Finite Group Databasebeta

← #28565789

Subgroups — #28565789

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838100—21no—
20#16838098—21no—
21#16838073C2211yescharacteristic
22#16838048—21no—
23#16838042—22no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838003—21no—
27#16837985—22no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic, complemented
30#16837936C2211yescharacteristic
31#16837913—21no—
32C2×#14273701—21no—
33#16837874—21no—
34#16837786—22no—
35#16837782C2211yescharacteristic, complemented
36#16837779C2211yescharacteristic, complemented
37#16837775C2211yescharacteristic, complemented
38#16837775C2211yescharacteristic, complemented
39#16837720—21no—
40#16837703—21no—
41#16837698C2211yescharacteristic, complemented
42#16837693C2211yescharacteristic, complemented
43#16837692C2211yescharacteristic
44#16837692C2211yescharacteristic, complemented
45#16837638—21no—
46#16837631—21no—
47#16837618—21no—
48#16837603C2211yescharacteristic, complemented
49#16837598C2211yescharacteristic, complemented
50#16837597C2211yescharacteristic
51#16837597C2211yescharacteristic, complemented
52#16837536—21no—
53#16837512—21no—
54#16837512—21no—
55#16837459C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837134C2211yescharacteristic, complemented
61#16837134C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685D412yes—
74C22×D236—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77#14273749—48no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273722—22no—
92#14273721—21no—
93#14273719D411yescharacteristic
94#14273718—21no—
95#14273715—21no—
96#14273715D411yescharacteristic
97#14273715D412yes—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273710—22no—
101#14273710—21no—
102#14273709—22no—
103#14273706—21no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273704—22no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—21no—
121#14273697—22no—
122#14273696—22no—
123#14273695—22no—
124C4×Dic118C2311yescharacteristic
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273686—21no—
137#14273685—21no—
138#14273684—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142#14273661—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273652—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156C22⋊(C59⋊C8)—21no—
157#14273638—21no—
158C22×D4×C59D411yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C22×C8×C59—21no—
161C22×C8×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4×C8×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—21no—
178C23×D59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—41no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—84no—
202C22×Dic59—22no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—81no—
208#11745685—81no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×C8×C59—24no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—81no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745669—42no—
247#11745669—42no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275Dic236—44no—
276D472—44no—
277D472—81no—
278#11745660—44no—
279#11745660—44no—
280#11745660—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—42no—
285C23×C59—81no—
286C23×C59#12011yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59#13512yescomplemented
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—82no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—42no—
334D236—42no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—82no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—82no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—42no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—84no—
369C22×C59#45312yes—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—164no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59C2×#13511yescharacteristic
388C4×C59#57511yescharacteristic
389C4×C59#57611yescharacteristic
390C4×C59#57711yescharacteristic
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8D5911yescharacteristic, complemented
411C2×C59—22no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#300211yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417D59—82no—
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—592no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4D23611yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497#127—591no—
498#127—591no—
499#127—1181no—
500#126—1182no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—591no—
505#124—592no—
506#124—1182no—
507#124—1181no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1181no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515#121—591no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4D23611yescharacteristic
548C4×D4D23611yescharacteristic
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D5911yescharacteristic
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1182no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—592no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4724no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4C2×D23611yescharacteristic
615C2×D4C2×D23611yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631Q16—2364no—
632SD16—4721no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—4721no—
636D8—2364no—
637D8—2362no—
638D8—2362no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—1182no—
681C42—1181no—
682C42C2×D23611yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42D4×D5911yescharacteristic
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—1181no—
692C23—1182no—
693C23—4722no—
694C23—4722no—
695C23—2364no—
696C23—2361no—
697C23#1427369711yescharacteristic
698Q8—1181no—
699Q8—1181no—
700Q8—2362no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—4722no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—4722no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2364no—
716D4—2362no—
717D4—2364no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4#1427374912yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369711yescharacteristic
753C2×C4#1427369711yescharacteristic
754C2×C4#1427369711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×D23611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—9444no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—2362no—
778C22—2361no—
779C22—2362no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2362no—
783C22#1683757112yes—
784C22C2×#1427369711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—4721no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427374911yescharacteristic
797C4#1683820211yescharacteristic
798C4#1683820311yescharacteristic
799C4#1683820811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—9441no—
804C2—4721no—
805C2—4722no—
806C2#2143331811yescharacteristic
807C2#2143340511yescharacteristic
808C2C2×#1683757111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC2×C59×D4⋊C8C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438128C2semidirect
2. #21435423C2semidirect
3. #21434524C2semidirect
4. #21434187C2semidirect
5. #21423243C2semidirect
6. #21423232C2semidirect
7. #21423226C2semidirect
8. #21423214C2semidirect
9. #21423181C2semidirect
10. #21423170C2semidirect
11. #21423164C2semidirect
12. #21423152C2semidirect
13. #21422789C2semidirect
14. #21422557C2semidirect
15. C2×C59×D4⋊C8C2semidirect
29. #16837952C22semidirect
35. #16837782C22semidirect
36. #16837779C22semidirect
37. #16837775C22semidirect
38. #16837775C22semidirect
41. #16837698C22semidirect
42. #16837693C22semidirect
44. #16837692C22semidirect
48. #16837603C22semidirect
49. #16837598C22semidirect
51. #16837597C22semidirect
55. #16837459C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
60. #16837134C22semidirect
61. #16837134C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
297. D4×C59#135semidirect
410. C2×D4⋊C8D59semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
462. C2×C4×C8C2×D59semidirect
473. D4⋊C8C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect
726. D4#14273749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381282
#214354232
#214345242
#214341872
#214232432
#214232322
#214232262
#214232142
#214231812
#214231702
#214231642
#214231522
#214227892
#214225572
C2×C59×D4⋊C82
#1861859