Finite Group Databasebeta

← #28565891

Subgroups — #28565891

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438128C211yesmaximal, characteristic
2#21435434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838117C2211yescharacteristic
17#16838109C2211yescharacteristic
18#16838100—21no—
19#16838098—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838048—21no—
22#16838042—22no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838003—21no—
26#16837985—22no—
27#16837959C2211yescharacteristic, complemented
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837913—21no—
31C2×#14273701—21no—
32#16837874—21no—
33#16837757—22no—
34#16837753C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837749C2211yescharacteristic, complemented
38#16837737—21no—
39#16837710—21no—
40#16837688C2211yescharacteristic, complemented
41#16837683C2211yescharacteristic, complemented
42#16837682C2211yescharacteristic
43#16837682C2211yescharacteristic, complemented
44#16837643—21no—
45#16837631—21no—
46#16837625—21no—
47#16837613C2211yescharacteristic, complemented
48#16837608C2211yescharacteristic, complemented
49#16837607C2211yescharacteristic
50#16837607C2211yescharacteristic, complemented
51#16837553—21no—
52#16837502—21no—
53#16837502—21no—
54#16837459C2211yescharacteristic, complemented
55#16837399—22no—
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837134C2211yescharacteristic, complemented
61#16837134C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685D412yes—
73C22×D236—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273724C2311yescharacteristic
84#14273723—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—21no—
87#14273719—21no—
88#14273719D411yescharacteristic
89#14273718—21no—
90#14273715D411yescharacteristic
91#14273715D412yes—
92#14273713—22no—
93#14273712—22no—
94#14273710—22no—
95#14273710—21no—
96#14273709—22no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273704—22no—
102#14273702—21no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—21no—
115#14273697—22no—
116#14273696—22no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118C2311yescharacteristic
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236C2311yescharacteristic
124D4×Dic59—21no—
125#14273689—21no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273685—21no—
133#14273684—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D59—22no—
137#14273661—21no—
138#14273660—21no—
139#14273660—21no—
140#14273659—21no—
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143#14273652—21no—
144#14273652—22no—
145#14273652—22no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273649—22no—
151#14273649—22no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155C22⋊(C59⋊C8)—21no—
156#14273638—21no—
157C22×D4×C59D411yescharacteristic
158C23×C4×C59—21no—
159C22×C8×C59—21no—
160C22×C8×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59D411yescharacteristic
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4×C8×C59—21no—
174C4×C8×C59C2311yescharacteristic
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—21no—
177C23×D59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—41no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—84no—
200C22×Dic59—22no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203#11745685—44no—
204#11745685—81no—
205#11745685—81no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D412yes—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—42no—
225C2×C8×C59—81no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C42×C59C2×D411yescharacteristic
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236C42×C59C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—41no—
241#11745670—42no—
242#11745670—42no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—41no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273Dic236—81no—
274#11745660—81no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—81no—
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—82no—
285C22×D59—82no—
286D4×C59—21no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59#13512yes—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—81no—
303C2×C4×C59—81no—
304C2×C4×C59—81no—
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—82no—
324D236—21no—
325D236—21no—
326D236—42no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—82no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—82no—
335C4×D59—82no—
336Dic118—21no—
337Dic118—21no—
338Dic118—42no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#18628—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—84no—
359C22×C59#45512yes—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—164no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59C2×#13511yescharacteristic
375C4×C59#57511yescharacteristic
376C4×C59#57611yescharacteristic
377C4×C59#57711yescharacteristic
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—81no—
383Dic59—81no—
384#3519—591no—
385#3248—591no—
386#3131—591no—
387#3110—591no—
388#1646—591no—
389#1646—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1642—591no—
393#1641—591no—
394#1639—591no—
395#1639—591no—
396#1551—591no—
397#1494—591no—
398C2×D4⋊C8D5911yescharacteristic, complemented
399C2×C59—22no—
400C2×C59—42no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59#300211yescharacteristic
403C2×C59#301211yescharacteristic
404C2×C59C2×#45511yescharacteristic
405D59—82no—
406D59—81no—
407#555—591no—
408#554—591no—
409#553—1181no—
410#553—1181no—
411#550—591no—
412#546—1182no—
413#546—1181no—
414D42—591no—
415D42—1181no—
416#540—1181no—
417#538—1182no—
418#533—591no—
419#532—591no—
420#529—591no—
421#525—1181no—
