Finite Group Databasebeta

← #28565898

Subgroups — #28565898

Order 15104.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438181C211yesmaximal, characteristic
2#21435427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137—21no—
17#16838137C2211yescharacteristic
18Q8×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838112—21no—
20#16838112C2211yescharacteristic
21#16838074C2211yescharacteristic
22#16838063—21no—
23#16838053—22no—
24#16838053—21no—
25#16838024—22no—
26#16838024—21no—
27#16837952—21no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837936—21no—
30#16837936C2211yescharacteristic
31#16837884—21no—
32#16837759—22no—
33#16837754C2211yescharacteristic
34#16837754C2211yescharacteristic
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837750C2211yescharacteristic
37#16837709—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic
39#16837679C2211yescharacteristic
40#16837641—21no—
41#16837633—21no—
42#16837624—21no—
43#16837609C2211yescharacteristic
44#16837604C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16837396—22no—
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837150C2211yescharacteristic
49#16837150C2211yescharacteristic
50#16837145C2211yescharacteristic
51#16837145C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16837132C2211yescharacteristic
57#16837132C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60C59×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#483—21no—
63C59×#475C2211yescharacteristic
64C59×#475C2211yescharacteristic
65C59×#462C2211yescharacteristic
66C59×#462C2211yescharacteristic
67C59×#451—21no—
68C59×#441—21no—
69C59×#441—21no—
70C59×#432C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685D412yes—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C22×C59⋊C8—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78#14273727—21no—
79#14273727C2311yescharacteristic
80#14273726—22no—
81#14273726—21no—
82#14273724—21no—
83#14273724C2311yescharacteristic
84#14273721—22no—
85#14273721—21no—
86#14273719—21no—
87#14273719D411yescharacteristic
88#14273716—22no—
89#14273716—21no—
90#14273715—22no—
91#14273715—21no—
92#14273715D411yescharacteristic
93#14273715D412yes—
94#14273712—22no—
95#14273712—22no—
96#14273712—22no—
97#14273710—22no—
98#14273710—21no—
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273705—22no—
101#14273705—22no—
102#14273705—22no—
103#14273703—22no—
104#14273703—21no—
105#14273702—22no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701D411yescharacteristic
111Q8×Dic59—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114C4×D236—22no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236C2311yescharacteristic
121#14273689—22no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125#14273684—22no—
126#14273684—21no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—21no—
129#14273660—21no—
130#14273658—21no—
131C4⋊(C59⋊C8)—21no—
132C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273647—21no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59D411yescharacteristic
146C2×Q16×C59—21no—
147C2×Q16×C59—21no—
148C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
150#125×C59—21no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C4×Q8×C59—21no—
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×Q8×C59—21no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×Q8×C59D411yescharacteristic
158C4×Q8×C59D411yescharacteristic
159C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59—21no—
162C2×C4⋊C4×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#106×C59—21no—
167#106×C59—21no—
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#103×C59—21no—
173#103×C59—21no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175#97×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—22no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—41no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190#11745689—42no—
191#11745689—42no—
192#11745685—44no—
193#11745685—84no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236C2×D411yescharacteristic
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic118C2×D412yes—
208Q16×C59—42no—
209Q16×C59—42no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—41no—
222C4⋊C4×C59—41no—
223C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C59—41no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—41no—
231C42×C59C2×D411yescharacteristic
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C42×C59C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic59—21no—
236#11745672—81no—
237#11745671—81no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—42no—
268C2×C59⋊C8—81no—
269C23×C59#12011yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272Q8×C59—21no—
273Q8×C59—21no—
274Q8×C59—21no—
275Q8×C59—42no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59#13512yes—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59#12011yescharacteristic
295C2×C4×C59#12011yescharacteristic
296C2×C4×C59#12011yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D59—44no—
301C22⋊D59—42no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306D236—21no—
307D236—21no—
308D236—42no—
309D236—44no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—82no—
315C4×D59—44no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—82no—
319C4×D59—82no—
320C4×D59—82no—
321Dic118—21no—
322Dic118—21no—
323Dic118—42no—
324Dic118—82no—
325C8×C59—41no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—41no—
328C59⋊C8—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#18629—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—21no—
333C22×C59—21no—
334C22×C59#45512yes—
335C22×C59C2×#12011yescharacteristic
336C2×D59—42no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—41no—
342C4×C59—22no—
343C4×C59—21no—
344C4×C59—21no—
345C4×C59—21no—
346C4×C59—21no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59C2×#13511yescharacteristic
353C4×C59#57511yescharacteristic
354C4×C59#57711yescharacteristic
355C4×C59#57811yescharacteristic
356Dic59—41no—
357Dic59—41no—
358Dic59—42no—
359Dic59—41no—
360#3522—591no—
361#3248—591no—
362#3131—591no—
363#3113D5911yescharacteristic, complemented
364#1645—591no—
365#1645—591no—
366#1644—591no—
367#1643—591no—
368#1642—591no—
369#1641—591no—
370#1640—591no—
371#1640—591no—
372#1551—591no—
373#1494—591no—
374C2×Q8⋊C8—591no—
375C2×C59—22no—
