Finite Group Databasebeta

← #28565810

Subgroups — #28565810

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773—21no—
17C2×#14273754—21no—
18C2×D8×D59—22no—
19#16838074C2211yescharacteristic, complemented
20#16838071—21no—
21D4×D236—21no—
22D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
23#16838037—21no—
24#16838037C2211yescharacteristic, complemented
25#16838036—22no—
26#16838036—21no—
27#16837968—22no—
28#16837968—21no—
29#16837949—21no—
30#16837949C2211yescharacteristic
31#127×D59—21no—
32#127×D59C2211yescharacteristic
33#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745689C2211yescharacteristic
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837778C2211yescharacteristic, complemented
38#16837777—21no—
39#16837777—22no—
40#16837747—21no—
41#16837602C2211yescharacteristic, complemented
42#16837600—21no—
43#16837598C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837596—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic, complemented
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837537—21no—
50#16837534—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—44no—
72#14273773—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689D411yescharacteristic
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59D412yes—
91#14273754—44no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101D8×D59—48no—
102C2×#11745659—21no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273726D411yescharacteristic
105#14273724—21no—
106#14273724C2311yescharacteristic
107#14273724C2311yescharacteristic
108#14273723—22no—
109#14273723—22no—
110#14273723—21no—
111#14273723—21no—
112#14273723—21no—
113#14273723—21no—
114#14273723—21no—
115#14273723D411yescharacteristic
116#14273723D412yes—
117#14273713—22no—
118#14273713—21no—
119#14273702—22no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273701—22no—
124#14273701—21no—
125#14273700—22no—
126#14273700—21no—
127#14273698—22no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273695—22no—
135#14273695—22no—
136#14273695—22no—
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236C2311yescharacteristic
141C4×D236C2311yescharacteristic
142#14273689—21no—
143#14273689D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59—22no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685D411yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149C42×D59C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—21no—
167#127×C59—21no—
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#127×C59C2311yescharacteristic
170#121×C59—22no—
171#121×C59—21no—
172C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179C4×C8×C59C2311yescharacteristic
180C23×D59—22no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—22no—
183C23×D59—41no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59—42no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210#11745689—22no—
211#11745689—42no—
212#11745689—42no—
213#11745689D814yescomplemented
214D4×D59—48no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—48no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—81no—
225D4×D59—81no—
226D4×D59—81no—
227D4×D59—81no—
228D4×D59—81no—
229D4×D59—81no—
230D4×D59—81no—
231D4×D59—81no—
232D4×D59—84no—
233#11745685—48no—
234#11745685—42no—
235#11745685—42no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—48no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118—21no—
261SD16×C59—42no—
262D8×C59—44no—
263D8×C59—81no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—22no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745671—42no—
277#11745669—44no—
278#11745669—44no—
279#11745669—42no—
280#11745669—81no—
281#11745669—81no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301D472—44no—
302D472—42no—
303D472—81no—
304#11745659—42no—
305C8×D59—24no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—44no—
314C22×D59—44no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—82no—
317C22×D59—82no—
318C22×D59—82no—
319C22×D59—82no—
320C22×D59—82no—
321C22×D59—82no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—82no—
325C22×D59#12011yescharacteristic
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59C2×D812yescomplemented
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—42no—
331D4×C59—44no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—82no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—44no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—82no—
362C22⋊D59—82no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—24no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—42no—
373D236—44no—
374D236—42no—
375D236—44no—
376D236—42no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—82no—
386D236C2×D812yescomplemented
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—24no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59C2×D812yes—
398C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Dic118—42no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#18620—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—42no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—164no—
432C2×D59—164no—
433C2×D59—164no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59#44712yes—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59C22×D811yescharacteristic
441C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C4×C59#57611yescharacteristic
443C4×C59#57611yescharacteristic
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59#44712yes—
448Dic59#45312yes—
449#3498—591no—
450#3205—591no—
451C2×#493—591no—
452#3038—591no—
453#1621—591no—
454#1621—591no—
455#1621—591no—
456#1621D5911yescharacteristic, complemented
457#1619—591no—
458#1619—591no—
459#1619—591no—
460#1619—591no—
461#1545—591no—
462#1492—591no—
463#1476—591no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—161no—
467C2×C59C2×#44711yescharacteristic
468C2×C59#300811yescharacteristic
469C2×C59C2×#45311yescharacteristic
470D59—22no—
471D59—42no—
472D59—81no—
473D59—82no—
474D59—161no—
475C2×H(5,𝔽2)—1181no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
477C22×D8—1182no—
478#550—591no—
479#550—1181no—
480#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
481D42—591no—
482D42—591no—
483D42—1181no—
484D42—1181no—
485D42—1182no—
486D42—1181no—
487#535—1181no—
488#535—1182no—
489#532—591no—
