Finite Group Databasebeta

← #28565828

Subgroups — #28565828

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433573C211yesmaximal, characteristic
5#21423176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17C2×SD16×D59—22no—
18Q8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
19#16838128—21no—
20#16838113—21no—
21#16838113C2211yescharacteristic, complemented
22#16838112—21no—
23#16838112C2211yescharacteristic, complemented
24#16838067—22no—
25#16838067—21no—
26#16838029—22no—
27#16838029—21no—
28#16837956—21no—
29#16837956C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#127×D59C2211yescharacteristic
33#16837884—21no—
34C4×#11745689C2211yescharacteristic
35#16837776C2211yescharacteristic
36#16837775C2211yescharacteristic
37#16837774C2211yescharacteristic
38#16837773—22no—
39#16837773—21no—
40#16837747—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic
42#16837602C2211yescharacteristic
43#16837602C2211yescharacteristic
44#16837600—21no—
45#16837599C2211yescharacteristic
46#16837598C2211yescharacteristic
47#16837596—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837554—21no—
50#16837551—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837405—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#460C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59D412yes—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77#14273754—44no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85SD16×D59—48no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—22no—
93#14273726—22no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273725—22no—
99#14273725D412yes—
100#14273725D411yescharacteristic
101#14273724C2311yescharacteristic
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273719—22no—
106#14273719—21no—
107#14273718—22no—
108#14273718—21no—
109#14273717—22no—
110#14273717—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707D411yescharacteristic
113#14273705—22no—
114#14273705—22no—
115#14273705—22no—
116#14273705—21no—
117#14273705—22no—
118#14273703—22no—
119#14273703—22no—
120#14273703—21no—
121#14273703—22no—
122#14273703D411yescharacteristic
123Q8×Dic59—21no—
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125C4×Dic118—22no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118C2311yescharacteristic
129C4×D236—22no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236C2311yescharacteristic
133#14273689—22no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689D411yescharacteristic
137#14273685—21no—
138#14273685D411yescharacteristic
139#14273684—22no—
140#14273684—21no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C42×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59—22no—
165C4⋊Q8×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59—21no—
167C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59—21no—
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189#11745689—22no—
190#11745689SD1614yescomplemented
191Q8×D59—44no—
192Q8×D59—84no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—42no—
195D4×D59—42no—
196D4×D59—81no—
197D4×D59—81no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D412yes—
217SD16×C59—44no—
218SD16×C59—42no—
219SD16×C59—81no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C42×C59—22no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59C2411yescharacteristic
235#11745671—44no—
236#11745671—42no—
237#11745671—81no—
238#11745670—44no—
239#11745670—81no—
240#11745669—42no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277D472—42no—
278#11745660—44no—
279#11745660—81no—
280#11745659—42no—
281C8×D59—24no—
282C23×C59—41no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—42no—
293Q8×C59—82no—
294Q8×C59C2×SD1612yescomplemented
295D4×C59—42no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—82no—
309C22⋊D59—82no—
310C22⋊D59—82no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318D236—24no—
319D236—21no—
320D236—42no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236C2×SD1612yescomplemented
326C4×D59—21no—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—24no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—82no—
334C4×D59—82no—
335C4×D59—82no—
336C4×D59C2×SD1612yes—
337C4×D59#13712yes—
338Dic118—21no—
339Dic118—21no—
340Dic118—44no—
341Dic118—42no—
342Dic118—42no—
343Dic118—82no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#18622—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C2×D59—21no—
356C2×D59—21no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—164no—
364C2×D59#44812yes—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C59C2×#13711yescharacteristic
373C4×C59#57711yescharacteristic
374C4×C59#57711yescharacteristic
375Dic59—21no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—41no—
380Dic59#44812yes—
381Dic59#45312yes—
382#3503—591no—
383#3208—591no—
384C2×#492—591no—
385#3038—591no—
386#1623—591no—
387#1623—591no—
388#1623—591no—
389#1623D5911yescharacteristic, complemented
390#1622—591no—
391#1622—591no—
392#1622—591no—
393#1622—591no—
394#1548—591no—
395#1493—591no—
396#1476—591no—
397C2×C59—161no—
398C2×C59C2×#44811yescharacteristic
399C2×C59#301011yescharacteristic
400C2×C59C2×#45311yescharacteristic
401D59—22no—
402D59—42no—
403D59—161no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
405C22×SD16—1182no—
