Finite Group Databasebeta

← #28565817

Subgroups — #28565817

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437868C211yesmaximal, characteristic
2#21435223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17C2×SD16×D59—22no—
18#16838073C2211yescharacteristic
19#16838072C2211yescharacteristic
20#16838070—21no—
21D4×D236C2211yescharacteristic
22#16838036—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838034—22no—
26#16837968—21no—
27#16837967—22no—
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273723—21no—
32#127×D59C2211yescharacteristic
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34#16837799—21no—
35#16837776C2211yescharacteristic, complemented
36#16837775C2211yescharacteristic, complemented
37#16837774C2211yescharacteristic, complemented
38#16837773—22no—
39#16837747—21no—
40#16837722—21no—
41#16837719—21no—
42#16837698C2211yescharacteristic, complemented
43#16837694C2211yescharacteristic, complemented
44#16837693C2211yescharacteristic, complemented
45#16837692C2211yescharacteristic, complemented
46#16837692C2211yescharacteristic, complemented
47#16837689C2211yescharacteristic, complemented
48#16837686—21no—
49#16837680—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic, complemented
51#16837441—21no—
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D412yes—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745671—22no—
91SD16×D59—48no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273725—21no—
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723D412yes—
107#14273723D411yescharacteristic
108#14273713—22no—
109#14273713—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702D411yescharacteristic
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273700—21no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127C4×Dic118C2311yescharacteristic
128#14273692D411yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273685D411yescharacteristic
138#14273683—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147#14273658—21no—
148#14273658—21no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273652—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#120×C59—22no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#106×C59—21no—
173#106×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—22no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—22no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—48no—
209C2×C22⋊D59—48no—
210C2×C22⋊D59—84no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—21no—
214Q8×D59—44no—
215#11745687—22no—
216#11745687—42no—
217#11745687—48no—
218#11745687—42no—
219#11745687SD1614yescomplemented
220D4×D59—44no—
221D4×D59—48no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—81no—
227D4×D59—81no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250SD16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745671—44no—
266#11745670—44no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—41no—
280Dic59⋊C4—41no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745660—44no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—24no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—44no—
297C23×C59—82no—
298C23×C59—82no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59#12011yescharacteristic
308Q8×C59—42no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—42no—
313D4×C59—44no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—82no—
319D4×C59C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—82no—
340C22⋊D59—82no—
341C22⋊D59—82no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—24no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352D236—21no—
353D236—21no—
354D236—42no—
355D236—42no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—82no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—82no—
368C4×D59C2×SD1612yes—
369C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Dic118—21no—
371Dic118—42no—
372Dic118—42no—
373Dic118—82no—
374Dic118C2×SD1612yescomplemented
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#18621—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—164no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—164no—
402C2×D59—164no—
403C2×D59#45012yes—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C59#57711yescharacteristic
411C4×C59#57711yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—21no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417Dic59#45012yes—
418Dic59#45312yes—
419#3498—591no—
420#3227—591no—
421C2×#492—591no—
422#3079—591no—
423#1631—591no—
424#1631—591no—
425#1631—591no—
426#1631—591no—
427#1629—591no—
428#1629—591no—
429#1629—591no—
430#1629D5911yescharacteristic, complemented
431#1545—591no—
432#1492—591no—
433#1476—591no—
434C2×C59—42no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59C2×#45011yescharacteristic
438C2×C59#300911yescharacteristic
439C2×C59C2×#45311yescharacteristic
440D59—22no—
441D59—81no—
442D59—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—1181no—
444C22×SD16—1182no—
445#550—591no—
446#550—591no—
447#550—1181no—
448D42—591no—
449D42—1181no—
450D42—1182no—
451D42—1181no—
452D42—1181no—
453D42C2×D5911yescharacteristic
454#535—1181no—
455#535—1182no—
456#532—591no—
457#532—1181no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#127—591no—
460C2×#127—1181no—
461C4×#41—591no—
462#498—1181no—
463#492—591no—
464#492—591no—
465#492—591no—
466#492—1182no—
467#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#486—1181no—
469#481—1181no—
470#481—1181no—
471#477—591no—
472#477—591no—
473#476—591no—
474#476—591no—
475#476—591no—
476#476—591no—
