Finite Group Databasebeta

← #28565846

Subgroups — #28565846

Order 15104.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17C2×D8×D59—22no—
18#16838138C2211yescharacteristic, complemented
19#16838137C2211yescharacteristic, complemented
20#16838135—21no—
21#16838073C2211yescharacteristic, complemented
22#16838072—21no—
23#16838049—21no—
24#16838041—22no—
25#16838040—21no—
26#16838002—22no—
27#16837965—21no—
28#16837956C2211yescharacteristic
29#16837948—21no—
30#16837947—21no—
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#127×D59C2211yescharacteristic
33#16837874—21no—
34C4×#11745687C2211yescharacteristic
35#16837779C2211yescharacteristic
36#16837778C2211yescharacteristic
37#16837778C2211yescharacteristic
38#16837777—22no—
39#16837773—21no—
40#16837747—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic, complemented
42#16837603C2211yescharacteristic, complemented
43#16837602C2211yescharacteristic, complemented
44#16837601—21no—
45#16837599C2211yescharacteristic, complemented
46#16837599C2211yescharacteristic, complemented
47#16837597C2211yescharacteristic, complemented
48#16837595—21no—
49#16837554—21no—
50#16837551—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837405—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837132C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687D411yescharacteristic
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D412yes—
80#14273751—44no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—22no—
90D8×D59—48no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273725D411yescharacteristic
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723D412yes—
104#14273717—21no—
105#14273716—21no—
106#14273715—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714—21no—
109#14273713—22no—
110#14273712—22no—
111#14273710—22no—
112#14273709—22no—
113#14273708—22no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273703D411yescharacteristic
117#14273701—21no—
118#14273700—22no—
119#14273699—22no—
120#14273699—22no—
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273698—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118C2311yescharacteristic
128C4×Dic118C2311yescharacteristic
129#14273692D411yescharacteristic
130C4×D236—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273685D411yescharacteristic
142#14273684—21no—
143#14273683—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—22no—
164C2×D8×C59—21no—
165#127×C59—21no—
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59—22no—
169#121×C59—21no—
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—41no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206#11745687—22no—
207#11745687—22no—
208#11745687—84no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—81no—
216D4×D59—81no—
217D4×D59—81no—
218D4×D59—81no—
219#11745685—81no—
220#11745685—81no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235SD16×C59—81no—
236D8×C59—44no—
237D8×C59—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252#11745671—81no—
253#11745670—42no—
254#11745670—81no—
255#11745669—44no—
256#11745669—44no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—44no—
286#11745660—42no—
287#11745660—81no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—24no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—41no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59#12011yescharacteristic
302Q8×C59—21no—
303Q8×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—82no—
317D4×C59—82no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—82no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—82no—
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—42no—
347D236—42no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—82no—
360C4×D59—82no—
361C4×D59#13512yes—
362C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic118—21no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—21no—
367Dic118—42no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#18624—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—164no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59#44912yes—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59C2×#13511yescharacteristic
401C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C59#57611yescharacteristic
403C4×C59#57611yescharacteristic
404Dic59—21no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59#44912yes—
410Dic59#45312yes—
411#3508—591no—
412#3208—591no—
413C2×#493—591no—
414#3038—591no—
415#1621—591no—
416#1621—591no—
417#1621—591no—
418#1621D5911yescharacteristic, complemented
419#1620—591no—
420#1620—591no—
421#1620—591no—
422#1620—591no—
423#1545—591no—
424#1493—591no—
425#1476—591no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59C2×#44911yescharacteristic
430C2×C59#300811yescharacteristic
431C2×C59C2×#45311yescharacteristic
432D59—22no—
433D59—82no—
434D59—161no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
436C22×D8—1182no—
437#559—591no—
438#559—591no—
439#559—1181no—
440#550—591no—
441#550—1181no—
442#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#546—1181no—
444#546—1182no—
445#546—1181no—
446#540—1182no—
447#535—1181no—
448#533—591no—
449#532—1181no—
450#532—1181no—
451C2×#127—591no—
452C2×#127—591no—
453#518—1181no—
454C4×#41—591no—
455#493—591no—