490#532—1181no—
491C2×#127—591no—
492C2×#127—591no—
493C2×#127—1181no—
494C4×#41—591no—
495#493—591no—
496#493—591no—
497#493—591no—
498#493—1182no—
499#493—1181no—
500#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#486—1181no—
502#460—591no—
503#460—1181no—
504#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#459—591no—
506#459—591no—
507#459—591no—
508#459—591no—
509#459—591no—
510#459—1181no—
511#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#447—1181no—
513#447—1181no—
514#431—591no—
515#423—591no—
516#418—1181no—
517C2×C4×C8—591no—
518#331—591no—
519#331—591no—
520#331—591no—
521#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8—591no—
523Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—591no—
525D4⋊C8—591no—
526D4⋊C8—591no—
527D4⋊C8—591no—
528D4⋊C8—591no—
529D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—2364no—
532H(5,𝔽2)—2364no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1181no—
538C22×D4—592no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—2364no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—1181no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—1181no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1181no—
560C2×D8—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1181no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—2368no—
566C2×M16—1181no—
567C22×C8—1181no—
568C4⋊Q8—591no—
569#127—21no—
570#127—592no—
571#127—591no—
572#127—591no—
573#127—591no—
574#127—1181no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#127—1181no—
578#127—1181no—
579#127—1181no—
580#127—1182no—
581#127—1182no—
582#127C22×D5911yescharacteristic
583#127C22×D5911yescharacteristic
584#124—1181no—
585#124—1182no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—591no—
589#121—591no—
590#121—1181no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#120—1182no—
601#120—1182no—
602#120—1182no—
603#120—1182no—
604#120—1182no—
605#120—1182no—
606C4×Q8—591no—
607C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4C22×D5911yescharacteristic
618#117—591no—
619#117—1181no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—1181no—
622C4⋊C8—591no—
623C4⋊C8—591no—
624C4⋊C8—1181no—
625C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635C22⋊C8—1181no—
636C4×C8—591no—
637C4×C8—1181no—
638C4×C8—1181no—
639C4×C8C22×D5911yescharacteristic
640C24—1182no—
641C24—1182no—
642C24—1182no—
643C24—2361no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—594no—
647#41—1182no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2368no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4724no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2368no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2368no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2368no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4D4×D5912yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1182no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721SD16—42no—
722SD16—2362no—
723D8—44no—
724D8—81no—
725D8—4721no—
726D8—4721no—
727D8—4721no—
728D8—2364no—
729D8—2362no—
730D8—2364no—
731D8—2364no—
732D8—2362no—
733M16—2362no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1184no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42C23×D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—591no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—4722no—
774C23—4722no—
775C23—4722no—
776C23—4722no—
777C23—4722no—
778C23—4722no—
779C23—4722no—
780C23—4722no—
781C23—4722no—
782C23—2364no—
783C23—2364no—
784C23—2364no—
785C23—2361no—
786Q8—21no—
787Q8—2362no—
788Q8D8×D5912yescomplemented
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—82no—
803D4—592no—
804D4—1184no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—1181no—
808D4—4722no—
809D4—4722no—
810D4—4722no—
811D4—4722no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—4722no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2364no—
818D4—2362no—
819D4—2364no—
820D4—2362no—
821D4—2364no—
822D4—2364no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2364no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—592no—
843C2×C4—592no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1184no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—592no—
876C22—1181no—
877C22—1181no—
878C22—1182no—
879C22—9444no—
880C22—9444no—
881C22—9444no—
882C22—9444no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#120×D5911yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—592no—
900C4—592no—
901C4—1181no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4C2×D8×D5911yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
906C4#1683820411yescharacteristic
907C4#1683820611yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—1182no—
912C2—9441no—
913C2—4722no—
914C2—4721no—
915C2—2362no—
916C2#447×D5911yescharacteristic
917C2#2143336111yescharacteristic
918C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18620
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437873C2semidirect
2. #21435013C2semidirect
3. #493×D59C2semidirect
4. #21433573C2semidirect
5. #21423163C2semidirect
6. #21423161C2semidirect
7. #21423159C2semidirect
8. #21423152C2semidirect
9. #21423151C2semidirect
10. #21423149C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
19. #16838074C22semidirect
22. D4×D236C22semidirect
24. #16838037C22semidirect
33. #127×D59C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837778C22semidirect
41. #16837602C22semidirect
43. #16837598C22semidirect
44. #16837598C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
47. #16837594C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
51. #16837454C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#550C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
213. #11745689D8semidirect
327. Q8×C59C2×D8semidirect
386. D236C2×D8semidirect
456. #1621D59semidirect
480. #550C2×D59semidirect
500. #493C2×D59semidirect
504. #460C2×D59semidirect
511. #459C2×D59semidirect
521. #331C2×D59semidirect
523. Q8⋊C8C2×D59semidirect
529. D4⋊C8C2×D59semidirect
530. C59#18620semidirect
788. Q8D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378732
#214350132
#493×D592
#214335732
#214231632
#214231612
#214231592
#214231522
#214231512
#214231492
#214231482
#214227622
#214225452
#214224772
C59×#16212
#1862059