Finite Group Databasebeta

← #28565885

Subgroups — #28565885

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438130C211yesmaximal, characteristic
2#21434421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838117C2211yescharacteristic
17#16838112C2211yescharacteristic
18#16838105—21no—
19#16838098—21no—
20#16838074C2211yescharacteristic
21#16838045—21no—
22#16838044—22no—
23D4×D236—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838007—21no—
26#16837991—22no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837915—21no—
29#121×D59—21no—
30#16837876—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837759—22no—
33#16837754C2211yescharacteristic, complemented
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837735—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic
39#16837679C2211yescharacteristic, complemented
40#16837604C2211yescharacteristic
41#16837604C2211yescharacteristic, complemented
42#16837552—21no—
43#16837500—21no—
44#16837500—21no—
45#16837459C2211yescharacteristic, complemented
46#16837396—22no—
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837150C2211yescharacteristic, complemented
49#16837150C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16837129C2211yescharacteristic
57#16837129C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#529C2211yescharacteristic
62C59×#479—21no—
63C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#467—21no—
66C59×#465—21no—
67C59×#464—21no—
68C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685D412yes—
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273724—21no—
83#14273724C2311yescharacteristic
84#14273722—22no—
85#14273719—21no—
86#14273715D412yes—
87#14273713—22no—
88#14273712—22no—
89#14273712—22no—
90#14273709—22no—
91#14273705—22no—
92#14273703—21no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—21no—
96#14273702—21no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273700—22no—
102#14273700—22no—
103#14273699—22no—
104#14273698—21no—
105#14273697—22no—
106#14273697—22no—
107#14273697—22no—
108C4×D236—21no—
109C4×D236—21no—
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236D411yescharacteristic
115C4×D236D411yescharacteristic
116C4×D236C2311yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118#14273689—22no—
119#14273689—22no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121#14273686—21no—
122#14273685—21no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D59—22no—
127C22⋊C4×D59—22no—
128#14273660—21no—
129#14273660—21no—
130C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
132#14273651—21no—
133#14273651—21no—
134#14273650—22no—
135#14273650—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141#14273638—21no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C59—21no—
146C2×SD16×C59—21no—
147C22×C8×C59—21no—
148C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
150#126×C59—21no—
151#125×C59—21no—
152#125×C59D411yescharacteristic
153#124×C59D411yescharacteristic
154#123×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158#121×C59D411yescharacteristic
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59—21no—
165#117×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#107×C59—21no—
168#106×C59—21no—
169C4⋊C8×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#103×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—22no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C22×Dic59—21no—
191#11745689—81no—
192#11745689—81no—
193D4×D59—81no—
194D4×D59—81no—
195D4×D59—84no—
196#11745685—44no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236C2×D411yescharacteristic
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220Q16×C59—81no—
221SD16×C59—81no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—81no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—41no—
234C4⋊C4×C59—41no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—41no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—41no—
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C42×C59C2×D411yescharacteristic
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248C42×C59C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—22no—
250#11745671—42no—
251#11745671—42no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—42no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—81no—
284C22×D59—82no—
285C22×D59—82no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—42no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—81no—
320D236—21no—
321D236—21no—
322D236—21no—
323D236—42no—
324D236—42no—
325D236—44no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—82no—
331D236—82no—
332D236#13512yes—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—81no—
338C4×D59—81no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342Dic118—42no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#18628—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59#45512yes—
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—84no—
367C2×D59—164no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C2×#13511yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379C4×C59#57611yescharacteristic
380C4×C59#57711yescharacteristic
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384#3519—591no—
385#3248D5911yescharacteristic, complemented
386#3131—591no—
387#3110—591no—
388#1646—591no—
389#1646—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1642—591no—
393#1641—591no—
394#1639—591no—
395#1639—591no—
396#1551—591no—
397#1494—591no—
398C2×D4⋊C8—591no—
399C2×C59—22no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59#300211yescharacteristic
