Finite Group Databasebeta

← #28565792

Subgroups — #28565792

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273750—22no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838096—21no—
19#16838096—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838049—21no—
22#16838045—22no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24#16838036—21no—
25#16838005—21no—
26#16837986—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837953C2211yescharacteristic, complemented
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837914—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837876—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837787—22no—
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837776C2211yescharacteristic, complemented
37#16837776C2211yescharacteristic, complemented
38#16837722—21no—
39#16837701—21no—
40#16837694C2211yescharacteristic, complemented
41#16837689C2211yescharacteristic
42#16837637—21no—
43#16837632—21no—
44#16837616—21no—
45#16837603C2211yescharacteristic, complemented
46#16837598C2211yescharacteristic
47#16837597C2211yescharacteristic, complemented
48#16837597C2211yescharacteristic, complemented
49#16837537—21no—
50#16837513—21no—
51#16837511—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#555C2211yescharacteristic
65C59×#494C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D412yes—
73C2×#11745685—21no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79#14273750—48no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273721—22no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273716—21no—
97#14273716D412yes—
98#14273714D411yescharacteristic
99#14273711—22no—
100#14273709—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273703—22no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698D411yescharacteristic
119#14273697—22no—
120#14273697—22no—
121#14273695—22no—
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123C4×D236—22no—
124C4×D236—22no—
125C4×D236—22no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273686—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273660—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×Q16×C59—22no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#124×C59—22no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—21no—
169#117×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194D4×D59—22no—
195D4×D59—41no—
196D4×D59—81no—
197D4×D59—81no—
198D4×D59—84no—
199#11745685—81no—
200#11745685—81no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D412yes—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226Q16×C59—44no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—22no—
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745671—44no—
247#11745671—44no—
248#11745669—42no—
249#11745669—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276D472—44no—
277D472—42no—
278#11745660—81no—
279C8×D59—24no—
280C8×D59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—42no—
294Q8×C59—42no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—82no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—82no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—81no—
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323D236—21no—
324D236—42no—
325D236—42no—
326D236—44no—
327D236—44no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—82no—
337D236#13512yescomplemented
338C4×D59—22no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—81no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—82no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18618—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—84no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—164no—
380C2×D59#45312yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#13511yescharacteristic
387C4×C59#57511yescharacteristic
388C4×C59#57611yescharacteristic
389C4×C59#57711yescharacteristic
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396#3519—591no—
397#3247—591no—
398#3147—591no—
399#3109—591no—
400#1634D5911yescharacteristic, complemented
401#1632—591no—
402#1631—591no—
403#1629—591no—
404#1624—591no—
405#1622—591no—
406#1621—591no—
407#1619—591no—
408#1551—591no—
409#1494—591no—
410C2×D4⋊C8—591no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59#300211yescharacteristic
414C2×C59#301211yescharacteristic
415C2×C59C2×#45311yescharacteristic
416D59—22no—
417D59—42no—
418D59—82no—
419D59—161no—
420C2×#135—1182no—
421#555C2×D5911yescharacteristic
422#554—591no—
423#553—1181no—
424#553—1181no—
425#550—591no—
426#546—1181no—
427#546—1182no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—1182no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#529—591no—
435#525—1181no—
436C2×#121—1181no—
437#518—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439#495—1182no—
440#494C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#493—591no—
442#492—591no—
443#492—591no—
444#481—1181no—
445#478—1181no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#466—1181no—
451#465—1181no—
452#463—1181no—
453#460—591no—
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#447—1181no—
458#442—1181no—
459#442—1181no—
460#432—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#331—591no—
466#331—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—592no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484#135—2368no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—591no—
499#127—1181no—
500#126—1182no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—1181no—
504#124—22no—
505#124—592no—
506#124—591no—
507#124—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1182no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—591no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1181no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560#107—1181no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—591no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578#97—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1181no—
583C24—1182no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—4724no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C2×D4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2361no—
631Q16—44no—
632SD16—4721no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—4721no—
636D8—2364no—
637D8—2362no—
638D8—2362no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1184no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—4721no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C42—22no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1181no—
685C42C23×D5911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—591no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—4721no—
692C23—4722no—
693C23—4722no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23—2364no—
697C23—2361no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—82no—
707D4—592no—
708D4—1181no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—4722no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2364no—
716D4—2364no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—592no—
771C22—1181no—
772C22—1181no—
773C22—1182no—
774C22—9444no—
775C22—4724no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4#1683820111yescharacteristic
798C4#1683820411yescharacteristic
799C4#1683821111yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—1182no—
803C2—9441no—
804C2—4722no—
805C2—2362no—
806C2#2143331711yescharacteristic
807C2#2143340411yescharacteristic
808C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1634C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1634D59
hypocenterC59#18618
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438131C2semidirect
2. #21435424C2semidirect
3. #21434525C2semidirect
4. #21434189C2semidirect
5. #21423227C2semidirect
6. #21423222C2semidirect
7. #21423211C2semidirect
8. #21423179C2semidirect
9. #21423169C2semidirect
10. #21423164C2semidirect
11. #21423152C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422553C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1634C2semidirect
28. #16837953C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837776C22semidirect
37. #16837776C22semidirect
40. #16837694C22semidirect
45. #16837603C22semidirect
47. #16837597C22semidirect
48. #16837597C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C59×#494C22semidirect
66. C59×#476C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
337. D236#135semidirect
400. #1634D59semidirect
440. #494C2×D59semidirect
448. #476C2×D59semidirect
449. #476C2×D59semidirect
464. #333C2×D59semidirect
473. D4⋊C8C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381312
#214354242
#214345252
#214341892
#214232272
#214232222
#214232112
#214231792
#214231692
#214231642
#214231522
#214227902
#214225532
D4⋊C8×D592
C59×#16342
#1861859