Finite Group Databasebeta

← #28565808

Subgroups — #28565808

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17C2×#14273751—21no—
18C2×D8×D59—22no—
19#16838073C2211yescharacteristic, complemented
20#16838072C2211yescharacteristic, complemented
21#16838070—21no—
22D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
23#16838036—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838034—22no—
27#16837968—21no—
28#16837967—22no—
29#16837949C2211yescharacteristic
30#16837947—21no—
31C2×#14273723—21no—
32#127×D59C2211yescharacteristic
33#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745687C2211yescharacteristic
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837778C2211yescharacteristic, complemented
38#16837777—21no—
39#16837777—22no—
40#16837747—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic, complemented
42#16837601—21no—
43#16837599C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837597C2211yescharacteristic, complemented
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837537—21no—
50#16837534—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D412yes—
90#14273751—44no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100D8×D59—48no—
101C2×#11745659—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273726D411yescharacteristic
104#14273724C2311yescharacteristic
105#14273724C2311yescharacteristic
106#14273723—22no—
107#14273723—22no—
108#14273723—21no—
109#14273723—21no—
110#14273723—21no—
111#14273723—21no—
112#14273723—21no—
113#14273723—21no—
114#14273723—21no—
115#14273723D412yes—
116#14273723D411yescharacteristic
117#14273713—22no—
118#14273713—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702D411yescharacteristic
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273700—22no—
124#14273700—22no—
125#14273700—21no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273699—22no—
129#14273698—21no—
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133#14273696—22no—
134#14273695—22no—
135#14273695—22no—
136C4×Dic118C2311yescharacteristic
137#14273692D411yescharacteristic
138C4×D236C2311yescharacteristic
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—22no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685D411yescharacteristic
147#14273683—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C42×D59C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—21no—
167C2×D8×C59—21no—
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#127×C59C2311yescharacteristic
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#120×C59—22no—
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4×D4×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179C4×C8×C59C2311yescharacteristic
180C24×C59—22no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—22no—
183C23×D59—41no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—81no—
194C2×D4×C59—81no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—48no—
213C2×C22⋊D59—48no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—84no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—21no—
221#11745687—22no—
222#11745687—42no—
223#11745687—48no—
224#11745687—42no—
225#11745687D814yescomplemented
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—48no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—81no—
236D4×D59—81no—
237D4×D59—81no—
238D4×D59—81no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261D8×C59—44no—
262D8×C59—42no—
263D8×C59—81no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—22no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745670—42no—
277#11745669—44no—
278#11745669—44no—
279#11745669—42no—
280#11745669—81no—
281#11745669—81no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301D472—44no—
302D472—81no—
303#11745660—42no—
304#11745659—42no—
305C8×D59—24no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—44no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—82no—
312C23×C59—82no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—44no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—82no—
319C22×D59—82no—
320C22×D59—82no—
321C22×D59—82no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—82no—
325C22×D59#12011yescharacteristic
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—42no—
331D4×C59—44no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—82no—
341D4×C59C2×D812yescomplemented
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—24no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—82no—
362C22⋊D59—82no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—82no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—24no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—42no—
378D236—42no—
379D236—42no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—82no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59C2×D812yes—
396C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic118—21no—
398Dic118—42no—
399Dic118C2×D812yescomplemented
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#18620—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—164no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—164no—
433C2×D59—164no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59#44712yes—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59C22×D811yescharacteristic
440C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C59#57611yescharacteristic
442C4×C59#57611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59#44712yes—
448Dic59#45312yes—
449#3498—591no—
450#3205—591no—
451C2×#493—591no—
452#3038—591no—
453#1621—591no—
454#1621—591no—
455#1621—591no—
456#1621—591no—
457#1619—591no—
458#1619—591no—
459#1619—591no—
460#1619D5911yescharacteristic, complemented
461#1545—591no—
462#1492—591no—
463#1476—591no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—161no—
468C2×C59C2×#44711yescharacteristic
469C2×C59#300811yescharacteristic
470C2×C59C2×#45311yescharacteristic
471D59—22no—
472D59—81no—
473D59—82no—
474D59—161no—
475C2×H(5,𝔽2)—1181no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
477C22×D8—1182no—
478#550—591no—
479#550—591no—
480#550—1181no—
481D42—591no—
482D42—1181no—
483D42—1182no—
484D42—1181no—
485D42—1181no—
486D42C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#535—1181no—
488#535—1182no—
489#532—591no—
490#532—1181no—