406Q82—591no—
407Q82C2×D5911yescharacteristic, complemented
408#557—1181no—
409#554—591no—
410#554—591no—
411#554—1181no—
412#554—1181no—
413D4×Q8—1181no—
414D4×Q8—1182no—
415#544—1181no—
416#544—1182no—
417#533—591no—
418#533—1181no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420C2×C4⋊Q8—1181no—
421C2×#127—591no—
422#520—1181no—
423C4×#41—591no—
424#492—591no—
425#492—591no—
426#492—591no—
427#492—1182no—
428#492—1181no—
429#492C2×D5911yescharacteristic
430#486—1181no—
431#460—591no—
432#460—591no—
433#460—591no—
434#460—591no—
435#460—1181no—
436#460C2×D5911yescharacteristic
437#460C2×D5911yescharacteristic
438#459—591no—
439#459—591no—
440#459—1181no—
441#450—1181no—
442#450—1181no—
443#431—591no—
444#423—591no—
445#418—1181no—
446C2×C4×C8—591no—
447#333—591no—
448#333—591no—
449#333—591no—
450#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
456Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459C59#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—591no—
461C22×Q8—592no—
462C22×Q8—1182no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466AGL(1,ℤ/8)—2364no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1181no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—2368no—
478C2×D8—1181no—
479C2×D8—1181no—
480C2×M16—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—592no—
487C4⋊Q8—591no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#127—591no—
498#127—1181no—
499#127—1181no—
500#127—1181no—
501#127C22×D5911yescharacteristic
502#125—1181no—
503#125—1182no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125—1182no—
507#125—1182no—
508C22⋊Q8—591no—
509C22⋊Q8—591no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1182no—
538#117—591no—
539#117—1181no—
540#117—1182no—
541#117—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1182no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563C4×C8—591no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8—1181no—
566C4×C8C22×D5911yescharacteristic
567C24—2361no—
568#41—594no—
569#41—1182no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—591no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8—4724no—
577C2×Q8—2364no—
578C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
579C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
580C2×Q8D4×D5912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—591no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2364no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1181no—
606SD16—44no—
607SD16—42no—
608SD16—81no—
609SD16—4721no—
610SD16—4721no—
611SD16—4721no—
612SD16—2364no—
613SD16—2364no—
614SD16—2364no—
615SD16—2362no—
616D8—2362no—
617D8—2362no—
618M16—2362no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1184no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—591no—
664C42—591no—
665C42—591no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1182no—
669C42—1181no—
670C42C23×D5911yescharacteristic
671C23—41no—
672C23—591no—
673C23—1181no—
674C23—4722no—
675C23—4722no—
676C23—4722no—
677C23—2361no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—4722no—
686Q8—2362no—
687Q8—2362no—
688Q8—2364no—
689Q8SD16×D5912yescomplemented
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—592no—
696D4—1184no—
697D4—1181no—
698D4—4722no—
699D4—4722no—
700D4—4722no—
701D4—2362no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—591no—
712C2×C4—591no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1184no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—592no—
743C22—1181no—
744C22—1181no—
745C22—1182no—
746C22—9444no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22#120×D5911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—592no—
760C4—592no—
761C4—1181no—
762C4—2361no—
763C4—2361no—
764C4—2361no—
765C4—2362no—
766C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
767C4#137×D5911yescharacteristic
768C4#1683820811yescharacteristic
769C4#1683821111yescharacteristic
770C2—161no—
771C2—1182no—
772C2—9441no—
773C2—2362no—
774C2#448×D5911yescharacteristic
775C2#2143337711yescharacteristic
776C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1623C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433573C2
hypercenter#1623D59
hypocenterC59#18622
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437914C2semidirect
2. #21435036C2semidirect
3. #492×D59C2semidirect
5. #21423176C2semidirect
6. #21423174C2semidirect
7. #21423173C2semidirect
8. #21423171C2semidirect
9. #21423169C2semidirect
10. #21423167C2semidirect
11. #21423165C2semidirect
12. #21422775C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1623C2semidirect
18. Q8×Dic118C22semidirect
21. #16838113C22semidirect
23. #16838112C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. Q82×C59C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×Q8⋊C8C22semidirect
190. #11745689SD16semidirect
294. Q8×C59C2×SD16semidirect
325. D236C2×SD16semidirect
389. #1623D59semidirect
407. Q82C2×D59semidirect
450. #333C2×D59semidirect
455. Q8⋊C8C2×D59semidirect
456. Q8⋊C8C2×D59semidirect
459. C59#18622semidirect
689. Q8SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379142
#214350362
#492×D592
#214335732
#214231762
#214231742
#214231732
#214231712
#214231692
#214231672
#214231652
#214227752
#214225492
#214224772
C59×#16232
#1862259