Finite Group Databasebeta

← #28565786

Subgroups — #28565786

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838104—21no—
20#16838099—21no—
21#16838072C2211yescharacteristic
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838005—21no—
26#16837987—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic, complemented
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837912—21no—
31C2×#14273698—21no—
32#16837877—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837783—22no—
35#16837781C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837775C2211yescharacteristic, complemented
38#16837722—21no—
39#16837701—21no—
40#16837694C2211yescharacteristic, complemented
41#16837689C2211yescharacteristic, complemented
42#16837637—21no—
43#16837632—21no—
44#16837616—21no—
45#16837603C2211yescharacteristic, complemented
46#16837598C2211yescharacteristic, complemented
47#16837597C2211yescharacteristic
48#16837597C2211yescharacteristic, complemented
49#16837537—21no—
50#16837513—21no—
51#16837511—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687D412yes—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77#14273748—48no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273720—22no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273716—21no—
95#14273714D411yescharacteristic
96#14273714D412yes—
97#14273713—22no—
98#14273711—22no—
99#14273709—22no—
100#14273709—21no—
101#14273708—22no—
102#14273707D411yescharacteristic
103#14273706—21no—
104#14273704—22no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—21no—
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273699—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698D411yescharacteristic
118#14273696—22no—
119#14273695—22no—
120C4×Dic118C2311yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59—22no—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273686—21no—
137#14273686—21no—
138#14273685—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—22no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273660—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#120×C59—22no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#106×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—84no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204#11745689—44no—
205#11745687—44no—
206#11745687—81no—
207#11745687—81no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59—41no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118C2×D412yes—
226SD16×C59—44no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—22no—
247#11745672—44no—
248#11745669—44no—
249#11745669—42no—
250#11745669—81no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276D472—42no—
277#11745660—44no—
278#11745660—81no—
279C8×D59—24no—
280C8×D59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—44no—
285C23×C59—82no—
286C23×C59—82no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—81no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—42no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—44no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—82no—
304D4×C59#13512yescomplemented
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—81no—
326C2×Dic59—82no—
327C2×Dic59—82no—
328C2×Dic59—82no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—42no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—82no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—81no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59—81no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—164no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C2×D59—21no—
372C2×D59—21no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—84no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59#45312yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#13511yescharacteristic
386C4×C59#57511yescharacteristic
387C4×C59#57611yescharacteristic
388C4×C59#57711yescharacteristic
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629D5911yescharacteristic, complemented
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—42no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#300211yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417D59—22no—
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—1181no—
429D42C2×D5911yescharacteristic
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476C2×D5911yescharacteristic
449#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—592no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1182no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—1181no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1181no—
501#126—1182no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—591no—
505#124—592no—
506#124—1181no—
507#124—1182no—
508#123—1181no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—591no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—22no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560#107—1181no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1181no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8—592no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—4724no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4D4×D5911yescharacteristic
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C2×D4D4×D5912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2361no—
631Q16—2364no—
632SD16—44no—
633SD16—4721no—
634SD16—2364no—
635D8—4721no—
636D8—2362no—
637D8—2364no—
638D8—2362no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1184no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—1182no—
684C42—1181no—
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—591no—
693C23—1181no—
694C23—4721no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23—2361no—
698Q8—42no—
699Q8—1181no—
700Q8—1181no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—2362no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4#1427374812yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—164no—
774C22—592no—
775C22—1181no—
776C22—1181no—
777C22—4724no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4C2×#1427374811yescharacteristic
797C4#1683819811yescharacteristic
798C4#1683820611yescharacteristic
799C4#1683820811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—1182no—
804C2—9441no—
805C2—4721no—
806C2#2143331511yescharacteristic
807C2#2143340111yescharacteristic
808C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1629C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1629D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438119C2semidirect
2. #21435424C2semidirect
3. #21434519C2semidirect
4. #21434189C2semidirect
5. #21423240C2semidirect
6. #21423228C2semidirect
7. #21423220C2semidirect
8. #21423181C2semidirect
9. #21423170C2semidirect
10. #21423162C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422553C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1629C2semidirect
27. #16837953C22semidirect
35. #16837781C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837775C22semidirect
40. #16837694C22semidirect
41. #16837689C22semidirect
45. #16837603C22semidirect
46. #16837598C22semidirect
48. #16837597C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
304. D4×C59#135semidirect
403. #1629D59semidirect
443. #492C2×D59semidirect
449. #476C2×D59semidirect
466. #331C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect
726. D4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381192
#214354242
#214345192
#214341892
#214232402
#214232282
#214232202
#214231812
#214231702
#214231622
#214231502
#214227882
#214225532
D4⋊C8×D592
C59×#16292
#1861859