402C2×C59#301211yescharacteristic
403C2×C59C2×#45511yescharacteristic
404D59—42no—
405D59—81no—
406D59—82no—
407#555—591no—
408#554—591no—
409#553—1181no—
410#553—1181no—
411#550—591no—
412#546—1182no—
413#546—1181no—
414D42—591no—
415D42—1181no—
416#540—1181no—
417#538—1182no—
418#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
419#532—591no—
420#529C2×D5911yescharacteristic
421#525—1181no—
422C2×#121—1181no—
423#518—1181no—
424C2×C4×D4—591no—
425#488—1182no—
426#487—591no—
427#487—591no—
428#486—591no—
429#486—591no—
430#484—1181no—
431#479—21no—
432#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#474—591no—
434#474—591no—
435#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#467—21no—
437#465—21no—
438#464—21no—
439#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
440#461—591no—
441#461—591no—
442#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#450—1181no—
444#440—1181no—
445#440—1181no—
446#432—591no—
447C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#416—1182no—
449C2×C4×C8—591no—
450#333—591no—
451#333—591no—
452#331—591no—
453#331—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462C59#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—592no—
464C2×#41—1181no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1181no—
469C23×C4—1181no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1181no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
479#127—591no—
480#127—1181no—
481#126—21no—
482#126—1182no—
483#125—21no—
484#125—1181no—
485#125C22⋊D5911yescharacteristic
486#124—592no—
487#124—1182no—
488#124C22⋊D5911yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492#123—1182no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121C22⋊D5911yescharacteristic
511#120—1182no—
512#120—1182no—
513#120—1182no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4C22×D5911yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—1181no—
544#107—1181no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—21no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1181no—
565C4×C8—591no—
566C4×C8—591no—
567C4×C8—1181no—
568C24—1182no—
569C24—1181no—
570#41—4721no—
571#41—4721no—
572#41—2364no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—591no—
579C2×D4—591no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—4724no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612Q16—81no—
613SD16—81no—
614SD16—2362no—
615SD16—2362no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—2362no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C42—21no—
661C42—41no—
662C42—1182no—
663C42D4×D5911yescharacteristic
664C42D4×D5911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C42C23×D5911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1182no—
671C23—4721no—
672C23—4722no—
673C23—4722no—
674C23—2362no—
675C23—2364no—
676C23—2362no—
677C23#1427369511yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2362no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—592no—
689D4—1181no—
690D4—1181no—
691D4—1181no—
692D4—4722no—
693D4—4722no—
694D4—4722no—
695D4—4722no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2364no—
699D4—2364no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—4721no—
720C2×C4—4721no—
721C2×C4—4722no—
722C2×C4—4722no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—4721no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4#1427369511yescharacteristic
730C2×C4#1427369511yescharacteristic
731C2×C4#1427369511yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—1182no—
747C22—9444no—
748C22—4724no—
749C22—2361no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2362no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22#1683757812yes—
758C22C2×#1427369511yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—2361no—
769C4—2361no—
770C4—2362no—
771C4#135×D5911yescharacteristic
772C4#1683819911yescharacteristic
773C4#1683820511yescharacteristic
774C4#1683821011yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—4722no—
778C2—4721no—
779C2—2362no—
780C2#2143331011yescharacteristic
781C2#2143339711yescharacteristic
782C2C2×#1683757811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3248C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438130C2
hypercenter#3248D59
hypocenterC59#18628
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434421C2semidirect
3. #21434191C2semidirect
4. #21423323C2semidirect
5. #21423322C2semidirect
6. #21423308C2semidirect
7. #21423302C2semidirect
8. #21423295C2semidirect
9. #21423287C2semidirect
10. #21423274C2semidirect
11. #21423273C2semidirect
12. #21422789C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. C2×#16837129C2semidirect
15. C59×#3248C2semidirect
33. #16837754C22semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
39. #16837679C22semidirect
41. #16837604C22semidirect
45. #16837459C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837150C22semidirect
49. #16837150C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#533C22semidirect
63. C59×#475C22semidirect
64. C59×#474C22semidirect
68. C59×#462C22semidirect
69. C59×#461C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
385. #3248D59semidirect
418. #533C2×D59semidirect
432. #475C2×D59semidirect
435. #474C2×D59semidirect
439. #462C2×D59semidirect
442. #461C2×D59semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
462. C59#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381302
#214344212
#214341912
#214233232
#214233222
#214233082
#214233022
#214232952
#214232872
#214232742
#214232732
#214227892
#214225562
C2×#168371292
C59×#32482
#1862859