491C2×#127—591no—
492C2×#127—591no—
493C2×#127—1181no—
494C4×#41—591no—
495#493—591no—
496#493—591no—
497#493—591no—
498#493—1182no—
499#493—1181no—
500#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#486—1181no—
502#460—591no—
503#460—591no—
504#460—1181no—
505#459—591no—
506#459—591no—
507#459—591no—
508#459—591no—
509#459—1181no—
510#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#447—1181no—
513#447—1181no—
514#431—591no—
515#423—591no—
516#418—1181no—
517C2×C4×C8—591no—
518#331—591no—
519#331—591no—
520#331—591no—
521#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8—591no—
523Q8⋊C8—591no—
524D4⋊C8—591no—
525D4⋊C8—591no—
526D4⋊C8—591no—
527D4⋊C8—591no—
528D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—2364no—
532H(5,𝔽2)—2364no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1182no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—592no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—2364no—
553C2×SD16—1181no—
554C2×SD16—1181no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—1181no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—2368no—
566C2×M16—1181no—
567C22×C8—1181no—
568C4⋊Q8—591no—
569#127—592no—
570#127—591no—
571#127—591no—
572#127—591no—
573#127—1181no—
574#127—1181no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#127—1181no—
578#127—1181no—
579#127—1182no—
580#127—1182no—
581#127—1181no—
582#127C22×D5911yescharacteristic
583#127C22×D5911yescharacteristic
584#124—1181no—
585#124—1182no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—591no—
589#121—591no—
590#121—1181no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1181no—
600#120—22no—
601#120—1182no—
602#120—1182no—
603#120—1182no—
604#120—1182no—
605#120—1182no—
606C4×Q8—591no—
607C4×Q8—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4C22×D5911yescharacteristic
617C4×D4C22×D5911yescharacteristic
618#117—591no—
619#117—1181no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—1181no—
622C4⋊C8—591no—
623C4⋊C8—591no—
624C4⋊C8—1181no—
625C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635C22⋊C8—1181no—
636C4×C8—591no—
637C4×C8—1181no—
638C4×C8—1181no—
639C4×C8C22×D5911yescharacteristic
640C24—22no—
641C24—1182no—
642C24—1182no—
643C24—2361no—
644#41—594no—
645#41—1182no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2368no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4724no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2368no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2368no—
706C2×D4—2368no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4D4×D5911yescharacteristic
709C2×D4D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4D4×D5912yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—1182no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1182no—
720C22×C4—1181no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—44no—
724D8—42no—
725D8—81no—
726D8—4721no—
727D8—4721no—
728D8—4721no—
729D8—2364no—
730D8—2364no—
731D8—2364no—
732D8—2362no—
733M16—2362no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1184no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C4⋊C4—591no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1181no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42C23×D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—591no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—4722no—
777C23—4722no—
778C23—4722no—
779C23—4722no—
780C23—4722no—
781C23—4722no—
782C23—4722no—
783C23—2364no—
784C23—2364no—
785C23—2361no—
786Q8—592no—
787Q8—1181no—
788Q8—2362no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—1184no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—4722no—
808D4—4722no—
809D4—4722no—
810D4—4722no—
811D4—4722no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—2362no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2362no—
818D4—2364no—
819D4—2362no—
820D4—2364no—
821D4—2364no—
822D4—2364no—
823D4—2364no—
824D4—2362no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4D8×D5912yescomplemented
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—592no—
843C2×C4—592no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1184no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—164no—
879C22—592no—
880C22—1181no—
881C22—1181no—
882C22—9444no—
883C22—9444no—
884C22—9444no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2361no—
894C22#120×D5911yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—592no—
899C4—592no—
900C4—1181no—
901C4—1182no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4C2×D8×D5911yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
906C4#1683820311yescharacteristic
907C4#1683820611yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—1182no—
913C2—9441no—
914C2—4721no—
915C2—4722no—
916C2#447×D5911yescharacteristic
917C2#2143335911yescharacteristic
918C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1619D59
hypocenterC59#18620
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437868C2semidirect
2. #21435013C2semidirect
3. #493×D59C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423164C2semidirect
6. #21423162C2semidirect
7. #21423160C2semidirect
8. #21423158C2semidirect
9. #21423152C2semidirect
10. #21423150C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1619C2semidirect
19. #16838073C22semidirect
20. #16838072C22semidirect
22. D4×D236C22semidirect
33. #127×D59C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837778C22semidirect
41. #16837603C22semidirect
43. #16837599C22semidirect
44. #16837598C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
46. #16837597C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
51. #16837454C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. D42×C59C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
225. #11745687D8semidirect
341. D4×C59C2×D8semidirect
399. Dic118C2×D8semidirect
460. #1619D59semidirect
486. D42C2×D59semidirect
500. #493C2×D59semidirect
510. #459C2×D59semidirect
511. #459C2×D59semidirect
521. #331C2×D59semidirect
528. D4⋊C8C2×D59semidirect
529. D4⋊C8C2×D59semidirect
530. C59#18620semidirect
833. D4D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378682
#214350132
#493×D592
#214335712
#214231642
#214231622
#214231602
#214231582
#214231522
#214231502
#214231492
#214227622
#214225452
#214224752
C59×#16192
#1862059