Finite Group Databasebeta

← #28565801

Subgroups — #28565801

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—22no—
17#16838134—21no—
18Q8×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838112C2211yescharacteristic
20#16838111—21no—
21#16838072C2211yescharacteristic
22#16838060—21no—
23#16838057—21no—
24#16838050—22no—
25#16838021—21no—
26#16838020—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837949—21no—
30#16837939C2211yescharacteristic
31#16837931—21no—
32#16837881—21no—
33C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
34#16837783—22no—
35#16837781C2211yescharacteristic
36#16837778C2211yescharacteristic
37#16837775C2211yescharacteristic
38#16837717—21no—
39#16837705—21no—
40#16837694C2211yescharacteristic
41#16837689C2211yescharacteristic
42#16837639—21no—
43#16837634—21no—
44#16837620—21no—
45#16837603C2211yescharacteristic
46#16837602C2211yescharacteristic
47#16837602C2211yescharacteristic
48#16837598C2211yescharacteristic
49#16837542—21no—
50#16837505—21no—
51#16837501—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic
56#16837150C2211yescharacteristic
57#16837146C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61#16837132C2211yescharacteristic
62#16837131C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#559C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic
66C59×#477C2211yescharacteristic
67C59×#477C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687D412yes—
75C2×Q8×D59D411yescharacteristic
76#14273748—48no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273726—22no—
89#14273726—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273714D412yes—
99#14273713—22no—
100#14273713—22no—
101#14273712—21no—
102#14273711—22no—
103#14273709—22no—
104#14273709—22no—
105#14273706—22no—
106#14273705—22no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—21no—
110#14273703D411yescharacteristic
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702D411yescharacteristic
114#14273700—22no—
115#14273699—22no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120Q8×Dic59D411yescharacteristic
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118C2311yescharacteristic
124#14273692—21no—
125#14273692D411yescharacteristic
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137#14273684—21no—
138#14273683—22no—
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273660—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—22no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#127×C59C2311yescharacteristic
163#124×C59—21no—
164#124×C59—21no—
165#123×C59—22no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171#107×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189#11745689—44no—
190Q8×D59—22no—
191Q8×D59—41no—
192#11745687—42no—
193#11745687—44no—
194#11745687—42no—
195#11745685—84no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic118C2×D412yes—
214SD16×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59C2411yescharacteristic
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233#11745672—44no—
234#11745671—42no—
235#11745671—81no—
236#11745669—44no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—21no—
239(C2×D59)⋊C4—21no—
240(C2×D59)⋊C4—21no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—41no—
244(C2×D59)⋊C4—41no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270D472—81no—
271#11745660—44no—
272#11745660—42no—
273C8×D59—24no—
274C8×D59—81no—
275C23×C59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59#12011yescharacteristic
279Q8×C59—21no—
280Q8×C59—21no—
281Q8×C59—21no—
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—42no—
284D4×C59—42no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—82no—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D59—44no—
299C22⋊D59—44no—
300C22⋊D59—82no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—44no—
306C2×Dic59—82no—
307C2×Dic59#12011yescharacteristic
308C2×Dic59#12011yescharacteristic
309C2×Dic59#12011yescharacteristic
310D236—21no—
311D236—21no—
312D236—42no—
313D236—42no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—82no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—21no—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—42no—
325C4×D59—42no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—82no—
329C4×D59—82no—
330Dic118—21no—
331Dic118—42no—
332Dic118—42no—
333Dic118—82no—
334Dic118#13512yescomplemented
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8—41no—
341#18619—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59C2×#12011yescharacteristic
346C2×D59—21no—
347C2×D59—21no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59#45312yes—
355C4×C59—21no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59C2×#13511yescharacteristic
362C4×C59#57511yescharacteristic
363C4×C59#57711yescharacteristic
364C4×C59#57811yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—21no—
367Dic59—21no—
368Dic59—21no—
369Dic59—41no—
370Dic59—42no—
371Dic59—41no—
372#3522—591no—
373#3247—591no—
374#3147—591no—
375#3112—591no—
376#1633—591no—
377#1632—591no—
378#1631—591no—
379#1630D5911yescharacteristic, complemented
380#1623—591no—
381#1622—591no—
382#1621—591no—
383#1620—591no—
384#1551—591no—
385#1494—591no—
386C2×Q8⋊C8—591no—
387C2×C59—82no—
388C2×C59#300211yescharacteristic
389C2×C59#301311yescharacteristic
390C2×C59C2×#45311yescharacteristic
391D59—22no—
392D59—81no—
393D59—161no—
394C2×#135—1182no—
395#559—1181no—
396#559C2×D5911yescharacteristic
397Q82—591no—
398#554—591no—
399#554—1181no—
400#550—591no—
401#548—1181no—
402#547—1181no—
403#547—1182no—
404#542—1181no—
405#542—1182no—
406#532—591no—
407#532—591no—
408#532—1181no—
409#529—591no—
410#529—1181no—
411#520—1181no—
412C2×C4×Q8—591no—
413#495—1182no—
414#494—591no—
415#493—591no—
416#492—591no—
417#492C2×D5911yescharacteristic
418#480—1181no—
419#478—1181no—
420#477—591no—