477#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#475—1181no—
480#474—1181no—
481#431—591no—
482#428—1181no—
483#423—591no—
484#417—1181no—
485C2×C4×C8—591no—
486#331—591no—
487#331—591no—
488#331—591no—
489#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—591no—
491Q8⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493D4⋊C8—591no—
494D4⋊C8—591no—
495D4⋊C8—591no—
496D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
499H(5,𝔽2)—2364no—
500H(5,𝔽2)—2364no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1182no—
506C22×Q8—1181no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—592no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1181no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—1182no—
522C2×SD16—2368no—
523C2×M16—1181no—
524C22×C8—1181no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
531#127—592no—
532#127—591no—
533#127—591no—
534#127—1181no—
535#127—1181no—
536#127—1181no—
537#127—1182no—
538#127—1182no—
539#127—1181no—
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#124—1181no—
542#124—1182no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—591no—
546#121—591no—
547#121—1181no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#120—22no—
558#120—1182no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561#120—1182no—
562#120—1182no—
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4C22×D5911yescharacteristic
574C4×D4C22×D5911yescharacteristic
575#117—591no—
576#117—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—1181no—
581#107—1181no—
582#107—1181no—
583#106—21no—
584#106—21no—
585#106—1181no—
586#106—1181no—
587#106—1181no—
588#106—1181no—
589C4⋊C8—591no—
590C4⋊C8—591no—
591C4⋊C8—1181no—
592C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C4×C8—591no—
604C4×C8—1181no—
605C4×C8—1181no—
606C4×C8C22×D5911yescharacteristic
607C24—22no—
608C24—1182no—
609C24—1182no—
610#41—594no—
611#41—1182no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616#41—2368no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—591no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—2361no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4724no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4—2368no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2368no—
662C2×D4—2368no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C2×D4D4×D5911yescharacteristic
666C2×D4D4×D5912yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—2361no—
678SD16—44no—
679SD16—2364no—
680SD16—2364no—
681SD16—2364no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1184no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4—2361no—
701C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1181no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42C23×D5911yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—591no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—4722no—
731C23—4722no—
732C23—4722no—
733C23—4722no—
734C23—2364no—
735C23—2364no—
736Q8—42no—
737Q8—592no—
738Q8—1181no—
739Q8—4722no—
740Q8—2362no—
741Q8—2362no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—1184no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—4722no—
756D4—4722no—
757D4—4722no—
758D4—4722no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2364no—
763D4—2362no—
764D4—2364no—
765D4—2364no—
766D4—2364no—
767D4—2364no—
768D4—2362no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4SD16×D5912yescomplemented
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—2364no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—164no—
819C22—592no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—9444no—
823C22—9444no—
824C22—2361no—
825C22—2362no—
826C22—2361no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22#120×D5911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—592no—
836C4—592no—
837C4—1181no—
838C4—1182no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
844C4#1683820811yescharacteristic
845C4#1683821211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—1182no—
850C2—4721no—
851C2—4722no—
852C2#450×D5911yescharacteristic
853C2#2143336811yescharacteristic
854C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1629C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437868C2
hypercenter#1629D59
hypocenterC59#18621
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435223C2semidirect
3. #492×D59C2semidirect
4. #21433908C2semidirect
5. #21423226C2semidirect
6. #21423224C2semidirect
7. #21423222C2semidirect
8. #21423220C2semidirect
9. #21423214C2semidirect
10. #21423212C2semidirect
11. #21423211C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1629C2semidirect
30. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837776C22semidirect
36. #16837775C22semidirect
37. #16837774C22semidirect
42. #16837698C22semidirect
43. #16837694C22semidirect
44. #16837693C22semidirect
45. #16837692C22semidirect
46. #16837692C22semidirect
47. #16837689C22semidirect
50. #16837454C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#476C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
219. #11745687SD16semidirect
319. D4×C59C2×SD16semidirect
374. Dic118C2×SD16semidirect
430. #1629D59semidirect
467. #492C2×D59semidirect
477. #476C2×D59semidirect
478. #476C2×D59semidirect
489. #331C2×D59semidirect
496. D4⋊C8C2×D59semidirect
497. D4⋊C8C2×D59semidirect
498. C59#18621semidirect
773. D4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378682
#214352232
#492×D592
#214339082
#214232262
#214232242
#214232222
#214232202
#214232142
#214232122
#214232112
#214227622
#214225452
#214224752
C59×#16292
#1862159