Finite Group Databasebeta

← #28565883

Subgroups — #28565883

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438128C211yesmaximal, characteristic
2#21435427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838117C2211yescharacteristic
17#16838109C2211yescharacteristic
18#16838100—21no—
19#16838098—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838048—21no—
22#16838042—22no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838003—21no—
26#16837985—22no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837913—21no—
30C2×#14273701—21no—
31#16837874—21no—
32#16837759—22no—
33#16837754C2211yescharacteristic, complemented
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837709—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837679C2211yescharacteristic, complemented
40#16837641—21no—
41#16837633—21no—
42#16837624—21no—
43#16837609C2211yescharacteristic, complemented
44#16837604C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#16837396—22no—
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837150C2211yescharacteristic, complemented
49#16837150C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52#16837132C2211yescharacteristic, complemented
53#16837132C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#484—21no—
63C59×#474C2211yescharacteristic
64C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#461C2211yescharacteristic
66C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#450—21no—
68C59×#440—21no—
69C59×#440—21no—
70C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685D412yes—
73C22×D236—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273724C2311yescharacteristic
82#14273723—21no—
83#14273722—22no—
84#14273721—21no—
85#14273719D411yescharacteristic
86#14273718—21no—
87#14273715D411yescharacteristic
88#14273715D412yes—
89#14273713—22no—
90#14273712—22no—
91#14273710—22no—
92#14273710—21no—
93#14273709—22no—
94#14273706—21no—
95#14273706D411yescharacteristic
96#14273704—22no—
97#14273702—21no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701D411yescharacteristic
106#14273700—22no—
107#14273700—22no—
108#14273699—22no—
109#14273698—21no—
110#14273697—22no—
111#14273696—22no—
112#14273695—22no—
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236C2311yescharacteristic
117D4×Dic59—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273685—21no—
125#14273684—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D59—22no—
129#14273660—21no—
130#14273658—21no—
131C4⋊(C59⋊C8)—21no—
132C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273647—21no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59D411yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59—21no—
149C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
151#125×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×Q8×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59D411yescharacteristic
159C4×D4×C59D411yescharacteristic
160C4×D4×C59C2311yescharacteristic
161C4×D4×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#107×C59—21no—
167#107×C59—21no—
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175#97×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C23×D59—22no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—41no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59—81no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—84no—
202C22×Dic59—22no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—44no—
206#11745685—81no—
207#11745685—81no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D412yes—
220SD16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—41no—
230C4⋊C4×C59—41no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C42×C59—41no—
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745672—81no—
247#11745671—81no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C2×C59⋊C8—81no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—81no—
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—82no—
285C22×D59—82no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59#13512yes—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—81no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—82no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—42no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—82no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—82no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—42no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#18628—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—84no—
359C22×C59#45512yes—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—164no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59C2×#13511yescharacteristic
377C4×C59#57511yescharacteristic
378C4×C59#57611yescharacteristic
379C4×C59#57711yescharacteristic
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384#3519—591no—
385#3248—591no—
386#3131—591no—
387#3110D5911yescharacteristic, complemented
388#1646—591no—
389#1646—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1642—591no—
393#1641—591no—
394#1639—591no—
395#1639—591no—
396#1551—591no—
397#1494—591no—
398C2×D4⋊C8—591no—
399C2×C59—22no—
400C2×C59—42no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59#300211yescharacteristic
403C2×C59#301211yescharacteristic
404C2×C59C2×#45511yescharacteristic
405D59—82no—
406D59—81no—
407#555—591no—
408#554—591no—
409#553—1181no—
410#553—1181no—
411#550—591no—
412#546—1182no—
413#546—1181no—
414D42—591no—
415D42—1181no—
416#540—1181no—
417#538—1182no—