376C2×C59#300211yescharacteristic
377C2×C59#301311yescharacteristic
378C2×C59C2×#45511yescharacteristic
379D59—81no—
380D59—82no—
381#559—591no—
382#559—1181no—
383Q82—591no—
384#554—591no—
385#554—1181no—
386#550—591no—
387#548—1181no—
388#547—1182no—
389#547—1181no—
390#542—1182no—
391#542—1181no—
392#533C2×D5911yescharacteristic
393#532—591no—
394#532—1181no—
395#529—591no—
396#529—1181no—
397#520—1181no—
398C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
399#488—1182no—
400#487—591no—
401#487—591no—
402#486—591no—
403#486—591no—
404#483—21no—
405#479—1181no—
406#475—591no—
407#475C2×D5911yescharacteristic
408#475C2×D5911yescharacteristic
409#474—591no—
410#467—1181no—
411#465—1181no—
412#464—1181no—
413#462—591no—
414#462C2×D5911yescharacteristic
415#462C2×D5911yescharacteristic
416#461—591no—
417#451—21no—
418#441—21no—
419#441—21no—
420#432C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—591no—
422#416—1182no—
423C2×C4×C8—591no—
424#333—591no—
425#333—591no—
426#331—591no—
427#331—591no—
428Q8⋊C8—591no—
429Q8⋊C8—591no—
430Q8⋊C8—591no—
431Q8⋊C8—591no—
432Q8⋊C8—591no—
433Q8⋊C8—591no—
434D4⋊C8—591no—
435D4⋊C8—591no—
436C59#1862911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C2×#41—592no—
438C2×#41—1182no—
439C2×#41—1181no—
440C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—1181no—
444C2×SD16—1181no—
445C22×C8—1181no—
446C22×C8—1181no—
447C4⋊Q8—591no—
448C4⋊Q8—1181no—
449C4⋊Q8—1182no—
450C4⋊Q8—1181no—
451C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
452C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
453#127—591no—
454#127—1181no—
455#126—1182no—
456#126—1181no—
457#125—21no—
458#125—591no—
459#125—1181no—
460#124—591no—
461#124—592no—
462#124—1181no—
463#124—1182no—
464#124—1182no—
465#124—1181no—
466#123—1182no—
467#123—1182no—
468#123—1182no—
469#123—1182no—
470#123—1181no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—591no—
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—1181no—
479#121—591no—
480#121—1182no—
481#121—1182no—
482#121—1181no—
483#121—1181no—
484#121—1181no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—591no—
490C4×Q8—1181no—
491C4×Q8—1181no—
492C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
493C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
494C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C4×D4—591no—
497C4×D4—1181no—
498C4×D4—1181no—
499C4×D4—1181no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1181no—
504C4×D4—1181no—
505C4×D4—1181no—
506C4×D4—1181no—
507#117—21no—
508#117—1182no—
509#117—1181no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—1182no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42C22×D5911yescharacteristic
516#107—1181no—
517#106—21no—
518#106—21no—
519#106—1181no—
520C4⋊C8—591no—
521C4⋊C8—591no—
522C4⋊C8—1181no—
523C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
525#103—21no—
526#103—21no—
527#103—21no—
528#103—21no—
529#103—1182no—
530#103—1182no—
531#103—1181no—
532#103—1181no—
533#103—1181no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1181no—
537C22⋊C8—21no—
538#97—21no—
539C4×C8—591no—
540C4×C8—591no—
541C4×C8—1181no—
542#41—4724no—
543#41—2364no—
544#41—2362no—
545#41—2362no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—591no—
552C2×Q8—592no—
553C2×Q8—1182no—
554C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
555C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
556C2×D4—591no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574Q16—42no—
575Q16—42no—
576Q16—4721no—
577SD16—4721no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—4721no—
585C2×C8—2362no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—591no—
598C4⋊C4—591no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1182no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1181no—
618C22⋊C4—1181no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1181no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1181no—
623C22⋊C4—1181no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—1182no—
630C42—1181no—
631C42D4×D5911yescharacteristic
632C42D4×D5911yescharacteristic
633C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C42C23×D5911yescharacteristic
635C23—1181no—
636C23—1182no—
637C23#1427369511yescharacteristic
638Q8—21no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—42no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—1181no—
647Q8—1181no—
648Q8—4722no—
649Q8—2362no—
650Q8#1427374712yes—
651D4—1181no—
652D4—1181no—
653D4—4722no—
654D4—2362no—
655D4—2364no—
656D4—2362no—
657D4—2364no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661D4—2361no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—4722no—
680C2×C4—4722no—
681C2×C4—4722no—
682C2×C4—2364no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4#1427369511yescharacteristic
686C2×C4#1427369511yescharacteristic
687C2×C4#1427369511yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2361no—
694C8—2361no—
695C8—2361no—
696C8—2361no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—2361no—
700C22—2362no—
701C22—2361no—
702C22—2362no—
703C22—2362no—
704C22—2361no—
705C22#1683757812yes—
706C22C2×#1427369511yescharacteristic
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—2361no—
718C4—2361no—
719C4—2362no—
720C4—2361no—
721C4C2×#1427374711yescharacteristic
722C4#1683820011yescharacteristic
723C4#1683821111yescharacteristic
724C4#1683821811yescharacteristic
725C2—22no—
726C2—4721no—
727C2—4722no—
728C2#2143331211yescharacteristic
729C2#2143341011yescharacteristic
730C2C2×#1683757811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3113C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438181C2
hypercenter#3113D59
hypocenterC59#18629
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435427C2semidirect
3. #21434421C2semidirect
4. #21423316C2semidirect
5. #21423315C2semidirect
6. #21423308C2semidirect
7. #21423302C2semidirect
8. #21423295C2semidirect
9. #21423287C2semidirect
10. #21423281C2semidirect
11. #21423280C2semidirect
12. #21422792C2semidirect
13. #21422554C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C59×#3113C2semidirect
363. #3113D59semidirect
436. C59#18629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381812
#214354272
#214344212
#214233162
#214233152
#214233082
#214233022
#214232952
#214232872
#214232812
#214232802
#214227922
#214225542
C2×Q8⋊(C59⋊C8)2
C59×#31132
#1862959