Finite Group Databasebeta

← #28565787

Subgroups — #28565787

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—22no—
17#16838118C2211yescharacteristic
18#16838113C2211yescharacteristic
19#16838104—21no—
20#16838102—21no—
21#16838072C2211yescharacteristic
22#16838047—21no—
23#16838040—22no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16838036—21no—
26#16838003—21no—
27#16837986—22no—
28#16837952C2211yescharacteristic, complemented
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837912—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34#16837784—22no—
35#16837781C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837776C2211yescharacteristic, complemented
38#16837774C2211yescharacteristic, complemented
39#16837721—21no—
40#16837703—21no—
41#16837698C2211yescharacteristic, complemented
42#16837693C2211yescharacteristic
43#16837693C2211yescharacteristic, complemented
44#16837693C2211yescharacteristic, complemented
45#16837638—21no—
46#16837631—21no—
47#16837618—21no—
48#16837603C2211yescharacteristic, complemented
49#16837598C2211yescharacteristic
50#16837598C2211yescharacteristic, complemented
51#16837598C2211yescharacteristic, complemented
52#16837538—21no—
53#16837515—21no—
54#16837515—21no—
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16837132C2211yescharacteristic, complemented
57#16837132C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60#16837129C2211yescharacteristic, complemented
61#16837129C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273747—48no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—22no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—22no—
93#14273719D411yescharacteristic
94#14273718—21no—
95#14273716—22no—
96#14273715—21no—
97#14273715D411yescharacteristic
98#14273711—22no—
99#14273710—22no—
100#14273710—21no—
101#14273709—22no—
102#14273707—21no—
103#14273706D411yescharacteristic
104#14273703—22no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273697—22no—
119#14273695—22no—
120#14273695—22no—
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236D411yescharacteristic
127C4×D236D411yescharacteristic
128C4×D236C2311yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131D4×Dic59—22no—
132D4×Dic59—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273684—21no—
140C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D59—22no—
145#14273661—21no—
146#14273659—21no—
147#14273659—21no—
148#14273659—21no—
149#14273652—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157C4×C59⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59D412yes—
161C22×C8×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#124×C59D412yes—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C59—21no—
176#97×C59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—44no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745687—81no—
198#11745687—81no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—81no—
202D4×D59—81no—
203D4×D59—84no—
204#11745685—44no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—81no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242#11745672—44no—
243#11745671—44no—
244#11745670—44no—
245#11745669—44no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274C2×C59⋊C8—24no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277D472—42no—
278D472—42no—
279D472—81no—
280#11745660—81no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293Q8×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—44no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—82no—
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—81no—
326C2×Dic59—82no—
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—42no—
333D236—42no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—82no—
339D236#13512yescomplemented
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—81no—
347C4×D59—81no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—22no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59#45312yes—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—84no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—164no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59C2×#13511yescharacteristic
387C4×C59#57511yescharacteristic
388C4×C59#57611yescharacteristic
389C4×C59#57711yescharacteristic
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551D5911yescharacteristic, complemented
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59#300211yescharacteristic
414C2×C59#301211yescharacteristic
415C2×C59C2×#45311yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—81no—
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1181no—
427#546—1182no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532C2×D5911yescharacteristic
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—591no—
463#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41D23612yes—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1182no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—1181no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1182no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—591no—
505#124—1182no—
506#124—1181no—
507#124D23612yes—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1181no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1182no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—591no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—591no—
581C4×C8—1181no—
582C24—1182no—
583C24—1181no—
584#41—44no—
585#41—4721no—
586#41—4721no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8C2×D23612yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4724no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4C2×D23612yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631Q16—2364no—
632SD16—4721no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—4721no—
636D8—2362no—
637D8—2362no—
638D8—2364no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1184no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—1182no—
681C42—1181no—
682C42C2×D23611yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42D4×D5911yescharacteristic
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—4721no—
691C23—4722no—
692C23—4722no—
693C23—2362no—
694C23—2364no—
695C23—2361no—
696C23—2362no—
697C23#1427369711yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—1181no—
700Q8—1181no—
701Q8—2362no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—592no—
709D4—1181no—
710D4—1181no—
711D4—1181no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2362no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—4722no—
740C2×C4—4721no—
741C2×C4—4721no—
742C2×C4—4722no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—4722no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369711yescharacteristic
753C2×C4#1427369711yescharacteristic
754C2×C4#1427369711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×D23611yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1182no—
763C8—1182no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—1182no—
770C22—9444no—
771C22—4724no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#1683757212yes—
784C22C2×#1427369711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—4721no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4#1683819911yescharacteristic
798C4#1683820611yescharacteristic
799C4#1683821111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—9441no—
803C2—4721no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2143331611yescharacteristic
807C2#2143340211yescharacteristic
808C2C2×#1683757211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1551C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1551D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438123C2semidirect
2. #21435423C2semidirect
3. #21434522C2semidirect
4. #21434188C2semidirect
5. #21423242C2semidirect
6. #21423231C2semidirect
7. #21423224C2semidirect
8. #21423213C2semidirect
9. #21423180C2semidirect
10. #21423169C2semidirect
11. #21423162C2semidirect
12. #21423151C2semidirect
13. #21422554C2semidirect
14. C2×#16837129C2semidirect
15. C59×#1551C2semidirect
28. #16837952C22semidirect
35. #16837781C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837776C22semidirect
38. #16837774C22semidirect
41. #16837698C22semidirect
43. #16837693C22semidirect
44. #16837693C22semidirect
48. #16837603C22semidirect
50. #16837598C22semidirect
51. #16837598C22semidirect
55. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
56. #16837132C22semidirect
57. #16837132C22semidirect
60. #16837129C22semidirect
61. #16837129C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#432C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
67. C59×#333C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×#331C22semidirect
70. C59×#331C22semidirect
339. D236#135semidirect
408. #1551D59semidirect
460. #432C2×D59semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
463. #333C2×D59semidirect
464. #333C2×D59semidirect
465. #331C2×D59semidirect
466. #331C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381232
#214354232
#214345222
#214341882
#214232422
#214232312
#214232242
#214232132
#214231802
#214231692
#214231622
#214231512
#214225542
C2×#168371292
C59×#15512
#1861859