456#493—591no—
457#493—591no—
458#493—1182no—
459#493C2×D5911yescharacteristic
460#492—1181no—
461#486—1181no—
462#460—591no—
463#460—591no—
464#460—591no—
465#460—591no—
466#460—591no—
467#460—1181no—
468#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#459—591no—
470#459—1181no—
471#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#450—1181no—
473#450—1181no—
474#431—591no—
475#423—591no—
476#418—1181no—
477C2×C4×C8—591no—
478#331—591no—
479#331—591no—
480#331—591no—
481#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—591no—
483Q8⋊C8—591no—
484Q8⋊C8—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1182no—
495C22×D4—592no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501AGL(1,ℤ/8)—2364no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—2368no—
515C2×M16—1181no—
516C22×C8—1181no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519#127—21no—
520#127—592no—
521#127—591no—
522#127—591no—
523#127—1181no—
524#127—1181no—
525#127—1181no—
526#127—1181no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127C22×D5911yescharacteristic
530#127C22×D5911yescharacteristic
531#125—1181no—
532#124—1181no—
533#124—1182no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1181no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—1182no—
547#121—1181no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#120—1182no—
554#120—1182no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—591no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4C22×D5911yescharacteristic
573#117—591no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1181no—
580C4⋊C8—591no—
581C4⋊C8—591no—
582C4⋊C8—1181no—
583C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594C4×C8—591no—
595C4×C8—1181no—
596C4×C8—1181no—
597C4×C8C22×D5911yescharacteristic
598C24—1182no—
599C24—2361no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—1182no—
603#41—1182no—
604#41—4721no—
605#41—4721no—
606#41—4724no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—592no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4D4×D5911yescharacteristic
644C2×D4D4×D5912yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1182no—
655SD16—81no—
656SD16—4721no—
657SD16—4721no—
658SD16—4721no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661D8—44no—
662D8—42no—
663D8—2364no—
664D8—2364no—
665D8—2364no—
666D8—2362no—
667M16—2362no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1184no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C42—21no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—1181no—
706C42—1181no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42C23×D5911yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—591no—
714C23—1182no—
715C23—4722no—
716C23—4722no—
717C23—4722no—
718C23—4722no—
719C23—4722no—
720C23—2364no—
721C23—2361no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—1181no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728Q8—2362no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—4722no—
744D4—4722no—
745D4—4722no—
746D4—4722no—
747D4—4722no—
748D4—4722no—
749D4—2362no—
750D4—2362no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2362no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—592no—
771C2×C4—592no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—4722no—
781C2×C4—4722no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1182no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—592no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—9444no—
807C22—9444no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22#120×D5911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—592no—
820C4—592no—
821C4—1181no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4#135×D5911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C4#1683820311yescharacteristic
829C4#1683820611yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—1182no—
834C2—9441no—
835C2—4722no—
836C2#449×D5911yescharacteristic
837C2#2143335911yescharacteristic
838C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18624
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437966C2semidirect
2. #21435036C2semidirect
3. #493×D59C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423164C2semidirect
6. #21423161C2semidirect
7. #21423160C2semidirect
8. #21423157C2semidirect
9. #21423156C2semidirect
10. #21423154C2semidirect
11. #21423153C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
18. #16838138C22semidirect
19. #16838137C22semidirect
21. #16838073C22semidirect
41. #16837603C22semidirect
42. #16837603C22semidirect
43. #16837602C22semidirect
45. #16837599C22semidirect
46. #16837599C22semidirect
47. #16837597C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. #16837132C22semidirect
63. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
64. C59×#550C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
418. #1621D59semidirect
442. #550C2×D59semidirect
468. #460C2×D59semidirect
471. #459C2×D59semidirect
481. #331C2×D59semidirect
487. Q8⋊C8C2×D59semidirect
489. D4⋊C8C2×D59semidirect
490. C59#18624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379662
#214350362
#493×D592
#214335712
#214231642
#214231612
#214231602
#214231572
#214231562
#214231542
#214231532
#214227622
#214225492
#214224752
C59×#16212
#1862459