C59#57511yescharacteristic
393C4×C59#57611yescharacteristic
394C4×C59#57711yescharacteristic
395Dic59—81no—
396#3519D5911yescharacteristic, complemented
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#300211yescharacteristic
417C2×C59#301211yescharacteristic
418C2×C59C2×#45311yescharacteristic
419D59—161no—
420C2×#135—1182no—
421#555C2×D5911yescharacteristic
422#554C2×D5911yescharacteristic
423#553—21no—
424#553—21no—
425#550C2×D5911yescharacteristic
426#546—22no—
427#546—21no—
428D42—21no—
429D42C2×D5911yescharacteristic
430#540—21no—
431#538—22no—
432#532—591no—
433#532C2×D5911yescharacteristic
434#529C2×D5911yescharacteristic
435#525—21no—
436C2×#121—21no—
437#518—21no—
438C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41C22⋊D5912yes—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—591no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—22no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125C22⋊D5911yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—1181no—
506#124C22⋊D5911yescharacteristic
507#124C22⋊D5912yes—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121C22⋊D5911yescharacteristic
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
547C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—591no—
568C4⋊C8—1181no—
569#103—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—591no—
581C4×C8—1181no—
582C24—22no—
583C24—21no—
584#41—44no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631Q16—2364no—
632SD16—4721no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—4721no—
636D8—2364no—
637D8—2362no—
638D8—2362no—
639C2×C8—1184no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—2361no—
697C23#1427369611yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—4722no—
721D4—2362no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4#1427374712yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369611yescharacteristic
753C2×C4#1427369611yescharacteristic
754C2×C4#1427369611yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C8—1182no—
759C8—1182no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—84no—
779C22—164no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22#1683757012yes—
784C22C2×#1427369611yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—4721no—
796C4C2×#1427374711yescharacteristic
797C4#1683820011yescharacteristic
798C4#1683820511yescharacteristic
799C4#1683821311yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—9441no—
806C2#2143331411yescharacteristic
807C2#2143340011yescharacteristic
808C2C2×#1683757011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3519C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3519D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435422C2semidirect
2. #21434522C2semidirect
3. #21434187C2semidirect
4. #21423241C2semidirect
5. #21423230C2semidirect
6. #21423223C2semidirect
7. #21423212C2semidirect
8. #21423179C2semidirect
9. #21423168C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422791C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. C2×D4⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C59×#3519C2semidirect
17. #16837952C22semidirect
19. #16837781C22semidirect
20. #16837778C22semidirect
21. #16837776C22semidirect
22. #16837774C22semidirect
25. #16837697C22semidirect
27. #16837692C22semidirect
28. #16837692C22semidirect
32. #16837602C22semidirect
34. #16837597C22semidirect
35. #16837597C22semidirect
39. #16837459C22semidirect
40. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
42. #16837151C22semidirect
43. #16837151C22semidirect
44. #16837146C22semidirect
45. #16837146C22semidirect
46. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
314. D4×C59#135semidirect
396. #3519D59semidirect
475. C59#18618semidirect
726. D4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354222
#214345222
#214341872
#214232412
#214232302
#214232232
#214232122
#214231792
#214231682
#214231612
#214231502
#214227912
#214225562
C2×D4⋊(C59⋊C8)2
C59×#35192
#1861859