Finite Group Databasebeta

← #28565826

Subgroups — #28565826

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic
5#21423176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17C2×SD16×D59—22no—
18Q8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
19#16838132C2211yescharacteristic, complemented
20#16838129—21no—
21#16838110—21no—
22#16838109C2211yescharacteristic, complemented
23#16838107—21no—
24D4×Dic118—21no—
25#16838065—22no—
26#16838032—21no—
27#16838031—22no—
28#16837956C2211yescharacteristic
29#16837954—21no—
30C2×#14273726—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#127×D59C2211yescharacteristic
33#16837881—21no—
34C4×#11745687C2211yescharacteristic
35#16837776C2211yescharacteristic
36#16837775C2211yescharacteristic
37#16837774C2211yescharacteristic
38#16837773—22no—
39#16837773—21no—
40#16837747—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic
42#16837603C2211yescharacteristic
43#16837602C2211yescharacteristic
44#16837601—21no—
45#16837599C2211yescharacteristic
46#16837599C2211yescharacteristic
47#16837597C2211yescharacteristic
48#16837595—21no—
49#16837554—21no—
50#16837551—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837405—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837132C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687D411yescharacteristic
72C22×Dic118—22no—
73C2×Q8×D59D412yes—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77#14273751—44no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—21no—
86SD16×D59—48no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—22no—
93#14273726—22no—
94#14273726—22no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726D411yescharacteristic
101#14273725—22no—
102#14273725D412yes—
103#14273725D411yescharacteristic
104#14273724C2311yescharacteristic
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723—21no—
108#14273718—21no—
109#14273717—22no—
110#14273717—22no—
111#14273717—22no—
112#14273717—21no—
113#14273707—22no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273706—22no—
116#14273706—21no—
117#14273705—22no—
118#14273705—21no—
119#14273704—22no—
120#14273704—22no—
121#14273704—22no—
122#14273703D411yescharacteristic
123Q8×Dic59—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118C2311yescharacteristic
127C4×Dic118C2311yescharacteristic
128#14273692—22no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692D411yescharacteristic
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273685D411yescharacteristic
139#14273684—21no—
140#14273683—22no—
141#14273683—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#125×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194Q8×D59—44no—
195#11745687—22no—
196#11745687SD1614yescomplemented
197D4×D59—44no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—81no—
201D4×D59—81no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—84no—
214C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D412yes—
217SD16×C59—44no—
218SD16×C59—81no—
219D8×C59—42no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—21no—
236#11745671—44no—
237#11745671—81no—
238#11745670—44no—
239#11745670—42no—
240#11745670—81no—
241#11745669—42no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277#11745660—44no—
278#11745660—42no—
279#11745660—81no—
280#11745659—42no—
281C8×D59—24no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—42no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—82no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D59—24no—
310C22⋊D59—82no—
311C22⋊D59—82no—
312C22⋊D59—82no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—24no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—82no—
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324D236—42no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—82no—
333C4×D59C2×SD1612yes—
334C4×D59#13712yes—
335Dic118—21no—
336Dic118—21no—
337Dic118—21no—
338Dic118—42no—
339Dic118—44no—
340Dic118—42no—
341Dic118—82no—
342Dic118—82no—
343Dic118C2×SD1612yescomplemented
344C8×C59—22no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#18622—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—22no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C2×D59—21no—
359C2×D59—21no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—164no—
364C2×D59#44812yes—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C59C2×#13711yescharacteristic
372C4×C59#57711yescharacteristic
373C4×C59#57711yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—21no—
376Dic59—41no—
377Dic59—42no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59#44812yes—
381Dic59#45312yes—
382#3503—591no—
383#3208—591no—
384C2×#492—591no—
385#3038—591no—
386#1623—591no—
387#1623—591no—
388#1623—591no—
389#1623—591no—
390#1622—591no—
391#1622—591no—
392#1622—591no—
393#1622D5911yescharacteristic, complemented
394#1548—591no—
395#1493—591no—
396#1476—591no—
397C2×C59—42no—
398C2×C59—161no—
399C2×C59C2×#44811yescharacteristic
400C2×C59#301011yescharacteristic
401C2×C59C2×#45311yescharacteristic
402D59—22no—
403D59—161no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
405C22×SD16—1182no—
406Q82—591no—
407Q82—591no—
408#557—1181no—
409#554—591no—
410#554—1181no—
411#554—1181no—
412#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
413D4×Q8—1181no—
