Finite Group Databasebeta

← #28565862

Subgroups — #28565862

Order 15104.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17C2×SD16×D59—22no—
18#16838123—21no—
19#16838118C2211yescharacteristic, complemented
20#16838117C2211yescharacteristic, complemented
21#16838112C2211yescharacteristic, complemented
22#16838105—21no—
23#16838102—21no—
24#16838062—22no—
25#16838053—21no—
26#16838022—22no—
27#16837982—21no—
28#16837958—21no—
29#16837949—21no—
30#16837949C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#127×D59C2211yescharacteristic
33#16837883—21no—
34C4×#11745689C2211yescharacteristic
35#16837777—21no—
36#16837776C2211yescharacteristic
37#16837775C2211yescharacteristic
38#16837774C2211yescharacteristic
39#16837773—22no—
40#16837747—21no—
41#16837602C2211yescharacteristic
42#16837600—21no—
43#16837598C2211yescharacteristic
44#16837598C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837596—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837537—21no—
50#16837534—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837405—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×Q8×D59D412yes—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273754—44no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—21no—
83SD16×D59—48no—
84C2×D472—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745659—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726D411yescharacteristic
95#14273725D412yes—
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273722—22no—
102#14273720—22no—
103#14273719—21no—
104#14273716—22no—
105#14273713—22no—
106#14273713—22no—
107#14273713—21no—
108#14273712—22no—
109#14273710—22no—
110#14273705—22no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273703—21no—
114#14273702—22no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702D411yescharacteristic
118#14273701—21no—
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273700—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698D411yescharacteristic
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125#14273692—22no—
126#14273692—22no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236C2311yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131#14273689—22no—
132#14273689—21no—
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137#14273686—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142#14273685D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C42×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#125×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194#11745689—22no—
195#11745689—22no—
196Q8×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—81no—
201D4×D59—81no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685—84no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225SD16×C59—44no—
226SD16×C59—42no—
227D8×C59—81no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745671—44no—
245#11745671—42no—
246#11745670—44no—
247#11745669—42no—
248#11745669—81no—
249#11745669—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279D472—42no—
280D472—81no—
281#11745660—44no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—24no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—42no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—82no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—42no—
331D236—42no—
332D236—42no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—82no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59#13512yes—
350C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic118—42no—
352Dic118—44no—
353Dic118—42no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#18626—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×#12011yescharacteristic
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—164no—
380C2×D59#44912yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59C2×#13511yescharacteristic
387C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C59#57711yescharacteristic
389C4×C59#57711yescharacteristic
390Dic59—21no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59#44912yes—
395Dic59#45312yes—
396#3511—591no—
397#3205—591no—
398C2×#492—591no—
399#3038—591no—
400#1624—591no—
401#1624—591no—
402#1624—591no—
403#1624—591no—
404#1622—591no—
405#1622—591no—
406#1622—591no—
407#1622D5911yescharacteristic, complemented
408#1548—591no—
409#1492—591no—
410#1476—591no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—161no—
413C2×C59C2×#44911yescharacteristic
414C2×C59#301011yescharacteristic
415C2×C59C2×#45311yescharacteristic
416D59—22no—
417D59—81no—
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
421C22×SD16—1182no—
422#556—1181no—
423#555—591no—
424#555—591no—
425#554—591no—
426#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
427#553—1181no—
428#553—1181no—
429#548—1182no—
430#547—1181no—
431#542—1182no—
432#537—1181no—
433#533—1181no—
434#532—591no—
435#532—1181no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#127—591no—
438#520—1181no—
439C4×#41—591no—
440#493—1181no—
441#492—591no—
442#492—591no—
443#492—591no—
444#492—1182no—
445#492C2×D5911yescharacteristic
446#486—1181no—
447#460—591no—
448#460—1181no—
449#460C2×D5911yescharacteristic
450#459—591no—
451#459—591no—
452#459—591no—
453#459—591no—
454#459—591no—
455#459—1181no—
456#459C2×D5911yescharacteristic
457#447—1181no—
458#447—1181no—
459#431—591no—
460#423—591no—
461#418—1181no—
462C2×C4×C8—591no—
463#333—591no—
464#333—591no—
465#333—591no—
466#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—591no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1182no—
479C22×Q8—592no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483AGL(1,ℤ/8)—2364no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—2368no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1181no—
493C2×D8—1181no—
494C2×D8—1181no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C22×C8—1181no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—592no—
501C4⋊Q8—591no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
505#127—591no—
506#127—591no—
507#127—1181no—
508#127—1181no—
509#127—1181no—
510#127C22×D5911yescharacteristic
511#126—1182no—
512#126—1182no—
513#125—21no—
514#125—1181no—
515#124—1181no—
516#124—1182no—
517#124—1182no—
518#124—1182no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527#121—591no—
528#121—591no—
529#121—1181no—
530#121—1182no—
531#121—1182no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1182no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537C4×Q8—591no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×Q8—1182no—
540C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—591no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4C22×D5911yescharacteristic
553#117—591no—
554#117—1181no—
555#117—1181no—
556#117—1181no—
557#117—1181no—
558#117—1181no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8—1181no—
582C4×C8C22×D5911yescharacteristic
583C24—2361no—
584#41—1182no—
585#41—1182no—
586#41—4724no—
587#41—2362no—
588#41—2362no—
589C2×Q8—592no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1182no—
592C2×Q8—2364no—
593C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
594C2×Q8D4×D5912yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—2364no—
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635SD16—2362no—
636D8—81no—
637D8—4721no—
638D8—4721no—
639D8—4721no—
640D8—2362no—
641D8—2362no—
642M16—2362no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1184no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C42—21no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1182no—
687C42—1182no—
688C42C23×D5911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—591no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—4722no—
695C23—4722no—
696C23—4722no—
697C23—2361no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2362no—
702Q8—2364no—
703Q8—2362no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1181no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1182no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—592no—
772C22—1181no—
773C22—1181no—
774C22—9444no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—592no—
791C4—592no—
792C4—1181no—
793C4—2361no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4#135×D5911yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
798C4#1683820811yescharacteristic
799C4#1683821111yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—1182no—
803C2—9441no—
804C2—4721no—
805C2—4721no—
806C2#449×D5911yescharacteristic
807C2#2143337711yescharacteristic
808C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18626
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438004C2semidirect
2. #21435013C2semidirect
3. #492×D59C2semidirect
4. #21433573C2semidirect
5. #21423181C2semidirect
6. #21423180C2semidirect
7. #21423178C2semidirect
8. #21423177C2semidirect
9. #21423171C2semidirect
10. #21423168C2semidirect
11. #21423167C2semidirect
12. #21422775C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
19. #16838118C22semidirect
20. #16838117C22semidirect
21. #16838112C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#554C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
407. #1622D59semidirect
426. #554C2×D59semidirect
466. #333C2×D59semidirect
468. Q8⋊C8C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#18626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380042
#214350132
#492×D592
#214335732
#214231812
#214231802
#214231782
#214231772
#214231712
#214231682
#214231672
#214227752
#214225452
#214224772
C59×#16222
#1862659