418#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
419#532—591no—
420#529—591no—
421#525—1181no—
422C2×#121—1181no—
423#518—1181no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425#488—1182no—
426#487—591no—
427#487—591no—
428#486—591no—
429#486—591no—
430#484—21no—
431#479—1181no—
432#475—591no—
433#474—591no—
434#474C2×D5911yescharacteristic
435#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#467—1181no—
437#465—1181no—
438#464—1181no—
439#462—591no—
440#461—591no—
441#461C2×D5911yescharacteristic
442#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#450—21no—
444#440—21no—
445#440—21no—
446#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊C8—591no—
448#416—1182no—
449C2×C4×C8—591no—
450#333—591no—
451#333—591no—
452#331—591no—
453#331—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462C59#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—592no—
464C2×#41—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1181no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1181no—
474C22×C8—1181no—
475C22×C8—1181no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
479#127—591no—
480#127—1181no—
481#126—1182no—
482#126—1181no—
483#125—21no—
484#125—591no—
485#125—1181no—
486#124—591no—
487#124—592no—
488#124—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492#123—1181no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—591no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1181no—
498#121—591no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1181no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#120—1182no—
512#120—1182no—
513#120—1182no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—591no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
530C4×D4C22×D5911yescharacteristic
531C4×D4C22×D5911yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1181no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—1181no—
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1181no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—591no—
566C4×C8—591no—
567C4×C8—1181no—
568C24—21no—
569C24—1182no—
570#41—4721no—
571#41—4721no—
572#41—2364no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—591no—
576C2×Q8—592no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—591no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4724no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612Q16—4721no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—4721no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—4721no—
623C2×C8—2362no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—591no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C42—41no—
661C42—1182no—
662C42—1181no—
663C42D4×D5911yescharacteristic
664C42D4×D5911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C42C23×D5911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—1181no—
673C23—1182no—
674C23—4722no—
675C23—4722no—
676C23—2364no—
677C23#1427369511yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—1181no—
683Q8—1181no—
684Q8—2362no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—1181no—
690D4—1181no—
691D4—4722no—
692D4—4722no—
693D4—4722no—
694D4—4722no—
695D4—2362no—
696D4—2364no—
697D4—2362no—
698D4—2364no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4#1427374712yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4#1427369511yescharacteristic
730C2×C4#1427369511yescharacteristic
731C2×C4#1427369511yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—9444no—
751C22—2362no—
752C22—2361no—
753C22—2362no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2362no—
757C22#1683757812yes—
758C22C2×#1427369511yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2361no—
768C4—2361no—
769C4—2362no—
770C4—2361no—
771C4C2×#1427374711yescharacteristic
772C4#1683820011yescharacteristic
773C4#1683820611yescharacteristic
774C4#1683821211yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—4721no—
779C2—4722no—
780C2#2143331211yescharacteristic
781C2#2143339911yescharacteristic
782C2C2×#1683757811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3110C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438128C2
hypercenter#3110D59
hypocenterC59#18628
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435427C2semidirect
3. #21434421C2semidirect
4. #21423323C2semidirect
5. #21423322C2semidirect
6. #21423309C2semidirect
7. #21423301C2semidirect
8. #21423294C2semidirect
9. #21423288C2semidirect
10. #21423274C2semidirect
11. #21423273C2semidirect
12. #21422792C2semidirect
13. #21422554C2semidirect
14. C2×D4⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C59×#3110C2semidirect
33. #16837754C22semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
38. #16837684C22semidirect
39. #16837679C22semidirect
43. #16837609C22semidirect
44. #16837604C22semidirect
45. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837150C22semidirect
49. #16837150C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. #16837132C22semidirect
53. #16837132C22semidirect
56. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#533C22semidirect
64. C59×#474C22semidirect
66. C59×#461C22semidirect
70. C59×#432C22semidirect
387. #3110D59semidirect
418. #533C2×D59semidirect
435. #474C2×D59semidirect
442. #461C2×D59semidirect
446. #432C2×D59semidirect
462. C59#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381282
#214354272
#214344212
#214233232
#214233222
#214233092
#214233012
#214232942
#214232882
#214232742
#214232732
#214227922
#214225542
C2×D4⋊(C59⋊C8)2
C59×#31102
#1862859