414D4×Q8—1182no—
415#544—1181no—
416#544—1182no—
417#533—591no—
418#533—1181no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420C2×C4⋊Q8—1181no—
421C2×#127—591no—
422#520—1181no—
423C4×#41—591no—
424#492—591no—
425#492—591no—
426#492—591no—
427#492—1182no—
428#492—1181no—
429#492C2×D5911yescharacteristic
430#486—1181no—
431#460—591no—
432#460—591no—
433#460—591no—
434#460—591no—
435#460—591no—
436#460—1181no—
437#460C2×D5911yescharacteristic
438#459—591no—
439#459—1181no—
440#459C2×D5911yescharacteristic
441#450—1181no—
442#450—1181no—
443#431—591no—
444#423—591no—
445#418—1181no—
446C2×C4×C8—591no—
447#333—591no—
448#333—591no—
449#333—591no—
450#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C59#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—591no—
461C22×Q8—592no—
462C22×Q8—1182no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466AGL(1,ℤ/8)—2364no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—1181no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1181no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—2368no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1181no—
480C2×M16—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—592no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1182no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—1181no—
499#127—1181no—
500#127—1181no—
501#127C22×D5911yescharacteristic
502#125—21no—
503#125—1181no—
504#125—1182no—
505#125—1182no—
506#125—1182no—
507#125—1181no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—591no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4C22×D5911yescharacteristic
538#117—591no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541#117—1182no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563C4×C8—591no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8—1181no—
566C4×C8C22×D5911yescharacteristic
567C24—2361no—
568#41—594no—
569#41—1182no—
570C2×Q8—591no—
571C2×Q8—591no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—4724no—
578C2×Q8—2364no—
579C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
580C2×Q8D4×D5912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2361no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1182no—
606SD16—44no—
607SD16—81no—
608SD16—4721no—
609SD16—4721no—
610SD16—4721no—
611SD16—2364no—
612SD16—2362no—
613SD16—2364no—
614SD16—2364no—
615SD16—2362no—
616D8—42no—
617D8—2362no—
618M16—2362no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1184no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—591no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C42—21no—
661C42—591no—
662C42—591no—
663C42—591no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1182no—
667C42—1182no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42C23×D5911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—591no—
674C23—4722no—
675C23—4722no—
676C23—4722no—
677C23—2361no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—592no—
682Q8—1181no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—4722no—
686Q8—4722no—
687Q8—2362no—
688Q8—2362no—
689Q8—2364no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1184no—
697D4—4722no—
698D4—4722no—
699D4—4722no—
700D4—2362no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4SD16×D5912yescomplemented
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—591no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1184no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—592no—
746C22—1181no—
747C22—1181no—
748C22—9444no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22#120×D5911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—592no—
759C4—592no—
760C4—1181no—
761C4—1182no—
762C4—2361no—
763C4—2361no—
764C4—2362no—
765C4—2361no—
766C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
767C4#137×D5911yescharacteristic
768C4#1683820911yescharacteristic
769C4#1683821211yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—161no—
772C2—1182no—
773C2—9441no—
774C2#448×D5911yescharacteristic
775C2#2143337911yescharacteristic
776C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433571C2
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18622
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437910C2semidirect
2. #21435036C2semidirect
3. #492×D59C2semidirect
5. #21423176C2semidirect
6. #21423175C2semidirect
7. #21423173C2semidirect
8. #21423172C2semidirect
9. #21423170C2semidirect
10. #21423168C2semidirect
11. #21423166C2semidirect
12. #21422775C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
18. Q8×Dic118C22semidirect
19. #16838132C22semidirect
22. #16838109C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. #16837132C22semidirect
63. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
64. C59×#554C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
196. #11745687SD16semidirect
298. D4×C59C2×SD16semidirect
343. Dic118C2×SD16semidirect
393. #1622D59semidirect
412. #554C2×D59semidirect
450. #333C2×D59semidirect
456. Q8⋊C8C2×D59semidirect
458. D4⋊C8C2×D59semidirect
459. C59#18622semidirect
705. D4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379102
#214350362
#492×D592
#214335712
#214231762
#214231752
#214231732
#214231722
#214231702
#214231682
#214231662
#214227752
#214225492
#214224752
C59×#16222
#1862259