Finite Group Databasebeta

← #28565788

Subgroups — #28565788

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838102—21no—
20#16838099—21no—
21#16838041—22no—
22#16838040—21no—
23#16838037—21no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16838006—21no—
26#16837984—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic, complemented
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837909—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837783—22no—
35#16837781C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837775C2211yescharacteristic, complemented
38#16837722—21no—
39#16837705—21no—
40#16837689C2211yescharacteristic
41#16837689C2211yescharacteristic, complemented
42#16837639—21no—
43#16837634—21no—
44#16837620—21no—
45#16837602C2211yescharacteristic, complemented
46#16837598C2211yescharacteristic
47#16837598C2211yescharacteristic, complemented
48#16837597C2211yescharacteristic, complemented
49#16837537—21no—
50#16837513—21no—
51#16837511—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745687D412yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78#14273748—48no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273720—22no—
92#14273719—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273716—21no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273714D412yes—
97#14273713—22no—
98#14273712—21no—
99#14273710—22no—
100#14273708—22no—
101#14273708—22no—
102#14273705—22no—
103#14273703—21no—
104#14273703D411yescharacteristic
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702D411yescharacteristic
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273699—22no—
111#14273699—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273695—22no—
119#14273695—22no—
120#14273695—22no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236C2311yescharacteristic
124C4×D236C2311yescharacteristic
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273686—21no—
137#14273685—21no—
138#14273684—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59—21no—
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—22no—
166#121×C59—21no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—44no—
199#11745687—44no—
200D4×D59—22no—
201D4×D59—41no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—81no—
205D4×D59—81no—
206D4×D59—84no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118C2×D412yes—
226SD16×C59—44no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—22no—
244#11745672—44no—
245#11745671—81no—
246#11745669—44no—
247#11745669—42no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276D472—42no—
277D472—81no—
278#11745660—44no—
279C8×D59—24no—
280C8×D59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—42no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—82no—
304D4×C59—82no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—82no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—81no—
324C2×Dic59—82no—
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—42no—
332D236—42no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—82no—
338D236#13512yescomplemented
339C4×D59—22no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—82no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—84no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—164no—
380C2×D59#45312yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#13511yescharacteristic
387C4×C59#57511yescharacteristic
388C4×C59#57611yescharacteristic
389C4×C59#57711yescharacteristic
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631D5911yescharacteristic, complemented
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59#300211yescharacteristic
414C2×C59#301211yescharacteristic
415C2×C59C2×#45311yescharacteristic
416D59—22no—
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550C2×D5911yescharacteristic
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—592no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—591no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1181no—
501#126—1182no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—591no—
505#124—592no—
506#124—1181no—
507#124—1182no—
508#123—1181no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—591no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1181no—
583C24—1182no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—592no—
590C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—4724no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C2×D4D4×D5912yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2361no—
631Q16—2364no—
632SD16—44no—
633SD16—4721no—
634SD16—2364no—
635D8—4721no—
636D8—2362no—
637D8—2364no—
638D8—2362no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1184no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—21no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1182no—
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—591no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—4721no—
692C23—4722no—
693C23—4722no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23—2364no—
697C23—2361no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—592no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—2362no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—592no—
771C22—1181no—
772C22—1181no—
773C22—1182no—
774C22—9444no—
775C22—4724no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—2361no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4#1683820111yescharacteristic
798C4#1683820611yescharacteristic
799C4#1683820811yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—1182no—
803C2—9441no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2143331711yescharacteristic
807C2#2143340111yescharacteristic
808C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1631C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1631D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438127C2semidirect
2. #21435425C2semidirect
3. #21434519C2semidirect
4. #21434189C2semidirect
5. #21423240C2semidirect
6. #21423229C2semidirect
7. #21423210C2semidirect
8. #21423181C2semidirect
9. #21423171C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423151C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422555C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1631C2semidirect
27. #16837953C22semidirect
35. #16837781C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837775C22semidirect
41. #16837689C22semidirect
45. #16837602C22semidirect
47. #16837598C22semidirect
48. #16837597C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
338. D236#135semidirect
402. #1631D59semidirect
443. #492C2×D59semidirect
446. #477C2×D59semidirect
449. #476C2×D59semidirect
466. #331C2×D59semidirect
468. Q8⋊C8C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381272
#214354252
#214345192
#214341892
#214232402
#214232292
#214232102
#214231812
#214231712
#214231612
#214231512
#214227882
#214225552
D4⋊C8×D592
C59×#16312
#1861859