422C2×#121—1181no—
423#518—1181no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425#488—1182no—
426#487—591no—
427#487—591no—
428#486—591no—
429#486—591no—
430#484—1181no—
431#479—1181no—
432#475—591no—
433#474—591no—
434#474—591no—
435#474—591no—
436#467—1181no—
437#465—1181no—
438#464—1181no—
439#462—591no—
440#461—591no—
441#461—591no—
442#461—591no—
443#450—1181no—
444#440—1181no—
445#440—1181no—
446#432—591no—
447C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#416—1182no—
449C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#333—591no—
451#333—591no—
452#331—591no—
453#331—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C59#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—592no—
464C2×#41—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4D23611yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1181no—
471C2×SD16—1181no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8—591no—
478C4⋊Q8—591no—
479#127—591no—
480#127—1181no—
481#126—1182no—
482#126—1181no—
483#125—591no—
484#125—1181no—
485#125—1181no—
486#124—591no—
487#124—592no—
488#124—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492#123—1181no—
493C22⋊Q8—591no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498#121—591no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1181no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#120—1182no—
512#120—1182no—
513#120—1182no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4D23611yescharacteristic
529C4×D4D23611yescharacteristic
530C4×D4C22×D5911yescharacteristic
531C4×D4C22×D5911yescharacteristic
532#117—1181no—
533#117—1181no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#107—1181no—
543#107—1181no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1181no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D5911yescharacteristic
567C4×C8C22×D5911yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—1182no—
570#41—4721no—
571#41—4721no—
572#41—2364no—
573C2×Q8—591no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—591no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4724no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4C2×D23611yescharacteristic
597C2×D4C2×D23611yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4C2×D23611yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612Q16—4721no—
613SD16—4721no—
614SD16—2362no—
615SD16—2362no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—81no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—591no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—2361no—
640C4⋊C4—2361no—
641C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
642C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—2361no—
660C42—1182no—
661C42—1181no—
662C42—2361no—
663C42C2×D23611yescharacteristic
664C42D4×D5911yescharacteristic
665C42D4×D5911yescharacteristic
666C42C23×D5911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—1181no—
673C23—1182no—
674C23—4722no—
675C23—4722no—
676C23—2364no—
677C23#1427369711yescharacteristic
678Q8—1181no—
679Q8—1181no—
680Q8—2362no—
681Q8—2361no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—1181no—
690D4—1181no—
691D4—4722no—
692D4—4722no—
693D4—4722no—
694D4—4722no—
695D4—2362no—
696D4—2364no—
697D4—2362no—
698D4—2364no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4#1427374912yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—4722no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4#1427369711yescharacteristic
730C2×C4#1427369711yescharacteristic
731C2×C4#1427369711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
734C2×C4C22×D23611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—9444no—
751C22—2362no—
752C22—2361no—
753C22—2362no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2362no—
757C22#1683758112yes—
758C22C2×#1427369711yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—4721no—
766C4—4721no—
767C4—2361no—
768C4—2361no—
769C4—2362no—
770C4—2361no—
771C4C2×#1427374911yescharacteristic
772C4#1683820211yescharacteristic
773C4#1683820311yescharacteristic
774C4#1683820811yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—4721no—
779C2—4722no—
780C2#2143331811yescharacteristic
781C2#2143340511yescharacteristic
782C2C2×#1683758111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC2×C59×D4⋊C8C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438128C2
hypercenterC2×D4⋊C8D59
hypocenterC59#18628
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435434C2semidirect
3. #21434419C2semidirect
4. #21434195C2semidirect
5. #21423327C2semidirect
6. #21423326C2semidirect
7. #21423313C2semidirect
8. #21423305C2semidirect
9. #21423298C2semidirect
10. #21423292C2semidirect
11. #21423278C2semidirect
12. #21423277C2semidirect
13. #21422789C2semidirect
14. #21422557C2semidirect
15. C2×C59×D4⋊C8C2semidirect
27. #16837959C22semidirect
34. #16837753C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837749C22semidirect
40. #16837688C22semidirect
41. #16837683C22semidirect
43. #16837682C22semidirect
47. #16837613C22semidirect
48. #16837608C22semidirect
50. #16837607C22semidirect
54. #16837459C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
60. #16837134C22semidirect
61. #16837134C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
398. C2×D4⋊C8D59semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
449. C2×C4×C8C2×D59semidirect
460. D4⋊C8C2×D59semidirect
461. D4⋊C8C2×D59semidirect
462. C59#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381282
#214354342
#214344192
#214341952
#214233272
#214233262
#214233132
#214233052
#214232982
#214232922
#214232782
#214232772
#214227892
#214225572
C2×C59×D4⋊C82
#1862859