421#477C2×D5911yescharacteristic
422#477C2×D5911yescharacteristic
423#476—591no—
424#466—1181no—
425#465—1181no—
426#463—1181no—
427#460—591no—
428#460—591no—
429#460—591no—
430#459—591no—
431#448—1181no—
432#440—1181no—
433#440—1181no—
434#432—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4×C8—591no—
437#333—591no—
438#333—591no—
439#331—591no—
440#331C2×D5911yescharacteristic
441Q8⋊C8—591no—
442Q8⋊C8—591no—
443Q8⋊C8—591no—
444Q8⋊C8—591no—
445Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
446Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
447D4⋊C8—591no—
448D4⋊C8—591no—
449C59#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—592no—
451C2×#41—1182no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C22×Q8—591no—
455#135—2368no—
456C2×Q16—1182no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1181no—
460C2×SD16—1181no—
461C2×SD16—1181no—
462C2×D8—1181no—
463C2×D8—1182no—
464C22×C8—1181no—
465C22×C8—1181no—
466C4⋊Q8—591no—
467C4⋊Q8—1181no—
468C4⋊Q8—1182no—
469C4⋊Q8—1181no—
470C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
471#127—591no—
472#127—1181no—
473#127C22×D5911yescharacteristic
474#126—1181no—
475#126—1182no—
476#125—591no—
477#125—1181no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—591no—
481#124—592no—
482#124—1181no—
483#124—1182no—
484#124—1182no—
485#123—22no—
486#123—1182no—
487#123—1182no—
488#123—1182no—
489#123—1181no—
490C22⋊Q8—591no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1181no—
496#121—591no—
497#121—1182no—
498#121—1181no—
499#121—1181no—
500#121—1181no—
501#121—1182no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504C4×Q8—591no—
505C4×Q8—591no—
506C4×Q8—591no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8—1181no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1182no—
526#117—1181no—
527#117—1182no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1182no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—1181no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—1181no—
537#106—1181no—
538C4⋊C8—591no—
539C4⋊C8—591no—
540C4⋊C8—1181no—
541C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1181no—
546#102—1181no—
547#102—1181no—
548#102—1181no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551C22⋊C8—1181no—
552#97—1181no—
553C4×C8—591no—
554C4×C8—1181no—
555C4×C8C22×D5911yescharacteristic
556#41—4724no—
557#41—2364no—
558#41—2364no—
559#41—2362no—
560#41—2362no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—591no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1182no—
566C2×Q8—1182no—
567C2×Q8—2361no—
568C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
569C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—591no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4D4×D5912yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—2361no—
593Q16—2364no—
594SD16—44no—
595SD16—4721no—
596SD16—2364no—
597SD16—2362no—
598SD16—2362no—
599D8—4721no—
600D8—2364no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1184no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—4721no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—591no—
614C4⋊C4—591no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—1181no—
634C22⋊C4—1181no—
635C22⋊C4—1181no—
636C22⋊C4—1181no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1181no—
642C22⋊C4—2361no—
643C22⋊C4—2361no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—591no—
647C42—591no—
648C42—591no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—1182no—
652C42—1181no—
653C42C23×D5911yescharacteristic
654C23—22no—
655C23—591no—
656C23—1181no—
657C23—2361no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—42no—
663Q8—592no—
664Q8—1181no—
665Q8—4722no—
666Q8—2362no—
667Q8—2362no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—1181no—
674D4—1181no—
675D4—4722no—
676D4—4722no—
677D4—2362no—
678D4—2362no—
679D4—2364no—
680D4—2364no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683D4—2361no—
684D4—2361no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—591no—
692C2×C4—591no—
693C2×C4—591no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—4722no—
704C2×C4—4722no—
705C2×C4—4722no—
706C2×C4—2362no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4—2364no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—1182no—
718C8—2361no—
719C8—2361no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—592no—
724C22—1181no—
725C22—1181no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22—2361no—
732C22#120×D5911yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—1181no—
740C4—1181no—
741C4—1181no—
742C4—1182no—
743C4—2362no—
744C4—2361no—
745C4—2361no—
746C4#135×D5911yescharacteristic
747C4#1683820111yescharacteristic
748C4#1683820911yescharacteristic
749C4#1683821811yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—1182no—
752C2—9441no—
753C2—4721no—
754C2#2143331711yescharacteristic
755C2#2143341511yescharacteristic
756C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1630C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1630D59
hypocenterC59#18619
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1630

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438178C2semidirect
2. #21435425C2semidirect
3. #21434519C2semidirect
4. #21434220C2semidirect
5. #21423235C2semidirect
6. #21423229C2semidirect
7. #21423220C2semidirect
8. #21423176C2semidirect
9. #21423171C2semidirect
10. #21423162C2semidirect
11. #21423155C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422555C2semidirect
14. Q8⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1630C2semidirect
334. Dic118#135semidirect
379. #1630D59semidirect
449. C59#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381782
#214354252
#214345192
#214342202
#214232352
#214232292
#214232202
#214231762
#214231712
#214231622
#214231552
#214227882
#214225552
Q8⋊C8×D592
C59×#16302
#1861959