Finite Group Databasebeta

← #28565791

Subgroups — #28565791

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838098—21no—
21#16838074C2211yescharacteristic
22#16838045—21no—
23#16838044—22no—
24D4×D236—21no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26#16838007—21no—
27#16837991—22no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic, complemented
30#16837915—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837876—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34#16837786—22no—
35#16837782C2211yescharacteristic, complemented
36#16837779C2211yescharacteristic, complemented
37#16837775C2211yescharacteristic, complemented
38#16837775C2211yescharacteristic, complemented
39#16837721—21no—
40#16837699—21no—
41#16837697C2211yescharacteristic, complemented
42#16837693C2211yescharacteristic
43#16837693C2211yescharacteristic, complemented
44#16837692C2211yescharacteristic, complemented
45#16837636—21no—
46#16837633—21no—
47#16837614—21no—
48#16837602C2211yescharacteristic, complemented
49#16837598C2211yescharacteristic
50#16837598C2211yescharacteristic, complemented
51#16837597C2211yescharacteristic, complemented
52#16837538—21no—
53#16837515—21no—
54#16837515—21no—
55C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685D412yes—
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79#14273749—48no—
80C2×Dic236—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273724—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273722—22no—
95#14273719—21no—
96#14273715—21no—
97#14273715D412yes—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273709—22no—
102#14273705—22no—
103#14273703—21no—
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118#14273697—22no—
119#14273697—22no—
120#14273697—22no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236D411yescharacteristic
130C4×D236D411yescharacteristic
131C4×D236C2311yescharacteristic
132C4×D236C2311yescharacteristic
133#14273689—22no—
134#14273689—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273686—21no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158C22×C8×C59—21no—
159#126×C59—21no—
160#125×C59D411yescharacteristic
161#124×C59D411yescharacteristic
162#123×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
164#121×C59D411yescharacteristic
165C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C59—21no—
173#97×C59—21no—
174C4×C8×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—22no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C22×Dic59—21no—
191#11745689—81no—
192#11745689—81no—
193D4×D59—81no—
194D4×D59—81no—
195D4×D59—84no—
196#11745685—44no—
197#11745685—44no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×C8×C59—24no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C42×C59C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—22no—
248#11745671—81no—
249#11745669—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271C4×Dic59—22no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—81no—
275Dic236—44no—
276D472—44no—
277D472—42no—
278D472—42no—
279#11745660—44no—
280#11745660—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—81no—
323D236—21no—
324D236—21no—
325D236—21no—
326D236—42no—
327D236—42no—
328D236—42no—
329D236—44no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—82no—
339D236—82no—
340D236#13512yescomplemented
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—81no—
346C4×D59—81no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—82no—
351Dic118—42no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59#45312yes—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—84no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—164no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C2×#13511yescharacteristic
389C4×C59#57511yescharacteristic
390C4×C59#57611yescharacteristic
391C4×C59#57711yescharacteristic
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634—591no—
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494D5911yescharacteristic, complemented
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59#300211yescharacteristic
414C2×C59#301211yescharacteristic
415C2×C59C2×#45311yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—81no—
418D59—82no—
419D59—161no—
420C2×#135—1182no—
421#555—591no—
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529C2×D5911yescharacteristic
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494—591no—
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#333—591no—
464#333—591no—
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—592no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497#127—591no—
498#127—591no—
499#127—1181no—
500#126—21no—
501#126—1182no—
502#125—1181no—
503#125D23611yescharacteristic
504#124—592no—
505#124—1182no—
506#124—1181no—
507#124D23611yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8D23611yescharacteristic
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121D23611yescharacteristic
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D5911yescharacteristic
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1182no—
583C24—1181no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—591no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4724no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4C2×D23611yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631Q16—2364no—
632SD16—4721no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—4721no—
636D8—2364no—
637D8—2362no—
638D8—2362no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—21no—
681C42—1182no—
682C42C2×D23611yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42D4×D5911yescharacteristic
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1182no—
690C23—4721no—
691C23—4722no—
692C23—4722no—
693C23—2362no—
694C23—2364no—
695C23—2361no—
696C23—2362no—
697C23#1427369711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2362no—
701Q8—2362no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—592no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—1181no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—4722no—
713D4—4722no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2364no—
718D4—2364no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—4721no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—4722no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369711yescharacteristic
753C2×C4#1427369711yescharacteristic
754C2×C4#1427369711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×D23611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—1182no—
770C22—9444no—
771C22—4724no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#1683757112yes—
784C22C2×#1427369711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4#1683819911yescharacteristic
798C4#1683820711yescharacteristic
799C4#1683821411yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—9441no—
803C2—4722no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2143331611yescharacteristic
807C2#2143340311yescharacteristic
808C2C2×#1683757111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1494C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1494D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438130C2semidirect
2. #21435422C2semidirect
3. #21434524C2semidirect
4. #21434188C2semidirect
5. #21423243C2semidirect
6. #21423233C2semidirect
7. #21423225C2semidirect
8. #21423214C2semidirect
9. #21423181C2semidirect
10. #21423171C2semidirect
11. #21423163C2semidirect
12. #21423152C2semidirect
13. #21422792C2semidirect
14. C2×#16837131C2semidirect
15. C59×#1494C2semidirect
29. #16837952C22semidirect
35. #16837782C22semidirect
36. #16837779C22semidirect
37. #16837775C22semidirect
38. #16837775C22semidirect
41. #16837697C22semidirect
43. #16837693C22semidirect
44. #16837692C22semidirect
48. #16837602C22semidirect
50. #16837598C22semidirect
51. #16837597C22semidirect
55. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C59×#432C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
67. C59×Q8⋊C8C22semidirect
68. C59×Q8⋊C8C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
340. D236#135semidirect
409. #1494D59semidirect
460. #432C2×D59semidirect
462. C2×C4×C8C2×D59semidirect
467. Q8⋊C8C2×D59semidirect
468. Q8⋊C8C2×D59semidirect
473. D4⋊C8C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381302
#214354222
#214345242
#214341882
#214232432
#214232332
#214232252
#214232142
#214231812
#214231712
#214231632
#214231522
#214227922
C2×#168371312
C59×#14942
#1861859